軸對稱中幾何動點(diǎn)最值問題總結(jié)(編輯修改稿)
2025-04-22 04:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點(diǎn)）問題特征：兩動點(diǎn)分別在兩條直線上獨(dú)立運(yùn)動，一動點(diǎn)分別到一定點(diǎn)和另一動點(diǎn)的距離和最小。核心思路：利用軸對稱變換，使一動點(diǎn)在另一動點(diǎn)的對稱點(diǎn)與定點(diǎn)的線段上（兩點(diǎn)之間線段最短），且這條線段垂直于另一動點(diǎn)的對稱點(diǎn)所在直線（連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短）時，兩線段和最小，最小值等于這條垂線段的長。變異類型：演變?yōu)槎噙呅沃荛L、折線段等最值問題。1. 如圖，點(diǎn)A是∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，在射線ON上作點(diǎn)P，使PA與點(diǎn)P到射線OM的距離之和最小。二、常見題目 Part三角形1．如圖，在等邊△ABC中，AB=6，AD⊥BC，E是AC上的一點(diǎn)，M是AD上的一點(diǎn)，且AE=2，求EM+EC的最小值。2．如圖，在銳角△ABC中，AB=42，∠BAC＝45176。，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM+MN的最小值是____。 3．如圖，△ABC中，AB=2，∠BAC=30176。，若在AC、AB上各取一點(diǎn)M、N，使BM+MN的值最小，則這個最小值。Part正方形1．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，丐DM＝2
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