動(dòng)點(diǎn)問題(與圓相關(guān))(編輯修改稿)
2025-04-20 12:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 8（石獅）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝2x＋b與x軸交于點(diǎn)A（－4，0），與y軸交于點(diǎn)B．點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P．（1）若PA＝PB，試判斷⊙P與直線l的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)⊙P與直線l相切時(shí)，求點(diǎn)P與原點(diǎn)O間的距離；（3）如果以⊙P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．xBPAOlyxBAOly（備用圖）COPABxly9(08無錫模考)已知直線y＝x－6 與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在射線BA上以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以C點(diǎn)為圓心，半徑為1作⊙C．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度在線段OA上來回運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線l⊥x軸．（1）填空：A點(diǎn)坐標(biāo)為（____，____），B點(diǎn)坐標(biāo)為（____，____）；（2）若點(diǎn)C與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B、點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，求直線l與⊙C第二次相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，直線l與⊙C有交點(diǎn)的時(shí)間共有多少秒？OxyABQP10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A（0，10）出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度沿y軸向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B（5，0）同時(shí)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．以P、Q為圓心作⊙P和⊙Q，且⊙P和⊙Q的半徑分別為4和1．（1）若⊙P與Rt△AOB的一邊相切，求此時(shí)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若⊙P與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使⊙P和⊙Q相切？若存在，求出t的值； 若不存在，請說明理由．11．如圖，直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（8，0）、點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長度的速度沿BO由B向O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒5個(gè)單位長度的速度沿AB由A向B運(yùn)動(dòng)．已知P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．yOxlQBPA（1）當(dāng)四邊形PQAO為梯形時(shí)，求t的值；（2）當(dāng)△POQ為等腰三角形時(shí)，求t的值；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為直徑的圓能否與x軸相切？若能，請求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不能，請說明理由；（4）在運(yùn)動(dòng)過程中，若以點(diǎn)P為圓心、PB為直徑的圓與以點(diǎn)Q為圓心、QA為直徑的圓相切，請直接寫出t的值．
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