中考動點問題題型方法歸納(編輯修改稿)
2025-04-20 06:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 過點B作x軸的平行線BC,交拋物線于點C,連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動點P,Q分別從O,C兩點同時出發(fā),點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動,點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動,點P停止運動時,點Q也同時停止運動,線段OC,PQ相交于點D,過點D作DE∥OA,交CA于點E,射線QE交x軸于點F．設(shè)動點P,Q移動的時間為t(單位:秒)(1)求A,B,C三點的坐標(biāo)和拋物線的頂點的坐標(biāo)。(2)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCA為平行四邊形?請寫出計算過程。(3)當(dāng)0＜t＜時,△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值, 若不是,請說明理由。 (4)當(dāng)t為何值時,△PQF為等腰三角形?請寫出解答過程．提示：第（3）問用相似比的代換，得PF=OA（定值）。 第（4）問按哪兩邊相等分類討論 ①PQ=PF,②PQ=FQ,③QF=PF.三、 直線上動點如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點，與軸相交于點．連結(jié)兩點的坐標(biāo)分別為、且當(dāng)和時二次函數(shù)的函數(shù)值相等．（1）求實數(shù)的值；（2）若點同時從點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿邊運動，其中一個點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動．當(dāng)運動時間為秒時，連結(jié)，將沿翻折，點恰好落在邊上的處，求的值及點的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點，使得以為項點的三角形與相似？如果存在，請求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．提示：第（2）問發(fā)現(xiàn)特殊角∠CAB=30176。,∠CBA=60176。特殊圖形四邊形BNPM為菱形； 第(3)問注意到△ABC為直角三角形后，按直角位置對應(yīng)分類；先畫出與△ABC相似的△BNQ ，再判斷 yOxCNBPMA是否在對稱軸上。）如圖，已知直線與軸交于點A，與軸交于點D，拋物線與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標(biāo)為 (1，0)。⑴求該拋物線的解析式；⑵動點P在x軸上移動，當(dāng)△PAE是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)P。⑶在拋物線的對稱軸上找一點M，使的值最大，求出點M的坐標(biāo)。提示：第（2）問按直角位置分類討論后畫出圖形①P為直角頂點AE為斜邊時，以AE為直徑畫圓與x軸交點即為所求點P，②A為直角頂點時，過點A作AE垂線交x軸于點P，③E為直角頂點時，作法同②；第（3）問，三角形兩邊之差小于第三邊，那么等于第三邊時差值最大。如圖①，正方形 ABCD中，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4）， 點C在第一象限．動點P在正方形 ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當(dāng)P點到達(dá)D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．(1)當(dāng)P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標(biāo)（長度單位）關(guān)于運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運動時的坐標(biāo)及點P運動速度；(2)求正方形邊長及頂點C的坐標(biāo)；(3)在（1）中當(dāng)t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標(biāo)；(4)如果點P、Q保持原速度不變，當(dāng)點P沿A→B→C→D勻速運動時，OP與PQ能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．提示：第（4）問按點P分別在AB、BC
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