【文章內(nèi)容簡介】 系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？解：（1）設(shè)y1=kx，由圖①所示，函數(shù)y1=kx的圖象過（1，2），所以2=k ?1，k=2，故利潤y1關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式是y1=2x，因為該拋物線的頂點是原點，所以設(shè)y2=ax2，由圖②所示，函數(shù)y2=ax2的圖象過（2，2），所以2=a ?22， ，故利潤y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式是y= x2；（2）設(shè)這位專業(yè)戶投入種植花卉x萬元（0≤x≤8），則投入種植樹木（8x）萬元，他獲得的利潤是z萬元，根據(jù)題意，得z=2，（8x）+ x2= x22x+16= （x2）2+14，當x=2時，z的最小值是14，因為0≤x≤8，所以2≤x2≤6，所以（x2）2≤36，所以 （x2）2≤18，所以 （x2）2+14≤18+14=32，即z≤32，此時x=8，當x=8時，z的最大值是32．1某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤=銷售額－成本－附加費）．（1）當x=1000時，y= 元/件，w內(nèi)= 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？解：（1）140 57500；（2）w內(nèi)=x（y20）62500 = x2＋130 x，w外 = x2＋（150）x．（3）當x==6500時，w內(nèi)最大；由題意得 ， 解得a1=30，a2=270（不合題意，舍去）．所以 a=30． （4）當x =5000時，w內(nèi) = 337500， w外 =．若w內(nèi) ＜ w外，則a＜；若w內(nèi) = w外，則a=；若w內(nèi) ＞ w外，則a＞．所以，當10≤a＜，選擇在國外銷售；當a=，在國外和國內(nèi)銷售都一樣；＜a≤40時，選擇在國內(nèi)銷售．16．為把產(chǎn)品打入國際市場，：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷售價為10萬美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬美元，每件產(chǎn)品銷售價為18萬美元，：（1）分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（2）分別求出這兩個投資方案的最大年利潤；（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會選擇哪個投資方案？解：（1） （1≤x≤200，x為正整數(shù)） （1≤x≤120，x為正整數(shù)）（2）①∵3＜a＜8， ∴10a＞0，即隨x的增大而增大 ， ∴當x=200時，最大值=（10a）200=2000200a（萬美元） ② ∵＜0， ∴x=100時， 最大值=500（萬美元）（3）由2000200a＞500，得a＜，∴當3＜a＜，選擇方案一； 由，得 ，∴當a=，選擇方案一或方案二均可；由，得 ，∴＜a＜8時，選擇方案二． 1研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為（噸）時，所需的全部費用（萬元）與滿足關(guān)系式，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，（萬元）均與滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤＝年銷售額－全部費用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售噸時，請你用含的代數(shù)式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售噸時，（為常數(shù)），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？解：（1）根據(jù)題意得 解得k=1，b=120．所求一次函數(shù)的表達式為y=x+120．（2）W=（x60）?（x+120）=x2+180x7200=（x90）2+900，（4分）∵拋物線的開口向下，∴當x＜90時，W隨x的增大而增大，而60≤x≤87，∴當x=87時，W=（8790）2+900=891．∴當銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元．（3）由W=500，得500=x2+180x7200，整理得，x2180x+7700=0，解得，x1=70，x2=110．由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價應(yīng)在70元到110元之間，而60元/個≤x≤87元/個，所以，銷售單價x的范圍是70元/個≤x≤87元/個．1市“健益”超市購進一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式． （1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍（直接寫出答案）． 解：⑴設(shè)y=kx+b由圖象可知，即一次函數(shù)表達式為． ⑵ ∵ ∴P有最大值．當時，（元）（或通過配方，也可求得最大值）答：當銷售單價為35元/千克時，每天可獲得最大利潤4500元．⑶∵ ∴31≤x≤34或36≤x≤39．1某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？解：（1）由題意得：y=（21010x）（50+x40）=10x2+110x+2100（0＜x≤15且x為整數(shù)）；（2）由（1）中的y與x的解析式配方得：y=10（）2+．∵a=10＜0，∴當x=，．∵0＜x≤15，且x為整數(shù)，當x=5時，50+x=55，y=2400（元），當x=6時，50+x=56，y=2400（元）∴當售價定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2400元．（3）當y=2200時，10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10．∴當x=1時，50+x=51，當x=10時，50+x=60．∴當售價定為每件51或60元，每個月的利潤為2200元．當售價不低于51或60元，每個月的利潤為2200元．當售價不低于51元且不高于60元且為整數(shù)時，每個月的利潤不低于2200元（或當售價分別為51，52，53，54，55，56，57