利潤問題公式及練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-23 01:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 利率是r,存期是n年，那么若第1年到第n年的本利和分別是s1，s2,…，sn，則3 s1=p(1+r)， s2=s1(1+r)=p(1+r)(1+r)=p(1+r)2， s3＝s2(1+r)=p(1+r)2(1+r)=p(1+r)3， ……， sn=p(1+r)n． 例2小李有20000元，想存入銀行儲蓄5年，可有幾種儲蓄方案，哪種方案獲利最多？ 解按表22．1的利率計(jì)算． (1)連續(xù)存五個(gè)1年期，則5年期滿的本利和為20000(1+)5≈25794(元)． (2)先存一個(gè)2年期，再連續(xù)存三個(gè)1年期，則5年后本利和為20000(1+2)(1+)3≈25898(元)． (3)先連續(xù)存二個(gè)2年期，再存一個(gè)1年期，則5年后本利和為20000(1+2)2(1+)≈26003(元)． (4)先存一個(gè)3年期，再轉(zhuǎn)存一個(gè)2年期，則5年后的本利和為20000(1＋3)(1+2)≈26374(元)． (5)先存一個(gè)3年期，然后再連續(xù)存二個(gè)1年期，則5年后本利和為20000(1+3)(1+)2≈26268(元)． (6)存一個(gè)5年期，則到期后本利和為420000(1+5)≈26660(元)． 顯然，第六種方案，獲利最多，可見國家所規(guī)定的年利率已經(jīng)充分考慮了你可能選擇的存款方案，利率是合理的． 例3小華是獨(dú)生子女，他的父母為了給他支付將來上大學(xué)的學(xué)費(fèi)，從小華5歲上小學(xué)前一年，就開始到銀行存了一筆錢，設(shè)上大學(xué)學(xué)費(fèi)每年為4000元，四年大學(xué)共需16000元，設(shè)銀行在此期間存款利率不變，為了使小華到18歲時(shí)上大學(xué)本利和能有16000元，他們開始到銀行存入了多少錢？(設(shè)1年、3年、5年整存整取，定期儲蓄的年利率分別為％，％和％) 解從5歲到18歲共存13年，儲蓄13年得到利息最多的方案是：連續(xù)存兩個(gè)5年期后，再存一個(gè)3年期． 設(shè)開始時(shí)，存入銀行x元，那么第一個(gè)5年到期時(shí)的本利和為x+x5＝x(1+5)． 利用上述本利和為本金，再存一個(gè)5年期，等到第二個(gè)5年期滿時(shí)，則本利和為x(1+5)+x(1+5)5=x(1+5)2． 利用這個(gè)本利和，存一個(gè)3年定期，到期時(shí)本利和為x(1+5)2(1+3)．這個(gè)數(shù)應(yīng)等于16000元，即x(1+5)21
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