利潤問題公式及練習題(編輯修改稿)
2025-04-23 01:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ．相對地，如果存款年限較長，約定在每年的某月把利息加入本金，這就是復利法，即利息再生利息．目前我國銀行存款多數(shù)實行的是單利法．不過規(guī)定存款的年限越長利率也越高．例如，1998年3月我國銀行公布的定期儲蓄人民幣的年利率如表22．1所示． 用復利法計算本利和，如果設(shè)本金是p元，年利率是r,存期是n年，那么若第1年到第n年的本利和分別是s1，s2,…，sn，則 s1=p(1+r)， s2=s1(1+r)=p(1+r)(1+r)=p(1+r)2， s3＝s2(1+r)=p(1+r)2(1+r)=p(1+r)3， ……， sn=p(1+r)n． 例2 小李有20000元，想存入銀行儲蓄5年，可有幾種儲蓄方案，哪種方案獲利最多？ 解 按表22．1的利率計算． (1)連續(xù)存五個1年期，則5年期滿的本利和為20000(1+)5≈25794(元)． (2)先存一個2年期，再連續(xù)存三個1年期，則5年后本利和為20000(1+2)(1+)3≈25898(元)． (3)先連續(xù)存二個2年期，再存一個1年期，則5年后本利和為20000(1+2)2(1+)≈26003(元)． (4)先存一個3年期，再轉(zhuǎn)存一個2年期，則5年后的本利和為20000(1＋3)(1+2)≈26374(元)． (5)先存一個3年期，然后再連續(xù)存二個1年期，則5年后本利和為20000(1+3)(1+)2≈26268(元)． (6)存一個5年期，則到期后本利和為20000(1+5)≈26660(元)． 顯然，第六種方案，獲利最多，可見國家所規(guī)定的年利率已經(jīng)充分考慮了你可能選擇的存款方案，利率是合理的． 例3 小華是獨生子女，他的父母為了給他支付將來上大學的學費，從小華5歲上小學前一年，就開始到銀行存了一筆錢，設(shè)上大學學費每年為4000元，四年大學共需16000元，設(shè)銀行在此期間存款利率不變，為了使小華到18歲時上大學本利和能有16000元，他們開始到銀行存入了多少錢？(設(shè)1年、3年、5年整存整取，％，％％) 解 從5歲到18歲共存13年，儲蓄13年得到利息最多的方案是：連續(xù)存兩個5年期后，再存一個3年期． 設(shè)開始時，存入銀行x元，那么第一個5年到期時的本利和為x+x5＝x(1+5)． 利用上述本利和為本金，再存一個5年期，等到第二個5年期滿時，則本利和為x(1+5)+x
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