三角函數(shù)誘導公式練習題(編輯修改稿)
2024-09-01 02:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 cos（2a﹣）的值是（ ?。?A、 B、 C、﹣ D、﹣考點：運用誘導公式化簡求值。專題：計算題。分析：把已知條件根據(jù)誘導公式化簡，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后代入即可求出值．解答：解：sin（a+）=sin[﹣（﹣α）]=cos（﹣α）=cos（α﹣）=，則cos（2α﹣）=2﹣1=2﹣1=﹣故選D點評：考查學生靈活運用誘導公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡求值．1若，則的值為（ ?。?A、 B、 C、 D、考點：運用誘導公式化簡求值；三角函數(shù)值的符號；同角三角函數(shù)基本關系的運用。專題：計算題。分析：角之間的關系：（﹣x）+（+x）=及﹣2x=2（﹣x），利用余角間的三角函數(shù)的關系便可求之．解答：解：∵∴，cos（﹣x）＞0，cos（﹣x）===．∵（﹣x）+（+x）=，∴cos（+x）=sin（﹣x）①．又cos2x=sin（﹣2x）=sin2（﹣x）=2sin（﹣x）cos（﹣x）②，將①②代入原式，∴===故選B點評：本題主要考查三角函數(shù)式化簡求值．用到了誘導公式及二倍角公式及角的整體代換．三角函數(shù)中的公式較多，應強化記憶，靈活選用．1已知，則的值是（ ?。?A、 B、 C、 D、考點：運用誘導公式化簡求值。專題：計算題。分析：由sinθ＞0，sinθcosθ＜0，得到cosθ＜0，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosθ的值，把所求式子利用誘導公式化簡后，將sinθ和cosθ的值代入即可求出值．解答：解：由sinθ=＞0，sinθcosθ＜0，得到cosθ＜0，得到cosθ=﹣=﹣，則=sinθcosθ=（﹣）=﹣．故選B點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡求值，靈活運用誘導公式化簡求值，是一道基礎題．1已知cos（x﹣）=m，則cosx+cos（x﹣）=（ ?。?A、2m B、177。2m C、 D、考點：運用誘導公式化簡求值。專題：計算題。分析：先利用兩角和公式把cos（x﹣）展開后加上cosx整理，進而利用余弦的兩角和公式化簡，把cos（x﹣）的值代入即可求得答案．解答：解：cosx+cos（x﹣）=cosx+cosx+sinx=（cosx+sinx）=cos（x﹣）=m故選C．點評：本題主要考查了利用兩角和與差的余弦化簡整理．考查了學生對三角函數(shù)基礎公式的熟練應用．1設a=sin（sin20080），b=sin（cos20080），c=cos（sin20080），d=cos（cos20080），則a，b，c，d的大小關系是（ ?。?A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、c＜d＜b＜a D、d＜c＜a＜b考點：運用誘導公式化簡求值。專題：計算題；綜合題。分析：因為2008176。=3360176。+180176。+28176。分別利用誘導公式對a、b、c、d進行化簡，利用正弦、余弦函數(shù)圖象及增減性比較大小即可．解答：解：a=sin（sin2008176。）=sin（﹣sin28176。）=﹣sin（sin28176。）；b=sin（cos2008176。）=sin（﹣cos28176。）=﹣sin（cos28176。）；c=cos（sin2008176。）=cos（﹣sin28176。）=cos（sin28176。）；d=cos（cos2008176。）=cos（﹣cos28176。）=cos（cos28176。）．根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖象可知a＜0，b＜0；c＞0，d＞0．又因為0＜28176。＜45176。，所以cos28176。＞sin28176。，根據(jù)正弦函數(shù)的增減性得到a＞b，c＞d．綜上得到a，b，c，d的大小關系為b＜a＜d＜c．故選B點評：本題為一道綜合題，要求學生會利用誘導公式化簡求值，會根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)比較大小．1在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tantan；④，其中恒為定值的是（ ?。?A、②③ B、①② C、②④ D、③④考點：運用誘導公式化簡求值。專題：計算題。分析：利用三角形內(nèi)角和和誘導公式化簡①得2sinC不是定值，②結(jié)果為0是定值；③結(jié)果cottan=1是定值；④sin2不是定值．解答：解：sin（A+B）+sinC=sin（π﹣c）+sinC=2sinC，不是定值．排除①；cos（B+C）+cosA=cos（π﹣A）+cosA=﹣cosA+cosA=0②符合題意；tantan=tan（﹣）tan=cottan=1③符合；=sinsin=sin2不是定值．④不正確．故選A點評：本題主要考查了運用誘導公式化簡求值的問題．考查了學生分析問題和基本的推理能力．屬基礎題．1已知tan28176。=a，則sin2008176。=（ ?。?A、 B、 C、 D、考點：運用誘導公式化簡求值。專題：計算題。分析：由已知中tan28176。=a，我們能根據(jù)同角三角函數(shù)關系式，得到sin28176。值，根據(jù)誘導公式，我們可以確定sin2008176。與sin28176。的關系，進而得到答案．解答：解：∵sin2008176。=sin（5360176。+208176。）=sin208176。=sin（180176。+2817
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