3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案(編輯修改稿)
2024-11-03 22:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 本節(jié)練習(xí)1—:1.(1)cos4p。(2)sin1。(3)sinp。(4)cos70176。6′.95點(diǎn)評(píng)：.(1)1。(2)1。(3) 8。(4)：先利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),.(1)sinαcosα。(2)：先利用誘導(dǎo)公式變形為角α的三角函數(shù),本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公式二、公式三、公式四三組公式,24這三組公式在求三角函數(shù)值、化簡三角函數(shù)式及證明三角恒等式時(shí)是經(jīng)常用到的,為了記牢公式,我們總結(jié)了“函數(shù)名不變,符號(hào)看象限”的簡便記法,同學(xué)們要正確理解這句話的含義,不過更重要的還是應(yīng)用,我們要多加練習(xí), A組4.第三篇：三角函數(shù)誘導(dǎo)公式練習(xí)題含答案三角函數(shù)定義及誘導(dǎo)公式練習(xí)題1．將120o化為弧度為（）A．B．C．D．2．代數(shù)式的值為（）．（）A．B．C．D．4．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3a，－4a)(aα＋cosα等于（）．D．－5．已知扇形的面積為2cm2,扇形圓心角θ的弧度數(shù)是4,則扇形的周長為()(A)2cm(B)4cm(C)6cm(D)8cm6．若有一扇形的周長為60cm，那么扇形的最大面積為（）A．500cm2B．60cm2C．225cm2D．30cm27．已知，則的值為（）A．B．－C．D．－8．已知，且，則（）A、B、C、D、9．若角的終邊過點(diǎn)，．已知點(diǎn)P(tanα，cosα)在第二象限，則角α的終邊在第________象限．11．若角θ同時(shí)滿足sinθ12．已知，則的值為．13．已知，．已知，．已知tan=3，則.16．(14分)已知tanα＝，求證：(1)=－；(2)sin2α＋sinαcosα＝．17．已知（1）求的值；（2）求的值；（3）若是第三象限角，．已知sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求的值．參考答案1．B【解析】試題分析：，：．A.【解析】試題分析：由誘導(dǎo)公式以可得，sin120176。cos210176。=sin60176。(cos30176。)==,：誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．3．C【解析】試題分析：，：．A【解析】試題分析：，.：三角函數(shù)的定義5．C【解析】設(shè)扇形的半徑為R,則R2θ=2,∴R2=1R=1,∴扇形的周長為2R+θR=2+4=6(cm).6．C【解析】設(shè)扇形的圓心角為,弧長為cm,由題意知，∴∴當(dāng)時(shí)，扇形的面積最大；．A【解析】試題分析：，=====.考點(diǎn)：．【解析】試題分析：.又因?yàn)?，所以為三象限的角?：．【解析】試題分析：點(diǎn)即，該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，依題意，：．四【解析】由題意，得tanα＜0且cosα＞0，所以角α的終邊在第四象限．11．四【解析】由sinθ12．3【解析】13．【解析】試題分析：因?yàn)棣潦卿J角所以sin(π－α)＝sinα＝考點(diǎn)：同角三角函數(shù)關(guān)系，．【解析】試題分析：，又，則原式=.考點(diǎn)：．45【解析】試題分析：已知條件為正切值，所求分式為弦的齊次式，所以運(yùn)用弦化切，：弦化切16．證明：(1)＝－．(2)sin2α＋sinαcosα＝．【解析】(1)原式可以分子分母同除以cosx,=2代入求值即可.（2）把”1”用替換后，然后分母也除以一個(gè)”1”，再分子分母同除以,：由已知tanα＝．(1)＝＝＝－．(2)sin2α＋sinαcosα＝＝＝＝．17．（1）。（2）。（3）.【解析】試題分析：（1）因?yàn)橐阎肿臃帜笧辇R次式，所以可以直接同除以轉(zhuǎn)化為只含的式子即可求得；（2）用誘導(dǎo)公式將已知化簡即可求得；（3）有，得，再利用同角關(guān)系，又因?yàn)槭堑谌笙藿牵?；試題解析：⑴2分．3分⑵9分．10分⑶解法1：由，得，又，故，即，12分因?yàn)槭堑谌笙藿?，所以?4分解法2：，12分因?yàn)槭堑谌笙藿?，所以?4分考點(diǎn)：；．【解析】∵sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，∴－sin(3π－α)＝2cos(4π－α)，∴sinα＝－2cosα，且cosα≠0.∴原式＝三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1一、選擇題1．如果|cosx|=cos（x+π），則x的取值集合是（）A．－+2kπ≤x≤+2kπB．－+2kπ≤x≤+2kπC．+2kπ≤x≤+2kπD．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z）2．sin（－）的值是（）A．B．－C．D．－3．下列三角函數(shù)：①sin（nπ+）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］；⑤sin［（2n+1）π－］（n∈Z）．其中函數(shù)值與sin的值相同的是（）A．①②B．①③④C．②③⑤D．①③⑤4．若cos（π+α）=－，且α∈（－，0），則tan（+α）的值為（）A．－B．C．－D．5．設(shè)A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（）A．cos（A+B）=cosCB．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanCD．sin=sin6．函數(shù)f（x）=cos（x∈Z）的值域?yàn)椋ǎ〢．{－1，－，0，1}B．{－1，－，1}C．{－1，－，0，1}D．{－1，－，1}二、填空題7．若α是第三象限角，則=_________．8．sin21176。+sin22176。+sin23176。+…+sin289176。=_________．三、解答題9．求值：sin（－660176。）cos420176。－tan330176。cot（－690176。）．10．證明：．11．已知cosα=，cos（α+β）=1，求證：cos（2α+β）=．12．化簡：．1求證：=tanθ．14．求證：（1）sin（－α）=－cosα；（2）cos（+α）=sinα．參考答案1一、選擇題1．C2．A3．C
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