三角函數(shù)的有關(guān)概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系式與誘導(dǎo)公式(編輯修改稿)
2025-07-13 23:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ．4答案 C解析?。剑剑剑剑剑剑?，故選C.2．設(shè)a＝sin33176。，b＝cos55176。，c＝tan35176。，則( )A．a(chǎn)bc B．bcaC．cba D．cab答案 C解析 ∵a＝sin33176。，b＝cos55176。＝sin35176。，c＝tan35176。＝，∴sin35176。sin33176。.∴cba，選C.3．已知扇形的周長是4 cm，則扇形面積最大時(shí)，扇形的中心角的弧度數(shù)是( )A．2 B．1C. D．3答案 A解析 設(shè)此扇形的半徑為r，弧長為l，則2r＋l＝4，面積S＝rl＝r(4－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1，故當(dāng)r＝1時(shí)S最大，這時(shí)l＝4－2r＝2.從而α＝＝＝2.4．已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若P(4，y)是角θ終邊上一點(diǎn)，且sinθ＝－，則y＝________.答案?。?解析 若角α終邊上任意一點(diǎn)P(x，y)，|OP|＝r，則sinα＝，cosα＝，tanα＝.P(4，y)是角θ終邊上一點(diǎn)，由三角函數(shù)的定義知sinθ＝，又sinθ＝－，∴＝－，且y0，解得y＝－8.∈，則的最大值為________．答案 解析 ∵α∈，∴tanα0，∴＝＝＝≤，當(dāng)且僅當(dāng)tanα＝2時(shí)取等號．6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量m＝，n＝(sinx，cosx)，x∈.(1)若m⊥n，求tanx的值；(2)若m與n的夾角為，求x的值．解 (1)∵m⊥n，∴mn＝0.故sinx－cosx＝0，∴tanx＝1.(2)∵m與n的夾角為，∴cos〈m，n〉＝＝＝，故sin＝.又x∈，∴x－∈，x－＝，即x＝，故x的值為.已知角α的終邊在直線2x－y＝0上，求角α的正弦、余弦和正切值．[錯(cuò)解] [錯(cuò)因分析] 直接在直線上取特殊點(diǎn)的方法，導(dǎo)致漏解．[正解] 在直線2x＋y＝0上取點(diǎn)(m,2m)(m≠0)則r＝|m|，當(dāng)m0時(shí)，r＝m，sinα＝＝＝，cosα＝＝＝，tanα＝＝＝2.當(dāng)m0時(shí)，r＝－m，sinα＝＝＝－，cosα＝＝＝－，tanα＝＝＝2.[心得體會(huì)] ……………………………………………………………………………………………… 時(shí)間：45分鐘基礎(chǔ)組 1．[2016冀州中學(xué)期中]已知角α的終邊過點(diǎn)P(－a，－3a)，a≠0，則sinα＝( ) B.－ －答案 D解析 當(dāng)a0時(shí)，角α的終邊過點(diǎn)(－1，－3)，利用三角函數(shù)的定義可得sinα＝－；當(dāng)a0時(shí)，角α的終邊過點(diǎn)(1,3)，利用三角函數(shù)的定義可得sinα＝.故選D.2. [2016衡水中學(xué)仿真]若sinα＋cosα＝(0απ)，則tanα等于( )A．－ B.C．－ D.答案 C解析 由sinα＋cosα＝，兩邊平方得1＋2sinαcosα＝，∴2sinαcosα＝－，又2sinαcosα0,0απ.∴απ.∴sin
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