動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題練習(xí)[含答案](編輯修改稿)
2025-07-15 06:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、如圖1，在等腰梯形中，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．，.求：（1）求點(diǎn)到的距離；（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作交于點(diǎn)，過(guò)作交折線于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè).①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（如圖3），是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由ADEBFC圖4（備用）ADEBFC圖5（備用）ADEBFC圖1圖2ADEBFCPNM圖3ADEBFCPNM（第25題）解（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn) ∵為的中點(diǎn)， ∴在中， ∴ ∴圖1ADEBFCG即點(diǎn)到的距離為 （2）①當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的形狀不發(fā)生改變．∵ ∴∵ ∴， 同理 如圖2，過(guò)點(diǎn)作于，∵圖2ADEBFCPNMGH∴ ∴∴ 則在中，∴的周長(zhǎng)= ②當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的形狀發(fā)生改變，但恒為等邊三角形．當(dāng)時(shí)，如圖3，作于，則類似①， ∴ ∵是等邊三角形，∴此時(shí)， 圖3ADEBFCPNM圖4ADEBFCPMN圖5ADEBF（P）CMNGGRG當(dāng)時(shí)，如圖4，這時(shí) 此時(shí)，當(dāng)時(shí)，如圖5， 則又∴ 因此點(diǎn)與重合，為直角三角形．∴ 此時(shí)，綜上所述，當(dāng)或4或時(shí)，為等腰三角形． 如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．(1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？AQCDBP解：（1）①∵秒， ∴厘米，∵厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)， ∴厘米．又∵厘米， ∴厘米， ∴．又∵， ∴， ∴． ②∵， ∴， 又∵，則，∴點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒， ∴厘米
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