動點問題練習[含答案](編輯修改稿)
2025-07-15 06:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、如圖1，在等腰梯形中，是的中點，過點作交于點．，.求：（1）求點到的距離；（2）點為線段上的一個動點，過作交于點，過作交折線于點，連結(jié)，設(shè).①當點在線段上時（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；②當點在線段上時（如圖3），是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由ADEBFC圖4（備用）ADEBFC圖5（備用）ADEBFC圖1圖2ADEBFCPNM圖3ADEBFCPNM（第25題）解（1）如圖1，過點作于點 ∵為的中點， ∴在中， ∴ ∴圖1ADEBFCG即點到的距離為 （2）①當點在線段上運動時，的形狀不發(fā)生改變．∵ ∴∵ ∴， 同理 如圖2，過點作于，∵圖2ADEBFCPNMGH∴ ∴∴ 則在中，∴的周長= ②當點在線段上運動時，的形狀發(fā)生改變，但恒為等邊三角形．當時，如圖3，作于，則類似①， ∴ ∵是等邊三角形，∴此時， 圖3ADEBFCPNM圖4ADEBFCPMN圖5ADEBF（P）CMNGGRG當時，如圖4，這時 此時，當時，如圖5， 則又∴ 因此點與重合，為直角三角形．∴ 此時，綜上所述，當或4或時，為等腰三角形． 如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．(1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？AQCDBP解：（1）①∵秒， ∴厘米，∵厘米，點為的中點， ∴厘米．又∵厘米， ∴厘米， ∴．又∵， ∴， ∴． ②∵， ∴， 又∵，則，∴點，點運動的時間秒， ∴厘米
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