動點產(chǎn)生的等腰三角形(編輯修改稿)
2025-07-15 06:53 本頁面
【文章內容簡介】 ，m），且，若△ABP是等腰三角形，求點B的坐標．（第4題），已知：拋物線y = ─ x 2 + x + 4與軸交于點C，與x軸交于點A、B，平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．（第5題） 4．動點移動的路程如圖18，點P由點C向點A移動，速度是每秒1cm，設運動的時間為t秒，則路程CP＝速度時間＝1t＝t；點Q由點B向點C移動，速度是每秒2cm，設運動的時間為t秒，則路程BQ＝2t＝2 t.圖19圖 18 動點的移動，是中考經(jīng)常會碰到的類型，要熟練的掌握它.例3. 如圖19，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90176。，BC＝12，AD＝18，AB＝10. 動點、分別從點、同時出發(fā)，動點沿射線的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點在線段上以每秒1個單位長的速度向點運動，當點運動到點時，點隨之停止運動．設運動的時間為 （秒）．射線與射線相交于點，能否為等腰三角形？如果能，求出的值；如果不能，請說明理由.分析：1. 路程＝速度時間，動點P移動的路程DP＝2 t，動點Q移動的路程BQ＝t2. 直角梯形作高，構造矩形和直角三角形，利用矩形的對邊相等或勾股定理找到等量關系.3. 動點沿射線的方向運動，所以要分點P在線段DA上，和點P在DA的延長線上兩種情況分別討論4. 當點P在線段DA上，△AEP是等腰三角形的三種情況要根據(jù)三種不同的情況，靈活的采用不同 的方法求出t的值5. 當點P在DA的延長線上時，可利用等邊對等角，對頂角，平行來找到等量關系求之.解：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90176。，BC＝12，AD＝18，AB＝10，DP＝2t，BQ＝t．動點P沿射線DA的方向運動，所以分兩種情況：（1）點P在線段DA上時：若△BDG為等腰三角形，則分三種情況討論：① 如圖110，AE＝AP，因為DP＝2t，AD＝18，所以AP＝18 ─ 2 t，又因為AE＝AP，所以∠APE＝∠E ，梯形AD∥BC，∠APE＝∠BQE，所以∠BQE＝∠E，所以BE＝BQ＝t，AE＝10＋t，所以18 ─ 2 t＝10 ＋ t，解得t＝ .② 如圖111，EP＝AE，作PM⊥BC于M，得CM＝DP＝2 t，BC＝12，BQ＝t，所以MQ＝12─3 t，又因為PQ＝AB＝10，PM＝CD＝8，所以MQ＝6，所以12─3 t＝6，解得 t＝2.③ 如圖112，AP＝EP，所以∠A＝∠E，因為AD∥BC，∠EBQ＝∠A，所以∠EBQ＝∠E，所以EQ＝
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