動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的等腰三角形-資料下載頁
2025-06-18 06:53本頁面
【正文】 GH＝∠ADE＝∠ABC，所以△DGH ∽△ABQ，所以 ＝，即 ，解得：x＝，所以AD＝ .圖116綜上所述，當(dāng)△BDG是等腰三角形時(shí)，AD＝ ，.圖117圖115 【階梯題組訓(xùn)練】答案： （1，3）AB＝，AP＝2，PB＝3 ─ m().①AB＝AP，即＝2，解得：m＝─ 5，所以B（1，─ 5）；②AP＝PB，即2＝3 ─ m，解得：x＝3 ─ 2，所以B（1，3 ─ 2）；③AB＝PB，即＝3 ─ m，解得：x＝ ，所以B（1，）. 5. A（4，0），B（─ 2，0），C（0，4），D（2，0），AC的解析式為：y＝─ x + 4. 設(shè)F（x，─ x + 4）①如圖133，OD＝DF＝2，所以F（2，2）.當(dāng)y＝2時(shí) ，─ x 2 + x + 4＝2，解得：x＝2177。，所以P（1＋，2）（1 ─ ，2 ）；②如圖134，OF＝DF，由等腰三角形三線合一得：F（1，3），.當(dāng)y＝3時(shí) ，─ x 2 + x + 4＝3，解得：x＝1177。，所以P（1＋，3）（1 ─ ，3 ）. 圖1圖2（第5題） 【階梯題組訓(xùn)練】答案：1.（1）y＝─ ；（2）設(shè)B（x，0），則OB＝∣x∣，OA＝，AB＝. ①OA＝OB，即∣x∣＝，解得：x＝177。，所以B（，0）或（─ ，0）；②OA＝AB，即 ＝，解得：x＝0（舍去），x＝ ─ 4，所以B（─ 4，0）；③OB＝AB，即＝∣x∣，解得：x＝ ─ ，所以B（─ ，0）.2. A（2，0），B（0，2），設(shè)P（ x，– x + 2），OP＝，PA＝，OA＝2. ①OP＝PA，即 ＝，解得：x＝1，所以P（1，1）；②OP＝OA，即 ＝2，解得：x＝0，x＝2（舍去），所以P（0，2）；③PA＝OB，即＝2，解得：x＝ 2177。，所以P（2＋，─ ）（2 ─ ， ）. ：（1）令y＝0，所以 ─ x + 1＝0，解得x＝2，所以A（2，0）；令x＝0，y＝1，所以B（0，1）. （2）因?yàn)辄c(diǎn)C在y＝ ─ x + 1上，所以設(shè)C（x，─ x + 1），又因?yàn)锳（2，0），B（0，1），所以O(shè)A＝2，OC＝，AC＝.若△AOC為等腰三角形，分三種情況討論：① OC＝AC，即＝，整理得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝1代入設(shè)的C（x，─ x + 1）中的 ─ x + 1＝，所以C（1，）② OC＝OA，即＝2，整理得:5x2─4x─12＝0，解得x1＝─ ，x2＝2（因?yàn)辄c(diǎn)C與點(diǎn)A重合，舍去），所以C（─ ，） .③ AC＝OA，即＝2，整理得:5x2─20x＋4＝0，解得：x＝，所以C（ ，0）,（ ，0）所以這樣的點(diǎn)C有四個(gè)，C（1，）,（─ ，），（ ，─ ）,（ ，）.9
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