【正文】 ，∠C=______變式練習(xí)：在等腰中，∠A=50176。,則 ∠B=___，∠C=___在等腰中，∠A=100176。,則∠B=___，∠C=___設(shè)計(jì)意圖：此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形“等邊對(duì)等角”這一性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，突出頂角和底角的關(guān)系，如例一，學(xué)生就比較容易得出正確結(jié)果，對(duì)變式練習(xí)（1）、（2）學(xué)生得出正確的結(jié)果就有困難，容易漏解，讓學(xué)生把變式題與例一進(jìn)行比較兩題的條件，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形在沒(méi)有明確頂角和底角時(shí)，應(yīng)分類討論：變式1（如圖）①當(dāng)∠A=50176。為頂角時(shí)，則∠B=65176。，∠C=65176。②當(dāng)∠A=50176。為底角時(shí),則∠B=50176。，∠C=80176。；或∠B=80176。，∠C=50176。變式2①當(dāng)∠A=100176。為頂角時(shí)，則∠B=40176。，∠C=40176。②當(dāng)∠A=100176。為底角時(shí)，則△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一個(gè)角可以求出另兩個(gè)角（頂角和底角的取值范圍：0176。＜頂角＜180176。,0176。＜底角＜90176。）。例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，則△ABC的周長(zhǎng)=_______變式練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，則 △ABC的周長(zhǎng)=______（設(shè)計(jì)意圖：此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)在沒(méi)有明確腰和底邊時(shí)，應(yīng)該分兩種情況討論。如例二，①當(dāng)AB=5為腰時(shí)，則三邊為5，5，6；②當(dāng)AB=5為底時(shí)，則三邊為6，6，5。變式練習(xí)①：當(dāng)AB=5為腰時(shí)，三邊為5，5，12；②當(dāng)AB=5為底時(shí)，三邊為12，12，5。此時(shí)同學(xué)們就會(huì)毫不猶豫地得出三角形的周長(zhǎng)，這時(shí)老師就可以提出質(zhì)疑，讓同學(xué)們之間討論（學(xué)生容易忽視三角形三邊關(guān)系，看能否構(gòu)成一個(gè)三角形）。例三、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。（例3是課本例題，有一定難度，讓學(xué)生展開(kāi)討論，老師參與討論，認(rèn)真聽(tīng)取學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生找出角之間的關(guān)系，利用方程的思想解決問(wèn)題，并書(shū)寫出解答過(guò)程。本題運(yùn)用了等腰三角形性質(zhì)1，并體現(xiàn)了利用方程解決幾何問(wèn)題的思想。）例四：在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，給出4個(gè)條件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2個(gè)條件作題設(shè)，另外2個(gè)條件作結(jié)論，你能寫出一個(gè)正確的命題嗎？看誰(shuí)寫得多。（分組討論搶答）鞏固提高（1）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30176。，則這個(gè)等腰三角形頂角為度。（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30。求∠1和∠ADC的度數(shù)。（3）課本本章數(shù)學(xué)活動(dòng)三“等腰三角形中相等的線段”設(shè)計(jì)意圖：(1)題運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)1及等腰三角形一腰上的高的畫法，由于題目沒(méi)有圖，要用到分類討論的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生能正確畫出銳角和鈍角三角形兩種圖形就容易得出結(jié)果，也滲透了一題多解。（2）題同時(shí)運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)1，性質(zhì)2，還有三角形的內(nèi)角和這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的靈活運(yùn)用，“討論”是本章的數(shù)學(xué)活動(dòng)3“等腰三角形中相等的線段”。與等腰性質(zhì)的證明思路類似，先通過(guò)等腰三角形的對(duì)稱性猜想距離是相等的，然后通過(guò)做輔助線構(gòu)造全等三角形來(lái)進(jìn)行嚴(yán)密的推理。更加說(shuō)明了合情推理和演繹推理是相輔相成的。課堂小結(jié)：不僅僅說(shuō)你收獲了什么，而是讓學(xué)生從知識(shí)上，思想方法上，以及輔助線的做法上等方面具體總結(jié)一下。然后教師結(jié)合學(xué)生的回答完善本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生對(duì)于自己的疑惑提出小組內(nèi)交流，還沒(méi)解決則全班交流。布置作業(yè)：P55練習(xí)3題P56習(xí)題6，（選做7，8題）《等腰三角形》說(shuō)課稿9一、說(shuō)教材分析:1． 教材內(nèi)容:本課是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)(下),本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用。通過(guò)等腰三角形的特征反映在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角關(guān)系，并且對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的直觀反映（三線合一）,對(duì)以后直角三角形和相似三角形學(xué)習(xí)起到相當(dāng)重要的作用。教學(xué)目標(biāo)：(1)認(rèn)知目標(biāo)：要求學(xué)生掌握等腰三角形的特征和三線合一的特征，使學(xué)生會(huì)用等腰三角形的特征進(jìn)行證明或計(jì)算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法；(2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)觀察能力、分析能力、聯(lián)想能力、表達(dá)能力；使學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析幾何證明題的思路，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；(3)情感目標(biāo)：通過(guò)親自動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)“等腰三角形兩底角相等”和“三線合一”特征，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美育教育。教學(xué)重難點(diǎn):(1)教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形兩底角相等的特征是本課的重點(diǎn)。(2)教學(xué)難點(diǎn):等腰三角形“三線合一”特征的運(yùn)用是本課的難點(diǎn)。教具準(zhǔn)備:為了使學(xué)生了解這堂課，本節(jié)課要求學(xué)生自制若干個(gè)不同等腰三角形和一般性三角形紙片模型。二、說(shuō)教學(xué)方法：由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點(diǎn)，以及七年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形，對(duì)軸對(duì)稱圖形的分析相對(duì)比較好，再加上七年級(jí)學(xué)生思維的感官性，所以本課由學(xué)生通過(guò)翻折等腰三角形紙片去發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)特征,也為使課堂生動(dòng)、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中,我通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，采用教具直觀教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)過(guò)程中注意師生之間的情感交流，培養(yǎng)學(xué)生“多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)模式,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。對(duì)于等腰三角形的“兩底角相等”和“三線合一”這兩個(gè)特征，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生翻折不同的等腰三角形，如頂角是銳角、鈍角或直角的等腰三角形，以及一般三角形的模版，從而讓學(xué)生逐步通過(guò)等腰三角形的軸對(duì)稱變換探索出相關(guān)的特征。針對(duì)“三線合一”這一特征,學(xué)生不容易引起重視,而它又是本課的難點(diǎn)和今后的廣泛應(yīng)用,故在教學(xué)中適當(dāng)補(bǔ)充例題進(jìn)行教學(xué),重在引起學(xué)生對(duì)這一特征的鞏固和掌握.為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）、溫故知新，激發(fā)情趣（二）、構(gòu)設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境（三）、目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入（四）、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試（五）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用（六）、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想（七）、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)三、說(shuō)學(xué)生學(xué)法：⑴知識(shí)掌握上，七年級(jí)學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸了三角形和等腰三角形的相關(guān)知識(shí)以及剛剛學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形和三角形內(nèi)容，再加上七年級(jí)學(xué)生對(duì)于圖形的直觀性容易接受,所以本課安排學(xué)生通過(guò)翻折等腰三角形去發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)特征不存在太大的問(wèn)題.⑵學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙:學(xué)習(xí)等腰三角形的兩底角相等和三線合一的應(yīng)用有難度，學(xué)生不易靈活應(yīng)用，容易造成應(yīng)用中的掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中靈活結(jié)合學(xué)生練習(xí)中可能存在的問(wèn)題，進(jìn)行簡(jiǎn)單明了、深入淺出的分析講解。⑶七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征以及生理特征，學(xué)生好動(dòng)性，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中靈活抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。⑷在心理上，老師抓住學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課興趣這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的科學(xué)性和應(yīng)用性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識(shí)的滲透性。四、說(shuō)教學(xué)程序設(shè)計(jì):（一）、溫故知新，激發(fā)情趣：軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念,什么樣的三角形叫做等腰三角形？指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。(首先教師提問(wèn)了解前置知識(shí)掌握情況,學(xué)生動(dòng)腦思考、口答。)(二) 、構(gòu)設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境:一般三角形有哪些特征？ （三條邊、三個(gè)內(nèi)角、高、中線、角平分線）等腰三角形除具有一般三角形的特征外，還有那些特殊特征？(把問(wèn)題3作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問(wèn)題4給學(xué)生留下懸念。)（三）、目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入：本節(jié)課我們一起研究—— 等腰三角形(板書(shū)課題) 等腰三角形 (了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容)《等腰三角形》說(shuō)課稿10一、教材分析:等腰三角形的性質(zhì)是新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十三章第三節(jié)的內(nèi)容,它是在認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱性質(zhì)以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對(duì)等角”和“等腰三角形的三線合一”本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用,又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的預(yù)備知識(shí),還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù),因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。:知識(shí)目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算作用。能力目標(biāo):從設(shè)置問(wèn)題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。重點(diǎn):等腰三角形兩底角相等,等腰三角形三線合一。因?yàn)榈妊切蔚男再|(zhì)是今后學(xué)習(xí)線段垂直平分線的基礎(chǔ),也是今后論證角、邊相等的重要依據(jù),所以是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn):等腰三角形三線合一的推理應(yīng)用二、教法與學(xué)法教法:我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué),在教學(xué)中以學(xué)生參與為主,便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,體驗(yàn)成功的喜悅,通過(guò)直觀的演示和學(xué)生自己動(dòng)手使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí),為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件,這樣更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)愉快學(xué)習(xí),也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性。學(xué)法:在教學(xué)中,把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面,我認(rèn)為通過(guò)直觀演示,得到感性認(rèn)識(shí),學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,開(kāi)拓自己的創(chuàng)造性思維,實(shí)現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)感受“等腰三角形的性質(zhì)”通過(guò)學(xué)生自己看、想、議、練等活動(dòng),讓學(xué)生自己主動(dòng)“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形的性質(zhì),而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì),這樣做有利于活躍學(xué)生的思維,幫助他們探本求源,讓每位學(xué)生都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。三、教學(xué)過(guò)程:(一)出示教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算作用。能力目標(biāo):從設(shè)置問(wèn)題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。讓學(xué)生明白本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)和自己需要掌握的主要知識(shí),做到有的放矢。(二)直觀演示,大膽猜想觀察含有等腰三角形圖片,讓學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)等腰三角形,激發(fā)學(xué)生的興趣。由學(xué)生自己動(dòng)手折紙游戲,演示等腰三角形軸對(duì)稱變換,大膽猜測(cè)等腰三角形的性質(zhì),這種直觀的低起點(diǎn)的方式引入新課更能提高學(xué)生興趣,激發(fā)他們的求知欲,讓每位學(xué)生都涌躍參與,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。(二)證明猜想,形成定理。1△ABC中,AB=AC,求證:∠B=∠C思考:1如何證明你的猜想?〔講述一種證明方法:作頂角的平分線〕2有其它的方法嗎?試試看,用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論。讓學(xué)生4人一組分組合作,在組與組之間合作,通過(guò)作輔助線,共同尋找全等三角形,相等的角,相等的邊,體現(xiàn)學(xué)生組內(nèi)合作,組與組之間的合作,讓學(xué)生自己主動(dòng)證明猜想,同時(shí)有也有利于學(xué)生對(duì)全等三角形的判定的鞏固,既運(yùn)用以舊引新的推理方式,又體現(xiàn)由特殊到一般的思維認(rèn)識(shí)規(guī)律。采用這種探索發(fā)現(xiàn)的方式,讓學(xué)生通過(guò)對(duì)直觀圖形的觀察猜想,實(shí)驗(yàn)證明去揭示定理。同時(shí)也展示了猜想證明這一數(shù)學(xué)認(rèn)知基本方法。2交流反饋,共同完成本節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)的證明。通過(guò)看幻燈片,讓學(xué)生感性上認(rèn)識(shí)等腰三角形性質(zhì)〔等腰三角形三線合一〕,既鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力,又可提高學(xué)生的表述水平。3小結(jié):根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)填空。(1)如果AB=ACAD是角的平分線那么......(2)如果AB=ACAD⊥BC那么......(3)如果AB=ACBD=CD那么......總結(jié),積累知識(shí)點(diǎn),從理性上認(rèn)識(shí)等腰三角形的性質(zhì),形成知識(shí)體系。(三)應(yīng)用舉例,強(qiáng)化訓(xùn)練為進(jìn)一步深化鞏固對(duì)新知識(shí)的理解,使新知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能,在教學(xué)中我遵循由線入深,循序漸進(jìn)的原則安排以下練習(xí),以求完成教學(xué)目標(biāo)。通過(guò)這一環(huán)節(jié)的題目訓(xùn)練,有利于激發(fā)學(xué)生探索精神,養(yǎng)成靈活運(yùn)用新知識(shí),敢干運(yùn)用新知的跳躍精神。四、歸納小結(jié)為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整而深刻系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),我讓學(xué)生暢所欲言,談體會(huì)、談收獲,讓學(xué)生自己結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo),發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么及還存在哪些問(wèn)題。這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)后養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)反思安排一課時(shí)學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，內(nèi)容很多，課堂容量很大，本課教學(xué)后，有很多方面需要總結(jié)。在證明性質(zhì)時(shí)，不再有同學(xué)直接用性質(zhì)證明性質(zhì)了，這是一個(gè)很大的進(jìn)步，用三種方法研究性質(zhì)的證明，要用到小組交流，比較發(fā)現(xiàn)有三種方法：取中點(diǎn)，用“SSS”證明全等；作垂線，用“HL”證明全等；作角平分線，用“SAS”證明全等。通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，一方面，體會(huì)了輔助線不同的作法，就有不同的證法；另一方面，為性質(zhì)2“三線合一”的教學(xué)提供了方便。不足的是，課堂交流的面可以更寬些。性質(zhì)2的應(yīng)用比較多，初學(xué)者往往不能靈活應(yīng)用這條性質(zhì)優(yōu)化證題途徑，因此要解讀這條性質(zhì)，由圖形訓(xùn)練和規(guī)范符號(hào)語(yǔ)言，把性質(zhì)一句話改寫成三句話或者六句話，一句話是“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”，三句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊、垂直于底邊，2等腰三角形的底邊上的中線平分頂角、垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的高平分頂角、平分底邊”，六句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊，2等腰三角形的頂角平分線垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的中線平分頂角，4等腰三角形的底邊上的中線垂直于底邊，5等腰三角形的底邊上的高平分頂角，6等腰三角形的底邊上的高平分底邊”，結(jié)合圖形概括起來(lái)就是：在△ABC中，AB＝AC，下列論斷①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一條成立，另外兩條就成立，分六句話，寫出推理語(yǔ)言。這里設(shè)計(jì)了一組填空題，有利于性質(zhì)2的應(yīng)用。學(xué)生能夠整齊地?cái)⑹?，但還需進(jìn)一步鞏固。性質(zhì)在計(jì)算中的應(yīng)用，涉及到方程思想和分類討論思想，課堂上的訓(xùn)練不是太充分的，沒(méi)有安排同學(xué)在黑板上板演，主要培養(yǎng)了學(xué)生討論和自覺(jué)糾錯(cuò)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。本節(jié)課的兩個(gè)性質(zhì)全部是由學(xué)生折紙，