破解等腰三角形三招-資料下載頁
2024-09-05 16:20本頁面
【導(dǎo)讀】分析：題中并未說明5是底邊，還是腰，應(yīng)分兩種情況討論。當(dāng)?shù)妊切蔚囊谎L為7時(shí)，以上兩種情形都符合三角形之三邊關(guān)系定理。例3.已知等腰三角形的兩邊長分別是1cm和2cm，則等腰三角形的周長為___________。2＋2＋1＝5。當(dāng)頂角為直角時(shí)，不符合題意（如圖2），應(yīng)舍去。當(dāng)頂角為鈍角時(shí)（如圖3），頂角為180°－＝125°故此等腰三角形的頂角為55°或125°。分析：不少同學(xué)直覺認(rèn)為應(yīng)填兩解：70°或40°，殊不知題中“AB＝AC”已隱含：∠A. 例6.等腰三角形的一個(gè)外角等于110°，那么此三角形的各內(nèi)角度數(shù)為___________。當(dāng)它是頂角的外角時(shí)，
【正文】 . 等腰三角形的一個(gè)外角等于 110176。， 那么此三角形的各內(nèi)角度數(shù)為 ___________。 分析： 題中并沒有指明這個(gè)外角是頂角，還是底角的外角，應(yīng)分兩種情況考慮，問題才能解答完備。 解： （ 1）當(dāng)它是一個(gè)底角的外角時(shí)， 底角為 180176。－ 110176。＝ 70176。 頂角是 180－ 70176。－ 70176。＝ 40176。 （ 2）當(dāng)它是頂角的外角時(shí)， 頂角為 180176。－ 110176。＝ 70176。 底角為 110 12 55176。 176。? 所以此三角形的各內(nèi)角度數(shù)為： 70176。， 70176。， 40176?；?55176。， 55176。， 70176。 評注：涉及到等腰三角形頂角、底角計(jì)算時(shí)，先弄清是何種角，再結(jié)合三角 形內(nèi)角和定理求出各角。
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