等腰三角形等邊三角形說課稿-資料下載頁
2025-04-17 08:21本頁面
【正文】 性質(zhì)簡寫后，強調(diào)性質(zhì)中的重點字眼——頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高，并著重引導(dǎo)學(xué)生分析“三線合一”的含義，讓學(xué)生真正了解“三線合一”，會將“三線合一”分解成三個命題，體會等腰三角形性質(zhì)2的內(nèi)容。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強調(diào)嚴謹、客觀，而上述性質(zhì)是用實驗操作的方法發(fā)現(xiàn)并概括的。那該性質(zhì)是否具有必然性？于是提出問題。啟發(fā)性問題4：那對于性質(zhì)1，你能通過嚴密的邏輯推理證明這個結(jié)論嗎？受前面學(xué)習(xí)命題證明的一般步驟的啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考以下的三個問題：（1） 你能根據(jù)結(jié)論畫出圖形，并寫出性質(zhì)1的已知、求證嗎？（2） 結(jié)合所畫的圖形和前面學(xué)過的知識，證明兩個角相等有哪些方法？學(xué)過的方法能直接在圖中應(yīng)用嗎？能的話，請結(jié)合畫出的圖進行證明；不能的話，又該怎么辦？（3） 如何在一個等腰三角形中構(gòu)造出兩個全等的三角形？從剪圖的過程中你能獲得什么啟發(fā)？【設(shè)計意圖】學(xué)生根據(jù)命題結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證，并在設(shè)置的問題的啟發(fā)下獲得證明思路，即要證兩個底角相等，只需證明這兩個角所在的三角形全等即可。由前面的操作可以獲得啟發(fā)，在一個等腰三角形中構(gòu)造出兩個全等的三角形可作底邊上的中線。讓學(xué)生經(jīng)歷由實驗幾何到論證幾何的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理論證的能力。明確思路后，讓一名學(xué)生到黑板板演。由學(xué)生的板演充分反饋學(xué)生對此節(jié)課的理解和掌握程度，并可以此來調(diào)整上課進度。同時，鼓勵學(xué)生嘗試用多種方法證明性質(zhì)1，如作底邊上的高或頂角平分線，讓學(xué)生運用不同方法證明性質(zhì)提高思維的深刻性和廣闊性。接著，讓學(xué)生類比性質(zhì)1的證明思路和過程，證明性質(zhì)2。讓學(xué)生在經(jīng)歷完整的命題證明過程中，理解等腰三角形性質(zhì)簡潔表述形式的真正含義，能從操作實驗中發(fā)現(xiàn)輔助線的添加方法，體驗輔助線的添加與解決問題思路的相關(guān)性。性質(zhì)2的證明是對前面剛學(xué)知識的應(yīng)用和升華，可提高課堂的教學(xué)質(zhì)量，減少學(xué)生課下的作業(yè)負擔，體現(xiàn)了時下的教育熱點問題——減負提質(zhì)。 課本例1的精講，讓學(xué)生進一步理解等腰三角形的性質(zhì)，明白它們是全等知識的運用和延續(xù)，又是求角的度數(shù)、證明兩個角相等、兩條線段相等及兩條直線垂直的簡潔的途徑和方法，啟發(fā)學(xué)生在對比中，體會不同方法的異同和優(yōu)劣，建立起知識間的相互聯(lián)系。【設(shè)計意圖】在數(shù)學(xué)課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)新概念、新命題意義的過程，并不是一次性完成的，而是持續(xù)不斷地、逐漸地內(nèi)化到其認知結(jié)構(gòu)中。因此，學(xué)生在運用新概念、新命題的技能上的熟練程度也是逐步提高的，同樣需要在不同的問題中不斷地使用這些新概念、新命題逐漸達到自動化。新知學(xué)習(xí)后，例題的作用是幫助學(xué)生吸收同化，簡單運用，加深理解，把握要領(lǐng)。 啟發(fā)性問題5：回顧我們今天獲得的等腰三角形的性質(zhì)，你有什么收獲？【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的研究過程進行回顧與反思，把研究所獲得的概念、命題等及其獲得這些概念、命題的方法以聯(lián)系的視角重新審視，建立這些概念、命題及其方法之間的聯(lián)系，使得這些知識及其方法之間以空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)而存在，并保持一定的彈性和開放性，以利于遷移、同化或順應(yīng)新知識及其新方法。 思考題：今天我們研究的是有兩條邊相等的等腰三角形，如果三角形的三邊都相等，結(jié)果如何？等邊三角形是否具有類似等腰三角形的性質(zhì)呢？下節(jié)課繼續(xù)研究。參考文獻[1]俞求是，王冰,義務(wù)教育教科書教師用書數(shù)學(xué)八年級上冊[M],北京：人民教育出版社,164168.
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