【正文】 形來進行嚴密的推理。更加說明了合情推理和演繹推理是相輔相成的。課堂小結(jié)：不僅僅說你收獲了什么，而是讓學生從知識上，思想方法上，以及輔助線的做法上等方面具體總結(jié)一下。然后教師結(jié)合學生的回答完善本節(jié)知識結(jié)構(gòu)。學生對于自己的疑惑提出小組內(nèi)交流，還沒解決則全班交流。布置作業(yè)：P55練習3題P56習題6，（選做7，8題）《等腰三角形》說課稿9一、說教材分析:1． 教材內(nèi)容:本課是九年義務教育課程標準實驗教科書七年級(下),本課內(nèi)容在初中數(shù)學教學中起著比較重要的作用。通過等腰三角形的特征反映在一個三角形中等邊對等角關(guān)系，并且對軸對稱圖形特征的直觀反映（三線合一）,對以后直角三角形和相似三角形學習起到相當重要的作用。教學目標：(1)認知目標：要求學生掌握等腰三角形的特征和三線合一的特征，使學生會用等腰三角形的特征進行證明或計算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法；(2)能力目標：培養(yǎng)觀察能力、分析能力、聯(lián)想能力、表達能力；使學生初步學會分析幾何證明題的思路，從而提高學生的邏輯思維能力及分析問題、解決問題的能力；(3)情感目標：通過親自動手，發(fā)現(xiàn)“等腰三角形兩底角相等”和“三線合一”特征，對學生進行數(shù)學美育教育。教學重難點:(1)教學重點：等腰三角形兩底角相等的特征是本課的重點。(2)教學難點:等腰三角形“三線合一”特征的運用是本課的難點。教具準備:為了使學生了解這堂課，本節(jié)課要求學生自制若干個不同等腰三角形和一般性三角形紙片模型。二、說教學方法：由于七年級學生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點，以及七年級學生剛剛學習軸對稱圖形，對軸對稱圖形的分析相對比較好，再加上七年級學生思維的感官性，所以本課由學生通過翻折等腰三角形紙片去發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個特征,也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)之中,我通過實驗觀察，采用教具直觀教學法，啟發(fā)式教學法和師生互動式教學模式進行教學。教學過程中注意師生之間的情感交流，培養(yǎng)學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習模式,培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的思想。對于等腰三角形的“兩底角相等”和“三線合一”這兩個特征，通過讓學生動手操作，讓學生翻折不同的等腰三角形，如頂角是銳角、鈍角或直角的等腰三角形，以及一般三角形的模版，從而讓學生逐步通過等腰三角形的軸對稱變換探索出相關(guān)的特征。針對“三線合一”這一特征,學生不容易引起重視,而它又是本課的難點和今后的廣泛應用,故在教學中適當補充例題進行教學,重在引起學生對這一特征的鞏固和掌握.為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導輔助作用，教學過程中設計了七個教學環(huán)節(jié)：（一）、溫故知新，激發(fā)情趣（二）、構(gòu)設懸念，創(chuàng)設情境（三）、目標導向，自然引入（四）、設問質(zhì)疑，探究嘗試（五）、啟發(fā)誘導，初步運用（六）、歸納小結(jié)，強化思想（七）、布置作業(yè)，引導預習三、說學生學法：⑴知識掌握上，七年級學生在小學階段已經(jīng)接觸了三角形和等腰三角形的相關(guān)知識以及剛剛學習軸對稱圖形和三角形內(nèi)容，再加上七年級學生對于圖形的直觀性容易接受,所以本課安排學生通過翻折等腰三角形去發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個特征不存在太大的問題.⑵學生學習本節(jié)課的知識障礙:學習等腰三角形的兩底角相等和三線合一的應用有難度，學生不易靈活應用，容易造成應用中的掉三落四的現(xiàn)象，所以教學中靈活結(jié)合學生練習中可能存在的問題，進行簡單明了、深入淺出的分析講解。⑶七年級學生的理解能力和思維特征以及生理特征，學生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中靈活抓住學生這一生理心理特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。⑷在心理上，老師抓住學生對數(shù)學課興趣這有利因素，引導學生認識到數(shù)學的科學性和應用性，學好數(shù)學有利于其他學科的學習以及學科知識的滲透性。四、說教學程序設計:（一）、溫故知新，激發(fā)情趣：軸對稱圖形的有關(guān)概念,什么樣的三角形叫做等腰三角形？指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。(首先教師提問了解前置知識掌握情況,學生動腦思考、口答。)(二) 、構(gòu)設懸念，創(chuàng)設情境:一般三角形有哪些特征？ （三條邊、三個內(nèi)角、高、中線、角平分線）等腰三角形除具有一般三角形的特征外，還有那些特殊特征？(把問題3作為教學的出發(fā)點，激發(fā)學生的學習興趣。問題4給學生留下懸念。)（三）、目標導向，自然引入：本節(jié)課我們一起研究—— 等腰三角形(板書課題) 等腰三角形 (了解本節(jié)課的學習內(nèi)容)《等腰三角形》說課稿10一、教材分析:等腰三角形的性質(zhì)是新人教版八年級數(shù)學第十三章第三節(jié)的內(nèi)容,它是在認識了軸對稱性質(zhì)以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進行的。主要學習等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應用,又是今后學習等邊三角形的預備知識,還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù),因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。:知識目標:了解等腰三角形的性質(zhì),會利用等腰三角形的性質(zhì),進行簡單的推理、判斷、計算作用。能力目標:從設置問題?模型演示?自己動手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學生的觀察力、實驗推理能力。情感目標:要求學生在學習中運用發(fā)現(xiàn)法,體驗幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣,在實際操作動手中感受幾何應用美。重點:等腰三角形兩底角相等,等腰三角形三線合一。因為等腰三角形的性質(zhì)是今后學習線段垂直平分線的基礎(chǔ),也是今后論證角、邊相等的重要依據(jù),所以是本節(jié)教學的重點。難點:等腰三角形三線合一的推理應用二、教法與學法教法:我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學,在教學中以學生參與為主,便于激發(fā)學生學習熱情,體驗成功的喜悅,通過直觀的演示和學生自己動手使學生在獲得感性知識的同時,為掌握理性知識創(chuàng)造條件,這樣更有利于調(diào)動學生積極性,激發(fā)學生興趣,使學生變被動學習為積極主動愉快學習,也符合數(shù)學教學的直觀性和可接受性。學法:在教學中,把重點放在學生如何學這一方面,我認為通過直觀演示,得到感性認識,學生在學習中運用發(fā)現(xiàn)法,開拓自己的創(chuàng)造性思維,實現(xiàn)由學生自己發(fā)現(xiàn)感受“等腰三角形的性質(zhì)”通過學生自己看、想、議、練等活動,讓學生自己主動“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形的性質(zhì),而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì),這樣做有利于活躍學生的思維,幫助他們探本求源,讓每位學生都學有價值的數(shù)學。三、教學過程:(一)出示教學目標知識目標:了解等腰三角形的性質(zhì),會利用等腰三角形的性質(zhì),進行簡單的推理、判斷、計算作用。能力目標:從設置問題?模型演示?自己動手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學生的觀察力、實驗推理能力。情感目標:要求學生在學習中運用發(fā)現(xiàn)法,體驗幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣,在實際操作動手中感受幾何應用美。讓學生明白本節(jié)課的重要知識點和自己需要掌握的主要知識,做到有的放矢。(二)直觀演示,大膽猜想觀察含有等腰三角形圖片,讓學生從感性上認識等腰三角形,激發(fā)學生的興趣。由學生自己動手折紙游戲,演示等腰三角形軸對稱變換,大膽猜測等腰三角形的性質(zhì),這種直觀的低起點的方式引入新課更能提高學生興趣,激發(fā)他們的求知欲,讓每位學生都涌躍參與,領(lǐng)悟數(shù)學學習的價值。(二)證明猜想,形成定理。1△ABC中,AB=AC,求證:∠B=∠C思考:1如何證明你的猜想?〔講述一種證明方法:作頂角的平分線〕2有其它的方法嗎?試試看,用不同的方法證明這個結(jié)論。讓學生4人一組分組合作,在組與組之間合作,通過作輔助線,共同尋找全等三角形,相等的角,相等的邊,體現(xiàn)學生組內(nèi)合作,組與組之間的合作,讓學生自己主動證明猜想,同時有也有利于學生對全等三角形的判定的鞏固,既運用以舊引新的推理方式,又體現(xiàn)由特殊到一般的思維認識規(guī)律。采用這種探索發(fā)現(xiàn)的方式,讓學生通過對直觀圖形的觀察猜想,實驗證明去揭示定理。同時也展示了猜想證明這一數(shù)學認知基本方法。2交流反饋,共同完成本節(jié)重要知識點的證明。通過看幻燈片,讓學生感性上認識等腰三角形性質(zhì)〔等腰三角形三線合一〕,既鍛煉學生的發(fā)散思維能力,又可提高學生的表述水平。3小結(jié):根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)填空。(1)如果AB=ACAD是角的平分線那么......(2)如果AB=ACAD⊥BC那么......(3)如果AB=ACBD=CD那么......總結(jié),積累知識點,從理性上認識等腰三角形的性質(zhì),形成知識體系。(三)應用舉例,強化訓練為進一步深化鞏固對新知識的理解,使新知識轉(zhuǎn)化成技能,在教學中我遵循由線入深,循序漸進的原則安排以下練習,以求完成教學目標。通過這一環(huán)節(jié)的題目訓練,有利于激發(fā)學生探索精神,養(yǎng)成靈活運用新知識,敢干運用新知的跳躍精神。四、歸納小結(jié)為了使學生對所學知識有一個完整而深刻系統(tǒng)的認識,我讓學生暢所欲言,談體會、談收獲,讓學生自己結(jié)合本節(jié)教學目標,發(fā)現(xiàn)在學習中學會了什么及還存在哪些問題。這樣有利于學生學習后養(yǎng)成及時反思的習慣。等腰三角形的性質(zhì)教學反思安排一課時學習等腰三角形的性質(zhì)，內(nèi)容很多，課堂容量很大，本課教學后，有很多方面需要總結(jié)。在證明性質(zhì)時，不再有同學直接用性質(zhì)證明性質(zhì)了，這是一個很大的進步，用三種方法研究性質(zhì)的證明，要用到小組交流，比較發(fā)現(xiàn)有三種方法：取中點，用“SSS”證明全等；作垂線，用“HL”證明全等；作角平分線，用“SAS”證明全等。通過這樣的教學設計，一方面，體會了輔助線不同的作法，就有不同的證法；另一方面，為性質(zhì)2“三線合一”的教學提供了方便。不足的是，課堂交流的面可以更寬些。性質(zhì)2的應用比較多，初學者往往不能靈活應用這條性質(zhì)優(yōu)化證題途徑，因此要解讀這條性質(zhì)，由圖形訓練和規(guī)范符號語言，把性質(zhì)一句話改寫成三句話或者六句話，一句話是“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”，三句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊、垂直于底邊，2等腰三角形的底邊上的中線平分頂角、垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的高平分頂角、平分底邊”，六句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊，2等腰三角形的頂角平分線垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的中線平分頂角，4等腰三角形的底邊上的中線垂直于底邊，5等腰三角形的底邊上的高平分頂角，6等腰三角形的底邊上的高平分底邊”，結(jié)合圖形概括起來就是：在△ABC中，AB＝AC，下列論斷①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一條成立，另外兩條就成立，分六句話，寫出推理語言。這里設計了一組填空題，有利于性質(zhì)2的應用。學生能夠整齊地敘述，但還需進一步鞏固。性質(zhì)在計算中的應用，涉及到方程思想和分類討論思想，課堂上的訓練不是太充分的，沒有安排同學在黑板上板演，主要培養(yǎng)了學生討論和自覺糾錯的學習習慣。本節(jié)課的兩個性質(zhì)全部是由學生折紙，自主猜想出來，老師幾乎沒有提示，學生自主探究能力得到很大的提升。此外。本節(jié)課的PPT制作效果好，能準確引導學生的探究方向，在展示性質(zhì)證明的過程中，起到了很好的作用。學生學習熱情高，課堂氛圍好。《等腰三角形》說課稿11一、說教材本節(jié)課是在學生掌握了一般三角形基礎(chǔ)知識和初步推論證明的基礎(chǔ)上進行學習的，擔負著訓練學生學會分析證明思路的任務，在培養(yǎng)學生邏輯推理能力方面有著非常重要的作用。等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是今后論證兩角相等的的依據(jù)之一，等腰三角形底邊上的三條主要線段重合的性質(zhì)是今后論證兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線垂直的重要依據(jù)，因此在教材中處于非常重要的地位。二、說教學目標知識與能力：探索并掌握等腰三角形性質(zhì)定理，能運用它們進行有關(guān)的論證和計算。理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。過程與方法：培養(yǎng)學生對命題的抽象概括能力，逐步滲透幾何證題的基本思想方法：分析法和綜合法。情感與態(tài)度：引導學生進行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生勇于實踐、大膽探索的精神。加強學生數(shù)學應用意識。三、教學重點與難點重點：等腰三角形的性質(zhì)定理。難點：等腰三角形三線合一性質(zhì)的運用四、說教法與學法課堂教學要體現(xiàn)以學生發(fā)展為本的精神，因此本堂課我采取了“開放型的探究式”教學模式，從問題提出到問題解決都竭力把參與認知過程的主動權(quán)交給學生，使學生全面參與、全員參與、全程參與，真正確立其主體地位。而教師只是作為數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者，及時地給以引導、點撥、糾正。五、說教學過程：學生的學習過程是在其原有認知基礎(chǔ)上的主動建構(gòu)，因此我依據(jù)學生的認知規(guī)律將教學過程分為以下五個環(huán)節(jié)：教學過程教學活動設計意圖一、回顧與思考電腦展示人字型屋頂?shù)膱D像，提問：屋頂設計成了何種幾何圖形？我們都知道它是一種特殊的三角形，那么它特殊在哪里呢？（兩腰相等，是軸對稱圖形）它的對稱軸是哪一條呢？由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)學問題的能力。同時創(chuàng)造豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學生找準新舊知識的連接點，特別是問題3，其實就是等腰三角形三線合一性質(zhì)的伏筆。除了這些特殊點，等腰三角形還有其它特殊性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就要一起來研究等腰三角形的性質(zhì)（由此引出課題）現(xiàn)代教學論認為，在正式進行發(fā)現(xiàn)過程前要讓學生對探索的目標、意義認識得十分明確，做好探索的物質(zhì)準備和精神準備。二、觀察與表達觀察猜想請同學們拿出準備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起，觀察一下你有什么發(fā)現(xiàn)。教師用多媒體課件演示等腰三角形ABC疊合情況，請學生思考你能得出哪些結(jié)論。 得出定理學生回答發(fā)現(xiàn)后，教師給予指導，用規(guī)范的數(shù)學語言進行逐條歸納，得出兩個性質(zhì)定理：定理1：等腰三角形兩底角相等。定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合。通過讓學生動手操作，觀察、猜想，體驗知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)過程，變灌注知識為學生主動獲取知識。學習內(nèi)容不再以定論的形式呈現(xiàn)，而是以問題形式間接呈現(xiàn)；學習的心理機制不再是僅僅是同化，而是順應。三、了解與探究探索定理一、（A組口答，B組獨立解答）A組：等腰直角三角形的兩個銳角各等于幾度？若等腰三角形頂角為40度，則它的頂角為幾度？若等腰三角形底角為40度，則它的底角為幾度？B組：