【正文】 三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60176。.等邊三角形性質(zhì)的證明：（學(xué)生在練習(xí)本完成后，再用課件展示證明過(guò)程）例題：已知：在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線(xiàn)。求證：BD=CE.（五）、練習(xí)為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課教學(xué)目標(biāo)的完成情況，進(jìn)一步加強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用訓(xùn)練，我設(shè)計(jì)了三組練習(xí)由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生需求。練習(xí)1：知識(shí)點(diǎn)：（邊：等腰三角形的兩邊相等.）在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，則 △ABC的周長(zhǎng)=________在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，則△ABC的周長(zhǎng)=________練習(xí)2：知識(shí)點(diǎn)：（角：“等邊對(duì)等角”）在等腰△ABC中，AB=AC, ∠B=50176。,則∠A=__，∠C =_在等腰△ABC中，∠A =100176。, 則∠B=___，∠C=___練習(xí)3：（判斷）知識(shí)點(diǎn)：（“三線(xiàn)合一”）等腰三角形的頂角一定是銳角。（）等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。（）等腰三角形的頂角平分線(xiàn)一定垂直底邊。（）等腰三角形底邊上的中線(xiàn)一定平分頂角。（）等腰三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高互相重合。（）（六）、總結(jié)師生合作，共同歸納：（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”），底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”）：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一 個(gè)角都等于60176。.布置作業(yè)鞏固性作業(yè)：143頁(yè)習(xí)題 （必做），143頁(yè)習(xí)題（選做）拓展性作業(yè)：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的中線(xiàn)，試判斷BD、CE相等嗎？并說(shuō)明理由。如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的高線(xiàn)，試判斷BD、CE相等嗎？并說(shuō)明理由。板書(shū)設(shè)計(jì)等腰三角形相關(guān)概念： 證明 例題等腰三角形的性質(zhì)：“等邊對(duì)等角”“三線(xiàn)合一”等邊三角形相關(guān)知識(shí) 布置作業(yè)四、課后反思這節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知出發(fā)，以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”，課堂活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以 “啟發(fā)學(xué)生,挖掘?qū)W生潛力,培養(yǎng)學(xué)生能力”為主旨而進(jìn)行!充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，達(dá)到了知識(shí)能力情感的三合一，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。不足之處的是，習(xí)題練習(xí)有限，未設(shè)置限時(shí)小測(cè)等等第四篇：等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 活動(dòng)實(shí)踐觀察，認(rèn)識(shí)等腰三角形： 把一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折，并剪下陰影部分（），再把它展開(kāi)，得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？（學(xué)生動(dòng)手剪紙，觀察，討論，教師在學(xué)生充分發(fā)表自己的想法基礎(chǔ)上給出畫(huà)圖方法，并畫(huà)出圖形，介紹腰、底邊、底角、頂角）二、合作探究 活動(dòng)探索等腰三角形的性質(zhì)（1）、活動(dòng)1 中剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？把剪出的等腰三角形△ABC 沿折痕對(duì)折，找出 其中重合的線(xiàn)段和角。（學(xué)生動(dòng)手折紙、觀察，找出重合的線(xiàn)段和角，填寫(xiě)下列表格）。重合的線(xiàn)段 重合的角（2）、猜一猜等腰三角形有哪些性質(zhì)。（學(xué)生根據(jù)重合的線(xiàn)段和重合的角，先獨(dú)立思考等腰三角形有 哪些性質(zhì)，然后小組內(nèi)討論交流自己的意見(jiàn)，形成最終結(jié)果。）（3）、等腰三角形的性質(zhì)： A．等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）． B．等腰三角形的頂角平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合（通常稱(chēng)作“三線(xiàn)合一”）．（教師總結(jié)每個(gè)小組的討論意見(jiàn)，最終得出等腰三角形的性質(zhì)，并板書(shū)在黑板上。）活動(dòng)等腰三角形的性質(zhì)定理的證明。（學(xué)生在教師的引導(dǎo)下利用全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性尋找輔助線(xiàn)的添加辦法，學(xué)生分小組討論 交流，得出證明過(guò)程，教師播放幻燈片，讓學(xué)生感性上認(rèn)識(shí)等腰三角形性質(zhì)〔等腰三角形三線(xiàn)合一〕，既 鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力，又可提高學(xué)生的表述水平。）活動(dòng)等腰三角形性質(zhì)定理的運(yùn)用（1）如果等腰三角形的頂角是30176。，那么它的兩個(gè)底角的度數(shù)是。（2）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90176。AD是底邊BC上的高，則∠B=、∠C=、∠BAD=、∠DAC= ,BD= =.(3)如圖，在△ABC 中，AB=AC，點(diǎn)D 在AC 上，且BD=BC=AD，求：△ABC 各角的度數(shù)．三、當(dāng)堂訓(xùn)練等腰三角形的一個(gè)角是36176。，它的另外兩個(gè)角是。等腰三角形的一個(gè)角是110176。，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26176。，求∠B 和∠C 的度數(shù)．四、小結(jié)與作業(yè)第五篇：等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具備有一般三角形的所有性質(zhì)外，還有許多特殊的性質(zhì)，由于它的這些特殊的性質(zhì)，使它比一般的三角形應(yīng)用更廣泛，而等腰三角形的許多特殊性質(zhì)，又都和它是軸對(duì)稱(chēng)圖形有關(guān)，它也是證明兩個(gè)角相等，兩條線(xiàn)段相等，兩條直線(xiàn)互相垂直的方法，學(xué)好它可以為將來(lái)初三解決代數(shù)、幾何綜合題打下良好的基礎(chǔ)。它在理論上有這樣重要的地位，并在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用，因此這節(jié)課的教學(xué)顯得相當(dāng)重要。（一）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計(jì)算問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷剪紙，折紙等探究活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形的定義和性質(zhì)，了解等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。在探索等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程中體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系．培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線(xiàn)解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)等腰三角形的觀察、試驗(yàn)、歸納，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索性和創(chuàng)造性。在操作活動(dòng)中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：探索等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)。（這兩個(gè)性質(zhì)對(duì)于平面幾何中的計(jì)算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點(diǎn))難點(diǎn)：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計(jì)算問(wèn)題。（由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質(zhì)特點(diǎn)很容易混淆，而且它們?cè)谟梅ê陀懻撋虾苡锌季浚荒軓木毩?xí)實(shí)踐中獲取經(jīng)驗(yàn)，故確定為難點(diǎn)。）二、教學(xué)方法本節(jié)課中我遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，針對(duì)當(dāng)前學(xué)生，我運(yùn)用實(shí)物演示等多種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感到容易學(xué)，采用創(chuàng)設(shè)情景、實(shí)驗(yàn)法來(lái)分散難點(diǎn)讓學(xué)生感到愿意學(xué)，并設(shè)置適當(dāng)?shù)淖穯?wèn)、探究，讓學(xué)生來(lái)主宰課堂，成為學(xué)習(xí)的主人。創(chuàng)設(shè)情境－主體探究－合作交流－應(yīng)用提高．三、教學(xué)工具 長(zhǎng)方形的紙片、剪刀四、學(xué)法指導(dǎo)及能力培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)方法才能培養(yǎng)能力，在學(xué)生探索知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)他們掌握好的學(xué)習(xí)和解題方法，并且通過(guò)自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表述，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、概括、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容 活動(dòng)1：（1）學(xué)生欣賞：向同學(xué)們出示精美的建筑物老師激發(fā)：同學(xué)們所觀察到的自己所熟悉的圖形，并再次讓同 學(xué)們觀察圖中所示三角形特點(diǎn)，引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。讓學(xué)生總結(jié) 出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形。（2）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生動(dòng)手操作，從白紙上剪出任意的等腰三角形并觀察△ABC 的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)AB=AC． 教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師說(shuō)明相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫 作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角．如圖（2）BC 圖（2）△ABC中，若AB=AC，則△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、∠A是頂角，∠B和∠C是底角．（二）自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性質(zhì) 活動(dòng)2：把活動(dòng)1中剪出的△ABC將兩腰對(duì)折，找出其中重合的線(xiàn)段：發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？ 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察，獨(dú)立完成，然后小組討論交流，總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)． 教師活動(dòng)設(shè)計(jì)： 引導(dǎo)學(xué)生歸納：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）； 性質(zhì)2：等腰三角形頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合． 活動(dòng)3 ：你能用所學(xué)知識(shí)驗(yàn)證上述性質(zhì)嗎？ 問(wèn)題：已知：△ABC中，AB=AC。求證：∠B=∠C； BDC 圖（3）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，尋找解決問(wèn)題的辦法，若證∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的知識(shí)可以知道，只需要證明這兩個(gè)角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線(xiàn)構(gòu)造兩個(gè)三角形,做BC邊上的中線(xiàn)（或做BC邊上的高或頂角角平分線(xiàn)）AD,證明△ABD和△ACD全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明． 教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生充分討論，根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)利用邏輯推理的方式進(jìn)行證明，證明過(guò)程中注意學(xué)生表述的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性 AC=AB236。 AD=AD237。中239?！步獯稹吃凇鰽BD和△ACD238。CD=BD239。所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC＝90176。． 添加輔助線(xiàn)的方法多樣，讓學(xué)生在去討論交流。也為下邊的講解做鋪墊。鞏固練習(xí)：⒈等腰三角形一個(gè)底角為70176。,它的頂角為_(kāi)_____.⒉等腰三角形一個(gè)角為70176。,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)___.⒊等腰三角形一個(gè)角為110176。,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)____.（三）應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新等腰三角形性質(zhì)定理的運(yùn)用如圖（5），在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．B C 圖（5）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生小組合作、分組討論，交流． 教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生分析圖形中的關(guān)于角的數(shù)量關(guān)系（三角形的內(nèi)角、外角、等腰三角形的底角）． 發(fā)現(xiàn)：（1）∠ABC=∠ACB＝∠CDB＝∠A＋∠ABD；（2）∠A＝∠ABD；（3）∠A＋2∠C＝180176。．若設(shè)∠A＝x，則有x＋4x＝180176。，得到x＝36176。，進(jìn)一步得到兩個(gè)底角的度數(shù)． 〔解答〕略（四）歸納小結(jié)小結(jié)：每個(gè)小組說(shuō)說(shuō)自己的收獲 。（五）布置作業(yè)作業(yè)：課本P51,練習(xí)第1題、第2題.