等腰三角形三-資料下載頁
2024-11-13 01:46本頁面
【導(dǎo)讀】1一個等邊三角形的角平分線、高、中線的總條數(shù)為_________.3如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交AB于E，交BC于D，BD=8，例已知，如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于F，交AB于E．求證：FCBF21?OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點E，連結(jié)BC．求∠AEB的大??；1．如圖所示，ABC△是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，用尺規(guī)作圖的方法，過D點作DMBE?寫作法，保留作圖痕跡）；正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，析：要求AC的長，可連接AD，由DE是AB的垂直平分線，可知DA=DB，∠BAD=∠B=15°，∴在△ABE和△CBD中，∴∠APQ＝∠PBA＋∠PAB＝60°∴∠BAC＝∠BAP＋∠PAQ＋∠QAC＝30°＋60°＋30°∵△BOC和△ABO都是等邊三角形，∴OD＝OB，OA＝OC，∵∠4+∠5+∠DOB=180°,∠6+∠7+∠AOC=180°,又∵∠AEB=∠8-∠5，∠8=∠2+∠6，∴∠AEB＝∠2＋∠5－∠5＝∠2，養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。題目的圖形可變，數(shù)字可變，條件可變
【正文】 OD=OC, OB=OA,∠1=∠2=60176。 又 ∵OD=OA, ∴ OD ＝ OB， OA＝ OC， ∴ ∠4=∠5 ， ∠6=∠7. ∵ ∠DOB=∠1+∠3, ∠AOC=∠2+∠3, ∴∠DOB=∠AOC ∵ ∠4+∠5+∠DOB=180176。,∠6+∠7+∠AOC=180176。, ∴ 2∠5=2∠6, ∴ ∠5=∠6 又 ∵ ∠AEB=∠8 ∠5 ， ∠8=∠2+∠6 ， ∴ ∠AEB ＝ ∠2 ＋ ∠5 － ∠5 ＝ ∠2 ， ∴ ∠AEB ＝ 60176。 解析：這是一道變換條件但結(jié)論不變的變式題，其解法 十分相似，第（ 1）題是第（ 2）題的特殊情形，第（ 2）題是第（ 1）題結(jié)論的推廣，這體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。題目的圖形可變，數(shù)字可變，條件可變，結(jié)論亦可變，變，充滿著神奇，孕育著創(chuàng)造！ ●體驗中考 1．解：（ 1）作圖如下 （ 2） ABC△ 是等邊三角形， D 是 AC 的中點， BD? 平分 ABC? （三線合一）， 2ABC D BE?? ? ?． CE CD? ， CED CDE?? ? ? ． 又 A C B C E D C D E? ? ? ? ?， 2ACB E?? ? ?． 又 ABC ACB? ?? ， 22DBC E? ? ? ?， DBC E?? ?? ， BD DE??． 又 DM BE? ， BM EM??． 2解析：可以證出△ ADC≌△ BCE得 ① ，證△ APC≌△ BCQ得 ②③⑤ 故答案： ①②③⑤ 答案 1 題圖 A C B D E M
畢業(yè)設(shè)計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1