等腰三角形四教學設(shè)計-資料下載頁
2025-11-15 16:22本頁面
【導讀】在前兩節(jié)課，學生已經(jīng)經(jīng)歷了獨立探索發(fā)現(xiàn)定理的過程，并能基本規(guī)范地證明相關(guān)命題，本節(jié)課，學生將探究等邊三角形判定定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理，應(yīng)該說，但第一個定理證明中，需要分類討論，因此注意揭示其中的。分類思想；第2個定理結(jié)論比較特殊，直接從定理條件出發(fā)，學生一般難能得到這個結(jié)論，實際上也是一種數(shù)學發(fā)現(xiàn)的方法，因此也應(yīng)注意讓學生體會。能力和初步的演繹推理的能力；步進行，現(xiàn)確定它是等腰三角形，再增補條件，確定它是等邊三角形。腰三角形，滿足什么條件時便是等邊三角形”，我覺得他給的條件太多，浪費!你認為有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形嗎?注意，教學過程中，教師應(yīng)注意引導學生說明為什么所得到的三角形是等邊三角形。
【正文】 至 D，使 CD=BC，連接 AD. ∵∠ ACB=90176。， ∴∠ ACD=90176。． 又 ∵ AC=AC． ∴△ ACB≌△ ACD(SAS)． ∴ AB=AD． ∵ CD=BC， ∴ BC=12 BD． 又 ∵ BC=12 AB， ∴ AB=BD． ∴ AB=AD=BD， 即 △ ABD 是等邊三角形． ∴∠ B=60176。．在 Rt△ ABC 中， ∠ BAC=30176。． 注意事項： 該命題的證明中輔助線較復雜，但恰有前面原命題探究活動過程的鋪墊，可以給學生一些啟示，因此，教學中，教 師可以引導學生思考： 從 前面定理證明 的輔助線的作法中 能否 得到啟示 ？ DCBADCBACBA 6 活動 2 ： 呈現(xiàn)例題，在師生分析的基礎(chǔ)上，運用所學的新定理解答例題。 [例題 ]等腰三角形的底角為 15176。， 腰長為 2a，求腰上的高 CD 的長 . 分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在 Rt△ ADC中， AC=2a 而 ∠ DAC 是 △ ABC 的一個外角，而 ∠ DAC=15176。=30176。，根據(jù)在直角三角形中，30176。角所對的直角邊是斜邊的一半，可求出CD． 解： ∵∠ ABC=∠ ACB=15176。 ∴∠ DAC=∠ ABC+∠ ACB=15176。+15176。=30176。 ∴ CD=12 AC=12 2a= a(在直角三角形中，如果一個銳角等于 30176。，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 )． 活動目的： 在例題求解中鞏固新知。 第 五 環(huán)節(jié)： 暢談收獲 課時小結(jié) 讓學生對課堂學習進行小結(jié)，注意總結(jié)具體的知識、結(jié)論，以及解決問題的方法和蘊含其中的思想，如分類討論思想、逆向思維等。 第 六 環(huán)節(jié)： 布置作業(yè) 四、教學反思 本節(jié)課，難點在于探究兩個定理：“ 在三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于 30176?！焙?“ 直角三角形 中 ， 30176。所對的 直角邊等于斜邊的一半 ” ，由于設(shè)計了三角板操作的實踐活動，有效地突破了難點，因而，課堂學生 思維非常靈活，方法多樣，取得較好的效果。 CBA
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