【正文】 法，借助全等三角形為推理工具，來得出等腰三角形的三條性質。首先通過學生對等腰三角形的折疊操作，得出等腰三角形的性質1：等腰三角形是軸對稱圖形，在折疊過程中同時發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質2和性質3，性質2：“等邊對等角“是今后證明兩角相等常用方法之一，而性質3：等腰三角形的“三線合一”是今后證明兩條線段相等、兩個角相等及兩條線段互相垂直的重要依據(jù)。我在教學過程中嚴格遵循學?！八牟苛h(huán)節(jié)”教學模式，體現(xiàn)活力新課堂的理念，通過多種方法改變學生的角色，聽、說、讀、寫交互轉換，培養(yǎng)學生主動學習的品質，充分進行賞識教育，培養(yǎng)孩子的自信心。三、教學目標知識與能力目標：①掌握等腰三角形的3條性質②運用等腰三角形的性質進行有關證明和計算。過程與方法目標：①讓學生體驗等腰三角形是一個軸對稱性圖形。②經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。情感、態(tài)度、價值觀目標：培養(yǎng)學生小組合作意識，使學生理解轉化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生變通的能力。四、教學重點等腰三角形的性質定理及其證明五、教學難點“三線合一”的理解及其應用六、教學準備自制等腰三角形紙片七、教學過程（一）、復習回顧，課前展示（1）等腰三角形的定義（2）等腰三角形的要素：腰、底邊、頂角、底角（3）軸對稱圖形的定義（二）創(chuàng)設情境，導入新課我們生活在一個圖形世界當中，用數(shù)學的眼光觀察四副圖片，你發(fā)現(xiàn)了哪種熟悉的圖形？引導學生觀察圖形特點，如埃及金字塔、通過觀察得知，每幅圖形中都有等腰三角形出示等腰三角形（通過觀察，學生對等腰三角形有了初步的感知。學生對等腰三角形在小學已經(jīng)學過，軸對稱圖形上節(jié)課學過，所以引入即可）三、明確目標，互助探究明確目標，自學自練活動1： 學生動手折疊自制的等腰三角形 教師提出問題：已知：等腰△ABC中，AB=AC（1）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？（2）如果是，作出它的對稱軸。（3）你能發(fā)現(xiàn)重合的線段和重合的角嗎？學生動手折疊等腰三角形，把邊AB疊合到邊AC上，這時點B與C重合，并出現(xiàn)折痕AD 教師鼓勵學生在操作中盡可能多的探索等腰三角形的特征，并盡量運用自己的語言說明理由。既可以根據(jù)折疊過程中某些線段或角重合說明，也可以運用全等來說明。電腦形象的演示，教師適時的引導，學生的動手操作，有利于培養(yǎng)學生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導，學生為主體的教學思想。學生觀察并思考發(fā)表自已的看法學生回答：∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD，AD=AD,AB=AC 師生歸納： 性質1：等腰三角形是軸對稱圖形，教師說明：對稱軸是一條直線，而三角形的中線是線段，因此不能說等腰三角形底邊上的中線是它的對稱軸。設計意圖：通過學生動手操作，觀察猜想，由教師的引導，歸納出等腰三角形的第一條性質，形成感性認識，重視知識的形成過程，培養(yǎng)學生自主探究的學習方法。組內交流，問題反饋 已知：在△ABC中，AB=AC 求證：∠B=∠CABC教師引導學生分析回答：要證兩個角相等可以轉化前面所學過的三角形全等，而圖形只有一個三角形，需要如何添加輔助線使它轉化為兩個三角形?活動2： 小組合作思考添加輔助線的方法，通過剛才的折疊等腰三角形的實驗，學生很容易想到輔助線，想到兩種方法：作頂角的平分線AD或作BC邊的作中線AD，可找兩位學生板演，教師巡視，給予訂正。師生歸納： 性質2：等腰三角形的兩個底角相等，簡稱：等邊對等角 并指出它的幾何符號語言的書寫： ∵ AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）梳理問題，分配任務在等腰△ABC中，AB=AC，你能發(fā)現(xiàn)折痕AD有哪些作用嗎？ 學生總結：(1)AD是頂角∠BAC的平分線(2)AD是底邊BC的中線(3)AD是底邊BC的高線教師歸納：以上就是等腰三角形的“三線合一”，強調是哪三條線段 性質3：等腰三角形的“三線合一”教師講解，歸納深化等腰三角形的性質：（1）等腰三角形是軸對稱圖形。（2）等腰三角形的兩個底角相等。(簡寫為“等邊對等角”)（3）等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸?！叭€合一”的幾何語言：① ∵AB=AC,∠BAD=∠CAD ∴BD=CD,AD⊥BC ② ∵AB=AC,BD=CD ∴∠BAD=∠CAD,AD⊥BC ③ ∵AB=AC,AD⊥BC ∴∠BAD=∠CAD,BD=CD 設計意圖：利用小組合作的特點，激發(fā)每個學生的參與意識，培養(yǎng)學生的語言轉換能力，有助于規(guī)范學生對性質的符號表述，增強理性認識，體驗性質的正確性，逐步提高學生的邏輯思維能力。鞏固訓練活動3：（1）墻上釘了一根木條，小明想檢驗這根木條是否水平，他拿來一個如圖所示的測平儀。在這個測平儀中，AB=AC，BC邊的中點D處掛了一個重錘。小明將BC邊與木條重合，觀察此時重錘是否通過點A。如果重錘過點A，那么這根木條就是水平的。你能說明其中的道理嗎？BDAC（2）已知：如圖，某房屋屋頂是三角形支架，AB=AC,立柱AD⊥BC,若∠BAC=130176。, 則∠BAD= ,∠CAD= ,∠B= ,∠C=ABDC（3）如圖，在下面的等腰三角形中，∠A是頂角，分別求出它們的底角的度數(shù)A60176。A90176。A120176。B①CB②CBC③學生歸納：等腰三角形中頂角與底角的關系：頂角十 2 底角=180176。 設計意圖：培養(yǎng)學生正確應用所學的知識的應用能力，增強應用意識，參與意識，鞏固所學的等 腰三角形的性質．活動4： 變式訓練 變式訓練（1）已知等腰三角形的一個內角為80176。，則它的另兩個角的度數(shù)為（2）已知等腰三角形的一個內角為100176。，則它的另兩個角的度數(shù)為 教師提出討論問題，引導學生思考可能的情況，由學生總結情況和相應結果，教師從而歸納分類討論的數(shù)學思想（3）等腰三角形的腰長為3cm，底邊為4cm，則它的周長等于 變式1：等腰三角形的一邊為3cm，另一邊為4cm，則它的周長等于 變式2：等腰三角形的一邊為3cm，另一邊為8cm，則它的周長等于設計意圖：運用變式練習，及時鞏固所學知識，了解學生學習效果，增強學生應用知識的能力，培養(yǎng)學生分類討論的思想?；顒?： 拓展提高（1）、已知:如圖，在等腰ΔABC中，AB=AC，∠A=20176。,AB的垂直平分線交AB于點D,交AC于點E,連接BE,則∠CBE=ADE2）已知:如圖，在等腰ΔABC中，AB=AC，DE垂直平分AC,且交AB于點D,連接CD, △BCD的周長為7cm，△ABC的周長為11cm,則AB=BCAEDC精選習題，快樂過關（1）等腰三角形的一個內角為70176。，則它的另兩個角的度數(shù)為(2)等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊為8cm，則它的周長等于(2)等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊為10cm，則它的周長等于四、總結歸納，當堂反饋活動6： 本節(jié)課你有哪些新收獲？師生活動：學生用自己語言歸納，教師適時點評，并關注以下幾個問題：“等邊對等角”；等腰三角形的“三線合一”；等腰三角形的對稱軸；等腰三角形常用輔助線作法作業(yè)：必做題：《伴你學》P33 110 選做題：《伴你學》P34 12 設計意圖：總結回顧，培養(yǎng)學生的知識整理能力與語言表達能力，這種發(fā)自內心的問題，幫助學生歸納和反思自我，通過課后獨立思考，自我評價學習效果。板書設計等腰三角形（一）等腰三角形的性質性質1：等腰三角形是軸對稱圖形。性質2：等腰三角形的兩個底角相等。(簡寫為“等邊對等角”)性質3：等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。第五篇：等腰三角形教學設計提出問題，創(chuàng)設情境 活動實踐觀察，認識等腰三角形： 把一張長方形的紙片對折，并剪下陰影部分（），再把它展開，得到一個什么圖形？這個圖形有什么特點？（學生動手剪紙，觀察，討論，教師在學生充分發(fā)表自己的想法基礎上給出畫圖方法，并畫出圖形，介紹腰、底邊、底角、頂角）二、合作探究 活動探索等腰三角形的性質（1）、活動1 中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？把剪出的等腰三角形△ABC 沿折痕對折，找出 其中重合的線段和角。（學生動手折紙、觀察，找出重合的線段和角，填寫下列表格）。重合的線段 重合的角（2）、猜一猜等腰三角形有哪些性質。（學生根據(jù)重合的線段和重合的角，先獨立思考等腰三角形有 哪些性質，然后小組內討論交流自己的意見，形成最終結果。）（3）、等腰三角形的性質： A．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）． B．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．（教師總結每個小組的討論意見，最終得出等腰三角形的性質，并板書在黑板上。）活動等腰三角形的性質定理的證明。（學生在教師的引導下利用全等三角形的性質，根據(jù)對稱性尋找輔助線的添加辦法，學生分小組討論 交流，得出證明過程，教師播放幻燈片，讓學生感性上認識等腰三角形性質〔等腰三角形三線合一〕，既 鍛煉學生的發(fā)散思維能力，又可提高學生的表述水平。）活動等腰三角形性質定理的運用（1）如果等腰三角形的頂角是30176。，那么它的兩個底角的度數(shù)是。（2）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90176。AD是底邊BC上的高，則∠B=、∠C=、∠BAD=、∠DAC= ,BD= =.(3)如圖，在△ABC 中，AB=AC，點D 在AC 上，且BD=BC=AD，求：△ABC 各角的度數(shù)．三、當堂訓練等腰三角形的一個角是36176。，它的另外兩個角是。等腰三角形的一個角是110176。，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26176。，求∠B 和∠C 的度數(shù)．四、小結與作業(yè)