等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2025-10-27 01:45本頁面
【正文】 三角形內(nèi)角以及邊的計算問題。②過程與方法目標：通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。③情感與態(tài)度目標：通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性 和創(chuàng)造性，突出數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨立思考的同時能夠認同他人。學(xué)習(xí)重難點重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。難點：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計算問題。二、教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景①請同學(xué)們拿出事先準備好的剪刀和半透明矩形紙一張，將紙對折，剪得一個等腰三角形。②引入新課：問題：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？③相關(guān)概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，、探究問題①動動手：讓同學(xué)們把做出的等腰三角形的半透明紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？請你盡可能多的寫出結(jié)論。②得出結(jié)論：可讓學(xué)生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論：(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B =∠C(3)BD=CD, AD為底邊上的中線(4)∠ADB =∠ADC =90176。，AD為底邊上的高線(5)∠BAD =∠CAD , AD為頂角平分線得出性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）如圖，在△ABC中，AB =AC, 點 D在BC上（1）如果∠BAD =∠CAD ,那么AD⊥BC，BD=CD（2）如果 BD=CD，那么∠BAD =∠CAD，AD⊥BC（3）如果 AD⊥BC，那么∠BAD =∠CAD，BD=CD（為了方便記憶可以說成“知一求二！”）例題部分：例一：在等腰△ABC中，AB =3，AC = 4，則 △ABC的周長=________在等腰△ABC中，AB =3，AC = 7，則 △ABC的周長=________ 此例題的重點是運用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系，仔細比較以上兩個例題，并強調(diào)在沒有明確腰和底邊之前，應(yīng)該分兩種情況討論。而且在討論后還應(yīng)該思考一個問題，就是這樣的三條邊能否夠成三角形。例二：在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A = 50176。, 則∠B =_____，∠C=______在等腰△ABC中，∠A =100176。, 則∠B =______，∠C=______ 此例題的重點是運用等腰三角形“等邊對等角”這一性質(zhì)，突出頂角和底角的關(guān)系，強調(diào)等腰三角形中頂角和底角的取值范圍：0176。＜頂角＜180176。, 0176。＜底角＜90176。仔細比較以上兩個例題，得出結(jié)論一個經(jīng)驗：在等腰三角形中，已知一個角就可以求出另外兩個角。例三：在等腰△ABC中，∠A = 40176。, 則∠B =______ 此題是一道陷阱題，可以先讓學(xué)生進行分析，和例二的2小題比較，估計會出一些狀況，大多數(shù)學(xué)生會按照兩種情況討論，得到兩個答案。然后跟學(xué)生 畫出圖形進行分析，分兩種情況討論，但是答案是“三個”。強調(diào)需要自己畫圖解題時，一定要三思而后行！例四：在△ABC中，AB =AC，點D是BC的中點，∠B = 40176。，求∠BAD的度數(shù)？此題的目的在于等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質(zhì)的綜合運用，以及怎么書寫解答題，強調(diào)“三線合一”的表達過程。練習(xí)部分：練功房Ⅰ（基礎(chǔ)知識）填空題在△ABC中，若AB＝AC，若頂角為80176。，、在△ABC中，若AB＝AC，∠B＝∠A，則∠C＝、在△ABC中，若AB＝AC，∠B的余角為25176。，則∠A＝、已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，AD＝DC，∠B=35176。，∠ACD＝43176。，則∠BCD＝____________練功房Ⅱ（實踐運用）實踐題如圖，是一屋頂?shù)慕孛鎺缀魏唸D，：①工人師傅在測量了∠B為37176。以后，并沒有測量∠C，就說∠C 的度數(shù)也是37176。②工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的。請同學(xué)們想想,工人師傅的說法對嗎？請說明理由。三．小結(jié)部分提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你覺得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要注意哪些問題？等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形的定義，以及相關(guān)概念。等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）注意等腰三角形關(guān)于底和腰的計算題，特別是需要的討論的時候,最后還要進行檢驗，看看這樣的三條邊是否可以構(gòu)成三角形。注意等腰三角形的頂角和底角的取值范圍：0176。＜頂角＜180176。,0176。＜底角＜90176。重視需要自己畫圖解題時一定要“三思而后行”！四．作業(yè)部分教科書P86 1,2,3,4題請問：在等腰三角形中,等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。請問：DE⊥BC成立嗎？、等腰三角形是特殊的三角形，思考一下，什么三角形又是特殊的等腰三角形呢？帶著問題預(yù)習(xí)教科書P83—84。
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