等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-11-01 18:32本頁(yè)面
【正文】 揮所學(xué)知識(shí)進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題。）說(shuō)明：（3）（4）（5）這三道例題可以這么講解：“這道題目已知什么條件？（等腰三角形），它有什么性質(zhì)？（等邊對(duì)等角，等腰三角形的三線合一），那怎么運(yùn)用這條性質(zhì)呢？（探究2和練習(xí)1中已做好鋪墊，此時(shí)再做題難度略微降低些）” l 課堂小結(jié)學(xué)了哪些知識(shí)，是怎樣獲得的？學(xué)了哪些方法，如何正確地運(yùn)用它？還有什么困惑？ l 作業(yè)布置 第五篇：等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：(一).知識(shí)目標(biāo)：掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。(二)能力目標(biāo)：定理的引入培養(yǎng)學(xué)生對(duì)命題的抽象概括能力，加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練。定理的證明培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識(shí)，初步掌握作輔助線的規(guī)律及 “分類討論”的思想。定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，提高獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。(三)情感目標(biāo)：在教學(xué)過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)栴}的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講解法、練習(xí)法 教學(xué)過(guò)程： 一．復(fù)習(xí)引入: ? ? ? （出示圖形），它的外觀構(gòu)形就是等腰三角形。等腰三角形除了具有一般三角形的性質(zhì)外,還有那些特殊的性質(zhì)?今天我們一起研究等腰三角形的性質(zhì)(揭示課題).二．新課講解: 1．動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論［問(wèn)題1］ 等腰三角形的兩腰AB=AC,能否通過(guò)對(duì)折重合呢?(學(xué)生動(dòng)手折疊課前準(zhǔn)備好的等腰三角形)通過(guò)實(shí)驗(yàn),大家得出什么結(jié)論? ［結(jié)論］等腰三角形的兩個(gè)底角相等.[辨疑]從實(shí)際圖形中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并驗(yàn)證結(jié)論，這也是探究幾何問(wèn)題的方法之一。但必須注意，由觀察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？ 2．證明結(jié)論，得出性質(zhì)[問(wèn)題2] 關(guān)于幾何命題的證明步驟是怎樣的？（學(xué)生回答）啟發(fā)學(xué)生找出題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形，并寫出已知、求證。[問(wèn)題3]證兩角相等的常用方法是什么？（學(xué)生回答，要證兩角所在的兩個(gè)三角形全等）引導(dǎo)學(xué)生全面觀察，聯(lián)想，突破引輔助線的難關(guān)，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。[問(wèn)題4] 證明性質(zhì)定理時(shí),輔助線可不可以作成BC邊上的高或中線?證明兩三角形全等的方法有什么不同? 引導(dǎo)學(xué)生分析后寫出證明過(guò)程，同時(shí)總結(jié)等腰三角形常用輔助線的添加方法及其用。上述結(jié)論就是等腰三角形的性質(zhì)定理：：等邊對(duì)等角。[說(shuō)明]所謂等邊對(duì)等角，是指在同一個(gè)三角形中有兩條邊相等，則這兩邊所對(duì)的兩個(gè)角相等。這是在同一個(gè)三角形中證明兩個(gè)角相等的常用方法。3．鞏固練習(xí)，加深理解 練習(xí)一：1.△ABC中,AB=AC.(1)若∠B=50176。, 則∠C=______,∠A=________.(2)若∠A=100176。, 則∠B=______,∠C=.(1)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50176。,則另兩個(gè)角為_(kāi)____________________.(2)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100176。,則另兩個(gè)角為_(kāi)____________________.(3)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為90176。,則另兩個(gè)角為_(kāi)____________________.[歸納]已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時(shí),(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角。(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,．運(yùn)用性質(zhì)，得出推論[問(wèn)題5] 上面定理的證明得出兩個(gè)三角形全等后，還可以證明那些對(duì)應(yīng)元素相等呢？（學(xué)生探討回答，并歸納得出推論1）推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊，: 在△ABC中,（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____，______=______；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠_____=∠______，_____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴_____⊥_____，______=______。推論1體現(xiàn)了AD的三重“身份”，即“三線合一”性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。[問(wèn)題6] 一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？[問(wèn)題7] 等邊三角形的各角之間有什么關(guān)系？各角為多少度？（學(xué)生回答，并歸納得出推論2）推論2：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60176。5．深入實(shí)際，舉例應(yīng)用例題:已知:如圖,房屋的頂角∠BAC=100176。,過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽（兩條椽相等）、橫梁、立柱（垂直于橫梁），而后把頂架結(jié)構(gòu)抽象成數(shù)學(xué)模型，尋找解題思路。6．鞏固練習(xí)，加深理解練習(xí)二如下圖的三角形測(cè)平架中AB=AC,在BC的中點(diǎn)D掛一個(gè)重錘自然下垂,調(diào)整架身,使點(diǎn)A恰好在錘線上.(1)求證: AD⊥BC(2)這時(shí)BC處于水平位置嗎?三．課堂小結(jié): .(會(huì)根據(jù)等腰三角形的一個(gè)角求另兩個(gè)角(分情況討論))(“三線合一”)(會(huì)用之證明兩角相等、兩線段相等或兩直線互相垂直)和推論2。（頂角的平分線、底邊上的中線或高,根據(jù)具體情況決定），分類討論的思想，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力。四．布置作業(yè):
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