動點問題練習(xí)[含答案]-展示頁
2025-06-27 06:53本頁面
【正文】 BC，∠B=90176。AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,點P從A開始沿AD邊以1cm/秒的速度移動，點Q從C開始沿CB向點B以2 cm/秒的速度移動，如果P，Q分別從A，C同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t秒。AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.CBAED圖1NM(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=ADBE；(3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明.解：（1）① ∵∠ACD=∠ACB=90176。 ∴∠BCE+∠ACD=90176。 ∴∠ACD=∠CBE 又∵AC=BC ∴△ACD≌△CBE ∴CE=AD，CD=BE ∴DE=CECD=ADBE(3) 當MN旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，DE=BEAD(或AD=BEDE，BE=AD+DE等) ∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90176。其他條件不變，直接寫出△ PAB為直角三角形的t值如圖1，在等腰梯形中，是的中點，過點作交于點．，.求：（1）求點到的距離；（2）點為線段上的一個動點，過作交于點，過作交折線于點，連結(jié)，設(shè).①當點在線段上時（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；②當點在線段上時（如圖3），是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由ADEBFC圖4（備用）ADEBFC圖5（備用）ADEBFC圖1圖2ADEBFCPNM圖3ADEBFCPNM（第25題）解（1）如圖1，過點作于點 ∵為的中點， ∴在中， ∴ ∴圖1ADEBFCG即點到的距離為 （2）①當點在線段上運動時，的形狀不發(fā)生改變．∵ ∴∵ ∴， 同理 如圖2，過點作于，∵圖2ADEBFCPNMGH∴ ∴∴ 則在中，∴的周長= ②當點在線段上運動時，的形狀發(fā)生改變，但恒為等邊三角形．當時，如圖3，作于，則類似①， ∴ ∵是等邊三角形，∴此時，
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