中考數(shù)學(xué)動點問題專題講解-展示頁
2025-04-13 03:01本頁面
【正文】 直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。,AB=AC=,⊙(與點B、C不重合),設(shè)BO=,△AOC的面積為.(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,(2)以點O為圓心,BO長為半徑作圓O,求當⊙O與⊙A相切時,△AOC的面積.解:(1)過點A作AH⊥BC,垂足為H.∵∠BAC=90176。, 又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75176。,∠DAE=105176。, ∴∠ABD=∠ACE=105176。,試確定與之間的函數(shù)解析式； AEDCB圖2 (2)如果∠BAC的度數(shù)為,∠DAE的度數(shù)為,當,滿足怎樣的關(guān)系式時,(1)中與之間的函數(shù)解析式還成立?試說明理由.解:(1)在△ABC中,∵AB=AC,∠BAC=30176。的扇形OAB的弧AB上,有一個動點P,PH⊥OA,垂足為H,△OPH的重心為G.(1)當點P在弧AB上運動時,線段GO、GP、GH中,有無長度保持不變的線段?如果有,請指出這樣的線段,并求出相應(yīng)的長度.(2)設(shè)PH,GP,求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域(即自變量的取值范圍).HMNGPOAB圖1(3)如果△PGH是等腰三角形,試求出線段PH的長.解:(1)當點P在弧AB上運動時,OP保持不變,于是線段GO、GP、GH中,有長度保持不變的線段，這條線段是GH=NH=OP=2.(2)在Rt△POH中, , ∴.在Rt△MPH中,.∴=GP=MP= (06).(3)△PGH是等腰三角形有三種可能情況:①GP=PH時,解得. 經(jīng)檢驗, 是原方程的根,且符合題意.②GP=GH時, ,解得. 經(jīng)檢驗, 是原方程的根,但不符合題意.③PH=GH時,.綜上所述,如果△PGH是等腰三角形,那么線段PH的長為或2.二、應(yīng)用比例式建立函數(shù)解析式 例2如圖2,在△ABC中,AB=AC=1,點D,=CE=. (1)如果∠BAC=30176。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動點”探究題的基本思路,這也是動態(tài)幾何數(shù)學(xué)問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)。.. . . ..動點及動圖形的專題復(fù)習(xí)教案所謂“動點型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點,它們在線段、,靈活運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題.關(guān)鍵:動中求靜.數(shù)學(xué)思想：分類思想 函數(shù)思想 方程思想 數(shù)形結(jié)合思想 轉(zhuǎn)化思想注重對幾何圖形運動變化能力的考查從變換的角度和運動變化來研究三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形，通過“對稱、動點的運動”等研究手段和方法，來探索
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