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20xx吉林中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題練習(xí)四-展示頁(yè)

2024-12-08 23:21本頁(yè)面
  

【正文】 是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形 , 過(guò)點(diǎn) M 作直線(xiàn) l 與 x 軸垂直,交 ⊙ M 于點(diǎn) E ,垂足為點(diǎn) M ,且點(diǎn) D 平分 . ( 1)求過(guò) A , B , E 三點(diǎn) 的拋物線(xiàn) 的 解析式; ( 2)求證:四邊形 AMCD 是菱形; ( 3)請(qǐng)問(wèn)在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn) P , 使得 ABP? 的面積等于定值 5 ? 若存在,請(qǐng)求出所有的點(diǎn)P 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 解:( 1) 由題意可知 MBC? 為等 邊三角形 點(diǎn) A , B , C , E 均在 ⊙ M 上 ∴ 2???? MEMCMBMA 又 ∵ MBCO? ∴ 1??BOMO ∴ A ( 3? , 0 ), B ( 1, 0 ), E ( 1? , 2? ) 拋物線(xiàn)頂點(diǎn) E 的 坐標(biāo)為 ( 1? , 2? ) 設(shè) 函數(shù)解析式為 ? ? 21 2 ??? xay ( 0?a ) 把點(diǎn) B ( 1, 0 ) 代入 ? ? 21 2 ??? xay 解得:21?a ∴ 二次函數(shù)解析式為 ? ? 2121 2 ??? xy ( 2)連接 DM , ∵ MBC? 為等邊三角形
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