東營(yíng)專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心母題三動(dòng)點(diǎn)存在性距離面積問題課件-展示頁
2025-06-21 14:03本頁面
【正文】 (－ 1， 0)， B(3， 0)代入 y＝－ x2＋ bx＋ c， ∴ 拋物線的解析式為 y＝－ x2＋ 2x＋ 3. (2)如圖，連接 PC，交拋物線對(duì)稱軸 l于點(diǎn) E. ∵ 拋物線 y＝－ x2＋ bx＋ c與 x軸交于 A(－ 1， 0)， B(3， 0)兩點(diǎn)， ∴ 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x＝ 1. 當(dāng) t＝ 2時(shí)，點(diǎn) C， P關(guān)于直線 l對(duì)稱，此時(shí)存在點(diǎn) M，使得四邊形 CDPM是平行四邊形． ∵ 拋物線的解析式為 y＝－ x2＋ 2x＋ 3， ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (0， 3)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (2， 3)， ∴ 點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (1， 6)． 當(dāng) t≠ 2時(shí) ， 不存在 ． 理由如下： 若四邊形 CDPM是平行四邊形 ， 則 CE＝ PE. ∵ 點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為 0， 點(diǎn) E的橫坐標(biāo)為 1， ∴ 點(diǎn) P的橫坐標(biāo) t＝ 1 2－ 0＝ 2. 又 ∵ t≠ 2， ∴ 不存在 ． 綜上所述 ， 存在 ． 點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (1， 6)． (3)① 如圖，過點(diǎn) P作 PF∥y 軸，交 BC于點(diǎn) F. 設(shè)直線 BC的解析式為 y＝ mx＋ n(m≠ 0)． 將 B(3， 0)， C(0， 3)代入 y＝ mx＋ n， ∴ 直線 BC的解析式為 y＝－ x＋ 3. ∵ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (t， － t2＋ 2t＋ 3)， ∴ 點(diǎn) F的坐標(biāo)為 (t， － t＋ 3)， ∴ PF＝－ t2＋ 2t＋ 3－ (－ t＋ 3)＝－ t2＋ 3
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