20xx吉林中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)動點(diǎn)問題練習(xí)（四）-文庫吧
2024-11-06 23:21 本頁面
【正文】 。 專題： 綜合題；探究型。 分析： 【特例探究】【歸納證明】都是【拓展應(yīng)用】（ 1）的特殊情況 ，因此以【拓展】（ 1）為例說明前三小問的思路： 已知 A、 B 的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的解析式，能得到 C、 D 的坐標(biāo)，進(jìn)而能求出直線 OC、 OD 的解析式，也就能得出 E、 F 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再進(jìn)行比較即可． 最后一小題也比較簡單：總結(jié)前面的結(jié)論，能得出 EF∥ x 軸的結(jié)論，那么四邊形 OFEA 的面積可分作 △ OEF、 △ OEA 兩部分，根據(jù)給出的四邊形和 △ OFE 的面積比例關(guān)系，能判斷出 EF、 OA 的比例關(guān)系，進(jìn)而得出 m、 n 的比例關(guān)系，再對四邊形 OFEA 的形狀進(jìn)行判定． 解答： 解：【特例探究】 當(dāng) m=1， n=2 時(shí)， A（ 1， 0）、 B（ 2， 0） 、 C（ 1， 1）、 D（ 2， 4）； 則：直線 OC： y=x；直線 OD： y=2x； ∴ F（ 1， 2）、 E（ 2， 2）； 即： yE=yF=2． 同理：當(dāng) m=3， n=5 時(shí)， yE=yF=15． 【歸納證明】 猜想： yE=yF； 證明：點(diǎn) A（ m， 0）， B（ n， 0）（ n＞ m＞ 0）． 由拋物線的解析式知： C（ m， m2）、 D（ n， n2）；
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