初中數(shù)學幾何的動點問題專題練習-附答案版06038-展示頁
2025-06-27 06:30本頁面
【正文】 線CF于點F，求證：AE=EF．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證，所以．在此基礎上，同學們作了進一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖3 （2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．：（1）正確． （1分）ADFCGEBM證明：在上取一點，使，連接． （2分）．，．是外角平分線，．．，．（ASA）． （5分）． （6分）（2）正確． （7分）證明：在的延長線上取一點．ADFCGEBN使，連接． （8分）．．四邊形是正方形，．．．（ASA）． （10分）． （11分）11已知一個直角三角形紙片，其中．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊交于點，與邊交于點．xyBOA（Ⅰ）若折疊后使點與點重合，求點的坐標；（Ⅰ）如圖①，折疊后點與點重合，則.設點的坐標為.則.于是.在中，由勾股定理，得，即，解得.點的坐標為. 4分xyBOA（Ⅱ）若折疊后點落在邊上的點為，設，試寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并確定的取值范圍；（Ⅱ）如圖②，折疊后點落在邊上的點為,則.由題設，則，在中，由勾股定理，得.，即 6分由點在邊上，有， 解析式為所求. 當時，隨的增大而減小，的取值范圍為. 7分（Ⅲ）若折疊后點落在邊上的點為，且使，求此時點的坐標． xyBOA（Ⅲ）如圖③，折疊后點落在邊上的點為，且.則.又，有..有，得. 9分 在中，設，則.由（Ⅱ）的結(jié)論，得，解得.點的坐標為. 10分 12圖（1）ABCDEFMN如圖（1），將正方形紙片折疊，使點落在邊上一點（不與點，重合），壓平后得到折痕．當CE/CD=1/2時，求AM/BN的值．方法指導：為了求得的值，可先求、的長，不妨設：=2類比歸納在圖（1
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1