初二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用—動點問題附練習(xí)及答案-展示頁
2025-07-03 14:46本頁面
【正文】 1，等邊△ABC中，BC=6cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以2cm/s的速度沿AB向終點B移動；點Q以1cm/s的速度沿BC向終點C移動，其中一點到終點，另一點也隨之停止．連接PQ，設(shè)動點運動時間為x秒．（圖圖3備用）（1）填空：BQ= ，PB= （用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)x為何值時，PQ∥AC？（3）當(dāng)x為何值時，△PBQ為直角三角形？一次函數(shù)壓軸題1．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC 。（1）求直線的解析式；（2）當(dāng)點C運動到什么位置時△AOC的面積是6；（3）過點C的另一直線CD與y軸相交于D點，是否存在點C使△BCD與△AOB全等？若存在，請求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。課后檢測：如果一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A點、B點，點M在x軸上，并且使以點A、B、M為頂點的三角形是等腰三角形，那么這樣的點M有（ ）。網(wǎng)]當(dāng)堂鞏固：如圖，直線與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標(biāo)為（8，0），點A的坐標(biāo)為（6，0）。，要充分運用方程、轉(zhuǎn)化、函數(shù)以及數(shù)形結(jié)合等思想來研究解決，注意自變量的取值范圍例題1：如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點，直線，交于點．（1）求點的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點的另一點，使得與的面積相等，請直接寫出點的坐標(biāo)． 例題2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動,設(shè)點P、Q移動的時間為t秒．(1) 求直線AB的解析式；(2) 當(dāng)t為何值時，△APQ的面積為個平方單位？[來源:學(xué)。重點、難點 理解在平面直角坐標(biāo)系中，動點問題列函數(shù)關(guān)系式的方法。課 題一次函數(shù)的應(yīng)用——動點問題教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)會結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中列函數(shù)關(guān)系式。2．通過對幾何圖形的探究活動和對例題的分析，感悟探究動點問題列函數(shù)關(guān)系式的方法，提高解決問題的能力。小結(jié)：1用函數(shù)知識求解動點問題，需要將問題給合幾何圖形的性質(zhì),建立函數(shù)模型求解，解要符合題意，要注意數(shù)與形結(jié)合?？?。（1）求的值；（2）若點P（，）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究：當(dāng)點P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由。A．3個 B．4個 C．5個 D．7個直線與y=x1與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，點C在坐標(biāo)軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有（ ）.A．4個 B．5個 C．6個 D．7個AyxDCOB如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與交于點，分別交軸于點和點，點是直線上的一個動點．（1）求點的坐標(biāo)．（2）當(dāng)為等腰三角形時，求點的坐標(biāo)．xyOBA如圖：直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C(x,y)是直線y＝kx＋3上與A、B不重合的動點。自我檢測：，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=2x+6,動點P(x,0)在OB上移動(0x3)，⑴求點C的坐標(biāo)；⑵若A點坐標(biāo)為（0，1），當(dāng)點P運動到什么位置時(它的坐標(biāo)是什么)，AP+CP最??；⑶設(shè)△OBC中位于直線PC左側(cè)部分的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式．（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使直線PN平分△BCM的面積？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 2．如圖直線?：y=kx+6與x軸、y軸分別交于點B、C，點B的坐標(biāo)是（﹣8，0），點A的坐標(biāo)為（﹣6，0）（1）求k的值．（2）若P（x，y）是直線?在第二象限內(nèi)一個動點，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，△OPA的面積為9，并說明理由．3．如圖①，過點（1，5）和（4，2）兩點的直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點．（1）如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點．圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)有 10 個（請直接寫出結(jié)果）；（2）設(shè)點C（4，0），點C關(guān)于直線AB的對稱點為D，請直接寫出點D的坐標(biāo)?。?，2） ；（3）如圖②，請在直線AB和y軸上分別找一點M、N使△CMN的周長最短，在圖②中作出圖形，并求出點N的坐標(biāo)． 4．已知如圖，直線y=﹣x+4與x軸相交于點A，與直線y=x相交于點P．（1）求點P的坐標(biāo)；（2）求S△OPA的值；（3）動點E從原點O出發(fā)，沿著O→P→A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF⊥x軸于
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