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數(shù)軸與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專題-展示頁(yè)

2025-04-03 03:10本頁(yè)面
  

【正文】 Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后,P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.10.(2014秋﹒江陰市校級(jí)期中)已知數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為16個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),到原點(diǎn)的距離為26個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù),動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為 ,點(diǎn)B表示的數(shù)為 ,點(diǎn)C表示的數(shù)為 ;(2)用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離:PA= ,PC= ;(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A.①在點(diǎn)Q向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,能否追上點(diǎn)P?若能,請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒追上.②在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后,P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.11.已知數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B相距12個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè),到原點(diǎn)的距離為22個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù),動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t秒.(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為 ,點(diǎn)C表示的數(shù)為 .(2)用含t的代數(shù)式表示P與點(diǎn)A的距離:PA= .(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,回到點(diǎn)A處停止運(yùn)動(dòng).①在點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒后與點(diǎn)P相遇?②在點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為3個(gè)單位?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.12.已知數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為16個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),到原點(diǎn)的距離為26個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù),動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒. (1)點(diǎn)A表示的數(shù)為 ,點(diǎn)B表示的數(shù)為 ,點(diǎn)C表示的數(shù)為 ,(2)用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離:PA= ,PC= .(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),以每秒點(diǎn)3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A.①在點(diǎn)Q向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,能否追上點(diǎn)P?若能,請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒追上.②在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后,P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.13.(2008秋﹒重慶期中)數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊且到原點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度,則:A、B兩點(diǎn)間相距 個(gè)單位長(zhǎng)度.14.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)是10,點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè),與點(diǎn)A到原點(diǎn)距離相等,點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè),與點(diǎn)A的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B到C、D兩點(diǎn)的距離相等(1)點(diǎn)D表示的數(shù)為 ,點(diǎn)B表示的數(shù)為 (2)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以不變的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),速度為每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度,經(jīng)過(guò)5秒追上點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度(3)點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上從點(diǎn)A出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q以(2)中的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求它們所對(duì)應(yīng)的數(shù).15.(2016秋﹒亭湖區(qū)校級(jí)月考)閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|。當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|。如圖4,當(dāng)點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|。(2)點(diǎn)A,B同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,若運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)A,B到原點(diǎn)O的距離相等時(shí),求t的值.30.如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)C是數(shù)軸上的兩點(diǎn),O是原點(diǎn),OA=9,5OA=3CO.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)C表示的數(shù);(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)B,使點(diǎn)B到點(diǎn)A、點(diǎn)C的距離之和是30?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B所表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)點(diǎn)P,Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),求運(yùn)動(dòng)多少秒后,點(diǎn)P、點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離相等?31.(2011秋﹒深圳期末)動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的速度比是1:4(速度單位:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒)3秒后,兩動(dòng)點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度(1)求動(dòng)點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置(2)若動(dòng)點(diǎn)A、B從(1)中的位置按原速度同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng),幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)正中間?(3)A、B兩動(dòng)點(diǎn)在(2)中的位置,繼續(xù)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)C同時(shí)從點(diǎn)B位置出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到點(diǎn)A后,立即返向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),遇到點(diǎn)B后立即返向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),如此往返,直至點(diǎn)B追上點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)C立即停止運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么,點(diǎn)C從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)的路程是多少單位長(zhǎng)度?32.(2016秋﹒仙游縣期中)數(shù)軸如圖所示,若點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B與點(diǎn)A相距2個(gè)單位長(zhǎng)度,則滿足條件的所有點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離的和是( ?。〢.2 B.4 C.5 D.833.利用數(shù)軸填空在數(shù)軸上,到原點(diǎn)距離等于3的所有整數(shù)有 .在數(shù)軸上,到原點(diǎn)距離不大于2的所有整數(shù)有 .寫出不小于-4的非正整數(shù)有 .?dāng)?shù)軸上與表示+2的點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有 個(gè),它們分別是 和 .?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,將A先向右移3個(gè)單位,再向左移5個(gè)單位,則這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是 .34.(2015秋﹒蕭山區(qū)期末)如圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,OB=4OA,點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā))(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是 線段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是 (2)經(jīng)過(guò)幾秒,點(diǎn)M,點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離相等(3)當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),點(diǎn)M與點(diǎn)N相距20個(gè)單位長(zhǎng)度?35.(2013春﹒利通區(qū)校級(jí)期中)若a>b,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,則有( ?。〢.點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊 B.點(diǎn)A在原點(diǎn)的右邊,點(diǎn)B在原點(diǎn)的左邊 C.點(diǎn) A在點(diǎn)B的右邊 D.點(diǎn) A和點(diǎn) B均在原點(diǎn)左邊36.如圖所示,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為-6,點(diǎn)B表示的有理數(shù)為4,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,仍然以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒).(1)求t=1時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù);(2)求點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)的t值;(3)在點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)A到點(diǎn)B再回到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離(用含t的代數(shù)式表示);
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