動(dòng)點(diǎn)問題(與圓相關(guān))-展示頁
2025-04-02 12:53本頁面
【正文】 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)．BOAxy（1）當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時(shí)t的取值范圍；（2）當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)直線l分別與OA、OB交于C、D．試問：四邊形CPBD是否可能為菱形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說明理由，并說明如何改變直線l的出發(fā)時(shí)間，使得四邊形CPBD會(huì)是菱形．6（哈爾濱）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝ x＋ 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′OB′，并使OA′⊥AB，垂足為D，直線AB與線段A′B′ 相交于點(diǎn)G．動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接DE，當(dāng)DE與線段OB′ 相交，交點(diǎn)為F，且四邊形DFB′G是平行四邊形時(shí)（如圖2），求此時(shí)線段DE所在直線的解析式；（3）若以動(dòng)點(diǎn)為E圓心，以2 為半徑作⊙E，連接A′E，當(dāng)t為何值時(shí)，tan∠EA′B′＝ ？并判斷此時(shí)直線A′O與⊙E的位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．圖2xBGAOyDA′B′FE備用圖xBGAOyDA′B′圖1xBGAOyDA′B′ EDABCF7．如圖，等邊三角形ABC的邊長為4cm，AD⊥BC于D．點(diǎn)E、F分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)E以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)F以2cm/s的速度沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，EF⊥AC？當(dāng)t為何值時(shí)，EF⊥AB？（2）設(shè)△DEF的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）探索以EF為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，并寫出相應(yīng)位置關(guān)系的t的取值范圍．8（石獅）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝2x＋b與x軸交于點(diǎn)A（－4，0），與y軸交于點(diǎn)B．點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P．（1）若PA＝PB，試判斷⊙P與直線l的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)⊙P與直線l相切時(shí)，求點(diǎn)P與原點(diǎn)O間的距離；（3）如果以⊙P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．xBPAOlyxBAOly（備用圖）
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