中考數(shù)學動點問題專題講解(文件)
【正文】 形問題一般有三個解題途徑① 求相似三角形的第三個頂點時，先要分析已知三角形的邊和角的特點，進而得出已知三角形是否為特殊三角形。 例1(，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：（1）當t＝2時，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；（2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）作QR//BA交AC于點R，連結(jié)PR，當t為何值時，△APR∽△PRQ？分析:由t＝2求出BP與BQ的長度,從而可得△BPQ的形狀。cos600=2t=t,AP=t,所以EP=ABAPBE=6tt=62t,所以EP=QR,又EP∥QR,所以四邊形EPRQ是平行四邊形,所以PR=EQ=t,由△APR∽△PRQ,得到,即,解得t=,所以當t=時, △APR∽△PRQ.點評: ,對同學們獲取信息和處理信息的能力要求較高。注意需分類討論.解：（1），．點為中點，．，．，∴（2），．，即關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：．（3）：ABCDERPHQM21①當時，過點作于，則．，．，ABCDERPHQ，．②當時，．③當時，則為中垂線上的點，于是點為的中點，．，．綜上所述，當為或6或時，為等腰三角形．點評:建立函數(shù)關(guān)系式,實質(zhì)就是把函數(shù)y用含自變量x的代數(shù)式表示。用一些事情，總會看清一些人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學習參考。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。由△RQC∽△ABC,可得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。先證得四邊形EPRQ為平行四邊形,得PR=QE,再由△APR∽△PRQ,對應(yīng)邊成比例列方程,從而t值可求.解:(1)△BPQ是等邊三角形,當t=2時,AP=21=2,BQ=22=4,所以BP=ABAP=62=4,即BQ=∠B=600,所以△BPQ是等邊三角形.(2)過Q作QE⊥AB,垂足為E,由QB=2t,得QE=2t ②或利用已知三角形中對應(yīng)角，在未知三角形中利用勾股定理、三角函數(shù)、對稱、旋轉(zhuǎn)等知識來推導邊的大小。 專題四：函數(shù)中因動點產(chǎn)生的相似三角形問題 例題 如圖1，已知拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B。判斷四邊形AEOF的面積是否隨點
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