中考數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專(zhuān)題講解(文件)
【正文】 形問(wèn)題一般有三個(gè)解題途徑① 求相似三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，先要分析已知三角形的邊和角的特點(diǎn)，進(jìn)而得出已知三角形是否為特殊三角形。 例1(，已知△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t＝2時(shí)，判斷△BPQ的形狀，并說(shuō)明理由；（2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）作QR//BA交AC于點(diǎn)R，連結(jié)PR，當(dāng)t為何值時(shí)，△APR∽△PRQ？分析:由t＝2求出BP與BQ的長(zhǎng)度,從而可得△BPQ的形狀。cos600=2t=t,AP=t,所以EP=ABAPBE=6tt=62t,所以EP=QR,又EP∥QR,所以四邊形EPRQ是平行四邊形,所以PR=EQ=t,由△APR∽△PRQ,得到,即,解得t=,所以當(dāng)t=時(shí), △APR∽△PRQ.點(diǎn)評(píng): ,對(duì)同學(xué)們獲取信息和處理信息的能力要求較高。注意需分類(lèi)討論.解：（1），．點(diǎn)為中點(diǎn)，．，．，∴（2），．，即關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：．（3）：ABCDERPHQM21①當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于，則．，．，ABCDERPHQ，．②當(dāng)時(shí)，．③當(dāng)時(shí)，則為中垂線上的點(diǎn)，于是點(diǎn)為的中點(diǎn)，．，．綜上所述，當(dāng)為或6或時(shí)，為等腰三角形．點(diǎn)評(píng):建立函數(shù)關(guān)系式,實(shí)質(zhì)就是把函數(shù)y用含自變量x的代數(shù)式表示。用一些事情，總會(huì)看清一些人。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。由△RQC∽△ABC,可得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。先證得四邊形EPRQ為平行四邊形,得PR=QE,再由△APR∽△PRQ,對(duì)應(yīng)邊成比例列方程,從而t值可求.解:(1)△BPQ是等邊三角形,當(dāng)t=2時(shí),AP=21=2,BQ=22=4,所以BP=ABAP=62=4,即BQ=∠B=600,所以△BPQ是等邊三角形.(2)過(guò)Q作QE⊥AB,垂足為E,由QB=2t,得QE=2t ②或利用已知三角形中對(duì)應(yīng)角，在未知三角形中利用勾股定理、三角函數(shù)、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)來(lái)推導(dǎo)邊的大小。 專(zhuān)題四：函數(shù)中因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相似三角形問(wèn)題 例題 如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B。判斷四邊形AEOF的面積是否隨點(diǎn)
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