中考數(shù)學動點問題專題講解-文庫吧資料
2025-04-10 03:01本頁面
【正文】 否為特殊三角形。 專題四：函數(shù)中因動點產生的相似三角形問題 例題 如圖1，已知拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B。如果Ｐ、Ｑ同時出發(fā)，用t秒表示移動的時間（0≤ t ≤6），那么：（1）當t為何值時，三角形QAP為等腰三角形？（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結果有關的結論；（3）當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？分析：（1）當三角形QAP為等腰三角形時，由于∠A為直角，只能是AQ=AP，建立等量關系，即時，三角形QAP為等腰三角形；（2）四邊形QAPC的面積=ABCD的面積—三角形QDC的面積—三角形PBC的面積==36，即當P、Q運動時，四邊形QAPC的面積不變。判斷四邊形AEOF的面積是否隨點E、F的變化而變化，若變化，求其變化范圍，若不變化，求它的值. AEF的面積是否隨著點E、F的變化而變化，若變化，求其變化范圍，若不變化，求它的值。一、以動態(tài)幾何為主線的（二）線動問題在矩形ABCD中，AB＝3，點O在對角線AC上，直線l過點O，且與AC垂直交AD于點E.(1)若直線l過點B，把△ABE沿直線l翻折，點A與矩形ABCD的對稱中心A＇重合，求BC的長；ABCDEOlA′(2)若直線l與AB相交于點F，且AO＝AC，設AD的長為，五邊形BCDEF的面積為S.①求S關于的函數(shù)關系式，并指出的取值范圍；②探索：是否存在這樣的，以A為圓心，以長為半徑的圓與直線l相切，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．[題型背景和區(qū)分度測量點]ABCDEOlF本題以矩形為背景,結合軸對稱、相似、三角等相關知識編制得到．第一小題考核了學生軸對稱、矩形、勾股定理三小塊知識內容；當直線沿AB邊向上平移時，探求面積函數(shù)解析式為區(qū)分測量點一、加入直線與圓的位置關系(相切問題)的存在性的研究形成了區(qū)分度測量點二．[區(qū)分度性小題處理手法]1．找面積關系的函數(shù)解析式，規(guī)則圖形套用公式或用割補法，不規(guī)則圖形用割補法．2．直線與圓的相切的存在性的處理方法：利用d=r建立方程．3．解題的關鍵是用含的代數(shù)式表示出相關的線段. [ 略解](1)∵A’是矩形ABCD的對稱中心∴A’B＝AA’＝AC∵AB＝A’B，AB＝3∴AC＝6 (2)①，∴， ()②若圓A與直線l相切，則，(舍去)，∵∴不存在這樣的，使圓A與直線l相切．[.（ 例3：如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=4，OABC于O,點E和點F分別在邊AB、AC上滑動并保持AE=CF,但點F不與A、C重合，點E不與B、A重合。）動點問題一直是中考熱點，近幾年考查探究運動中的特殊性：等腰三角形、
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1