浙教版初中數(shù)學(xué)關(guān)于動點問題的總結(jié)(編輯修改稿)
2025-05-01 04:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ⊙與線段相切時，．（二）線動問題在矩形ABCD中，AB＝3，點O在對角線AC上，直線l過點O，且與AC垂直交AD于點E.(1)若直線l過點B，把△ABE沿直線l翻折，點A與矩形ABCD的對稱中心A＇重合，求BC的長；ABCDEOlA′(2)若直線l與AB相交于點F，且AO＝AC，設(shè)AD的長為，五邊形BCDEF的面積為S.①求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；②探索：是否存在這樣的，以A為圓心，以長為半徑的圓與直線l相切，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由． (1)∵A’是矩形ABCD的對稱中心∴A’B＝AA’＝AC∵AB＝A’B，AB＝3∴AC＝6 (2)①，，∴， ()②若圓A與直線l相切，則，(舍去)，∵∴不存在這樣的，使圓A與直線l相切．（三）面動問題 如圖，在中，、分別是邊、上的兩個動點（不與、重合），且保持，以為邊，在點的異側(cè)作正方形.（1）試求的面積；（2）當(dāng)邊與重合時，求正方形的邊長；（3）設(shè)，與正方形重疊部分的面積為，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（4）當(dāng)是等腰三角形時，請直接寫出的長． 解：（1）.（2）令此時正方形的邊長為，則，解得.（3）當(dāng)時， ，當(dāng)時， . （4）.ABFDEMNC已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30186。，BC=6，點D在邊BC上，點E在線段DC上，DE=3，△DEF是等邊三角形，邊DF、EF與邊BA、CA分別相交于點M、N． （1）求證：△BDM∽△CEN； （2）設(shè)BD=，△ABC與△DEF重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域．（3）當(dāng)點M、N分別在邊BA、CA上時,是否存在點D，使以M為圓心, BM為半徑的圓與直線EF相切, 如果存在，請求出x的值；如不存在，請說明理由．例1：已知⊙O的弦AB的長等于⊙O的半徑，點C在⊙O上變化（不與A、B）重合，求∠ACB的大小 .分析：點C的變化是否影響∠ACB的大小的變化呢?我們不妨將點C改變一下,如何變化呢？可能在優(yōu)弧AB上，也可能在劣弧AB上變化，顯然這兩者的結(jié)果不一樣。那么，當(dāng)點C在優(yōu)弧AB上變化時，∠ACB所對的弧是劣弧AB，它的大小為劣弧AB的一半，因此很自然地想到它的圓心角，連結(jié)AO、BO，則由于AB=OA=OB，即三角形ABC為等邊三角形，則∠AOB=600，則由同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系得出：∠ACB=∠AOB=300，當(dāng)點C在劣弧AB上變化時，∠ACB所對的弧是優(yōu)弧AB，它的大小為優(yōu)弧AB的一半，由∠AOB=600得，優(yōu)弧AB的度數(shù)為3600600=3000，則由同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系得出：∠ACB=1500，因此，本題的答案有兩個，分別為300或1500.專題三：雙動點問題點動、線動、形動構(gòu)成的問題稱之為動態(tài)幾何問題主要以幾何圖形為載體，運動變化為主線，集多個知識點為一體，集多種解題思想于一題. 這類題綜合性強，能力要求高，它能全面的考查學(xué)生的實踐操作能力，空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力.
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