初中數(shù)學(xué)動點(diǎn)問題例題集(編輯修改稿)
2025-05-01 03:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 BC是平行四邊形. ……………………6分 在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2,∴∠A=300.∴AB=4,AC=2.∴AO== . ……………………8分在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2.∴BD=2.∴BD=BC.又∵四邊形EDBC是平行四邊形，∴四邊形EDBC是菱形 ……………………10分ADCBMN7如圖，在梯形中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動；動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為秒．（1）求的長．（2）當(dāng)時，求的值．（3）試探究：為何值時，為等腰三角形．解：（1）如圖①，過、分別作于，于，則四邊形是矩形∴ 1分在中， 2分在中，由勾股定理得，∴ 3分（圖①）ADCBKH（圖②）ADCBGMN（2）如圖②，過作交于點(diǎn)，則四邊形是平行四邊形∵∴∴∴ 4分由題意知，當(dāng)、運(yùn)動到秒時，∵∴又∴∴ 5分即解得， 6分（3）分三種情況討論：①當(dāng)時，如圖③，即∴ 7分ADCBMN（圖③）（圖④）ADCBMNHE②當(dāng)時，如圖④，過作于解法一：由等腰三角形三線合一性質(zhì)得在中，又在中，∴解得 8分解法二：∵∴∴即∴ 8分③當(dāng)時，如圖⑤，過作于點(diǎn).解法一：（方法同②中解法一）（圖⑤）ADCBHNMF解得解法二：∵∴∴即∴綜上所述，當(dāng)、或時，為等腰三角形 9分8如圖1，在等腰梯形中，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．，.（1）求點(diǎn)到的距離；（2）點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn)，過作交于點(diǎn)，過作交折線于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè).①當(dāng)點(diǎn)在線段上時（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；②當(dāng)點(diǎn)在線段上時（如圖3），是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.ADEBFC圖4（備用）ADEBFC圖5（備用）ADEBFC圖1圖2ADEBFCPNM圖3ADEBFCPNM（第25題） 解（1）如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn) 1分圖1ADEBFCG∵為的中點(diǎn)，∴在中，∴ 2分∴即點(diǎn)到的距離為 3分（2）①當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時，的形狀不發(fā)生改變．∵∴∵∴，同理 4分如圖2，過點(diǎn)作于，∵圖2ADEBFCPNMGH∴∴∴則在中，∴的周長= 6分②當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時，的形狀發(fā)生改變，但恒為等邊三角形．當(dāng)時，如圖3，作于，則類似①，∴ 7分∵是等邊三角形，∴此時， 8分圖3ADEBFCPNM圖4ADEBFCPMN圖5ADEBF（P）
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