(教師版)青島中考動(dòng)點(diǎn)問題(編輯修改稿)
2025-04-20 03:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，說明理由.解：(1)(2)(3)26．（本小題滿分10分）（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH＝CK，四邊形CHGK的面積不變. ……………2分證明：連結(jié)CG ∵△ABC為等腰直角三角形，O（G）為其斜邊中點(diǎn) ∴CG=BG,CG⊥AB.∴∠ACG=∠B=45176。.∵∠BGH與∠CGK均為旋轉(zhuǎn)角，∴∠BGH=∠CGK.∴△BGH≌△CGK.∴BH=CK,S△BGH=S△CGK.∴S四邊形CHGK=S△CHG+S△CGK=S△CHG+S△BGH=S△ABC=44=4.HAG(O)ECBFαK即：S四邊形CHGK的面積為4，是一個(gè)定值，在旋轉(zhuǎn)過程中沒有變化.……5分(2)∵AC=BC=4,BH=，∴CH=4,CK=.由S△GHK=S四邊形CHGKS△CHK，得=∴∵0176。＜α＜90176。，∴0＜＜4.…………………………………8分(3)存在.根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程，得 即：當(dāng)或時(shí)，△GHK的面積均等于△ABC的面積的………………10分24．（本小題滿分12分）如圖①，有兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90176。，EG＝4cm，∠EGF＝90176。，O 是△EFG斜邊上的中點(diǎn)．如圖②，若整個(gè)△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移，在△EFG 平移的同時(shí)，點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），F(xiàn)G的延長(zhǎng)線交 AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2)（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況）．（1）當(dāng)x為何值時(shí)，OP∥AC ?（2）求y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．（3）是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1142 ＝12996，1152 ＝13225，1162 ＝13456 ＝， ＝， ＝）24．（本小題滿分12分）解：（1）∵Rt△EFG∽R(shí)t△ABC ，∴，．∴FG＝＝3cm． …………………………………………………………………2′∵當(dāng)P為FG的中點(diǎn)時(shí)，OP∥EG ，EG∥AC ，∴OP∥AC．∴ x ＝＝3＝（s）．∴，OP∥AC ．…………………………………………………4′（2）在Rt△EFG 中，由勾股定理得：EF ＝5cm．∵EG∥AH ，∴△EFG∽△AFH ．∴．∴．∴ AH＝（ x ＋5），F(xiàn)H＝（x＋5）．……………………………………6′過點(diǎn)O作OD⊥FP ，垂足為 D ．∵點(diǎn)O為EF中點(diǎn)，∴OD＝EG＝2cm．∵FP＝3－x ，∴S四邊形OAHP ＝S△AFH －S△OFP＝AHFH－ODFP＝（x＋5）（x＋5）－2
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1