分段函數(shù)和單調(diào)性練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-20 12:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x≠2）與g（x）=x+2（x∈R），兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)．故選：C．考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．2．C【解析】試題分析：函數(shù)為分段函數(shù)，可將不等式寫成不等式組，可求得該不等式組的解集為，故本題的正確選項(xiàng)為C.考點(diǎn)：解不等式.3．B【解析】試題分析：求出f（1）的值，從而求出f（f（1））=f（0）的值即可．解：f（1）==0，∴f（f（1））=f（0）=﹣30+1=0，故選：B．考點(diǎn)：函數(shù)的值．4．D【解析】試題分析：化簡f（log2）+f（）=+，從而解得．解：∵log2＜0，＞0，∴f（log2）+f（）=+=6+1=7，故選：D．考點(diǎn)：函數(shù)的值．5．B【解析】試題分析：因?yàn)?，所以，即，即函?shù)的值域是；故選B．考點(diǎn)：函數(shù)的值域．6．C【解析】試題分析：函數(shù)的定義域，解得：，故選．考點(diǎn)：函數(shù)的定義域7．C【解析】試題分析：求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．解：∵f（x）=，∴f′（x）=，∴函數(shù)在（0，e）上單調(diào)遞增，在（e，+∞）上單調(diào)遞減，∵e＜b＜a，∴f（a）＜f（b），故選：C．考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．8．D【解析】試題分析：分段函數(shù)在定義域是增函數(shù)，需滿足，解得，故選D.考點(diǎn)：分段函數(shù)9．A【解析】試題分析：由已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減；再由，可得，解出即得；故選A．考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性．【方法點(diǎn)晴】本題是函數(shù)性質(zhì)運(yùn)用的經(jīng)典試題，由偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性可推出函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，因?yàn)榕己瘮?shù)的圖像都是關(guān)
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