函數(shù)單調性教學設計(編輯修改稿)
2025-05-13 23:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 函數(shù)在〔4，14〕是增函數(shù)。 仿（1）取多組值驗證，均滿足，所以此函數(shù)在〔4，14〕是增函數(shù)。對于學生錯誤的回答，引導學生分別用圖形語言和文字語言進行辨析，使學生認識到問題的根源在于自變量不可能被窮舉，孔子主張：不憤不啟，此時，教師可作適時引導學生在給定區(qū)間內(nèi)任取兩個自變量， 。引導學生得出關鍵詞“區(qū)間內(nèi)”“任意”“當＜，都有f()＜f()”由學生出給出單調增函數(shù)的概念的數(shù)學表述。問題4： 類比單調增函數(shù)概念，你能給出單調減函數(shù)的概念嗎？最后完成單調性和單調區(qū)間概念的整體表述。【設計意圖】函數(shù)單調性定義產(chǎn)生是本節(jié)課的難點 ，難在：如何使學生從描述性語言過渡到嚴謹?shù)臄?shù)學語言．通過問題的分解，引導學生步步深入，直至找到最準確的數(shù)學語言來描述定義．這里體現(xiàn)以學生為主體，師生互動合作的教學新理念．（三）自我嘗試，運用概念問題5 （1） 你能說出氣溫圖中的單調區(qū)間嗎？（2）你能舉出幾個學過的在某區(qū)間具有單調性的函數(shù)的例子，并說出它的單調區(qū)間嗎？對于（1）學生由圖象很容易看出氣溫圖中有兩個單調減區(qū)間和一個單調增區(qū)間。對于（2）學生根據(jù)已有的知識不難舉出，例如：f(x)=3x+2 f(x)=x2 f(x)= 并畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像說出單調區(qū)間。xyoooyxＸＸＸcxyyxxxoo利用電子白板，放出學生的草圖和單調區(qū)間，辯析正誤?！驹O計意圖】：（1）讓學生從圖象上觀察函數(shù)單調性是一種常用而又簡捷直觀的方法，在此滲透數(shù)形結合思想。（2）在學生已有的認知基礎上，提出新的問題，反思學過的函數(shù)的特征，從而按單調性分類，建構起新的知識體系。例小明從家里出發(fā)，去學校取書，順路將自行車送還王偉同學。小明騎了30min自行車，到王偉家送還自行車后，又步行了10min到學校取書，最后坐公交車經(jīng)過20min回到家。這段時間內(nèi)，小明離開家的距離與時間的關系如圖示，請指出這個函數(shù)的單調性。問
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