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正文內(nèi)容

函數(shù)單調性教學設計(編輯修改稿)

2025-05-13 23:39 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 函數(shù)在〔4,14〕是增函數(shù)。 仿(1)取多組值驗證,均滿足,所以此函數(shù)在〔4,14〕是增函數(shù)。對于學生錯誤的回答,引導學生分別用圖形語言和文字語言進行辨析,使學生認識到問題的根源在于自變量不可能被窮舉,孔子主張:不憤不啟,此時,教師可作適時引導學生在給定區(qū)間內(nèi)任取兩個自變量, 。引導學生得出關鍵詞“區(qū)間內(nèi)”“任意”“當<,都有f()<f()”由學生出給出單調增函數(shù)的概念的數(shù)學表述。問題4: 類比單調增函數(shù)概念,你能給出單調減函數(shù)的概念嗎?最后完成單調性和單調區(qū)間概念的整體表述。【設計意圖】函數(shù)單調性定義產(chǎn)生是本節(jié)課的難點 ,難在:如何使學生從描述性語言過渡到嚴謹?shù)臄?shù)學語言.通過問題的分解,引導學生步步深入,直至找到最準確的數(shù)學語言來描述定義.這里體現(xiàn)以學生為主體,師生互動合作的教學新理念.(三)自我嘗試,運用概念問題5 (1) 你能說出氣溫圖中的單調區(qū)間嗎?(2)你能舉出幾個學過的在某區(qū)間具有單調性的函數(shù)的例子,并說出它的單調區(qū)間嗎?對于(1)學生由圖象很容易看出氣溫圖中有兩個單調減區(qū)間和一個單調增區(qū)間。對于(2)學生根據(jù)已有的知識不難舉出,例如:f(x)=3x+2 f(x)=x2 f(x)= 并畫出函數(shù)的圖像,根據(jù)圖像說出單調區(qū)間。xyoooyxXXXcxyyxxxoo利用電子白板,放出學生的草圖和單調區(qū)間,辯析正誤?!驹O計意圖】:(1)讓學生從圖象上觀察函數(shù)單調性是一種常用而又簡捷直觀的方法,在此滲透數(shù)形結合思想。(2)在學生已有的認知基礎上,提出新的問題,反思學過的函數(shù)的特征,從而按單調性分類,建構起新的知識體系。例小明從家里出發(fā),去學校取書,順路將自行車送還王偉同學。小明騎了30min自行車,到王偉家送還自行車后,又步行了10min到學校取書,最后坐公交車經(jīng)過20min回到家。這段時間內(nèi),小明離開家的距離與時間的關系如圖示,請指出這個函數(shù)的單調性。問
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