函數(shù)單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-05-13 23:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 函數(shù)在〔4，14〕是增函數(shù)。 仿（1）取多組值驗(yàn)證，均滿足，所以此函數(shù)在〔4，14〕是增函數(shù)。對于學(xué)生錯(cuò)誤的回答，引導(dǎo)學(xué)生分別用圖形語言和文字語言進(jìn)行辨析，使學(xué)生認(rèn)識到問題的根源在于自變量不可能被窮舉，孔子主張：不憤不啟，此時(shí)，教師可作適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在給定區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)自變量， 。引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”“任意”“當(dāng)＜，都有f()＜f()”由學(xué)生出給出單調(diào)增函數(shù)的概念的數(shù)學(xué)表述。問題4： 類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述。【設(shè)計(jì)意圖】函數(shù)單調(diào)性定義產(chǎn)生是本節(jié)課的難點(diǎn) ，難在：如何使學(xué)生從描述性語言過渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言．通過問題的分解，引導(dǎo)學(xué)生步步深入，直至找到最準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來描述定義．這里體現(xiàn)以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)合作的教學(xué)新理念．（三）自我嘗試，運(yùn)用概念問題5 （1） 你能說出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？（2）你能舉出幾個(gè)學(xué)過的在某區(qū)間具有單調(diào)性的函數(shù)的例子，并說出它的單調(diào)區(qū)間嗎？對于（1）學(xué)生由圖象很容易看出氣溫圖中有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間。對于（2）學(xué)生根據(jù)已有的知識不難舉出，例如：f(x)=3x+2 f(x)=x2 f(x)= 并畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像說出單調(diào)區(qū)間。xyoooyxＸＸＸcxyyxxxoo利用電子白板，放出學(xué)生的草圖和單調(diào)區(qū)間，辯析正誤?！驹O(shè)計(jì)意圖】：（1）讓學(xué)生從圖象上觀察函數(shù)單調(diào)性是一種常用而又簡捷直觀的方法，在此滲透數(shù)形結(jié)合思想。（2）在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，提出新的問題，反思學(xué)過的函數(shù)的特征，從而按單調(diào)性分類，建構(gòu)起新的知識體系。例小明從家里出發(fā)，去學(xué)校取書，順路將自行車送還王偉同學(xué)。小明騎了30min自行車，到王偉家送還自行車后，又步行了10min到學(xué)校取書，最后坐公交車經(jīng)過20min回到家。這段時(shí)間內(nèi)，小明離開家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖示，請指出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性。問
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