函數(shù)單調(diào)性說課稿(編輯修改稿)
2025-05-13 23:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 上升和下降有一個(gè)初步感性認(rèn)識，為下一步對概念的理性認(rèn)識作好鋪墊。同時(shí)通過多媒體展示，能夠提高學(xué)生的興趣，增強(qiáng)直觀性，拉近數(shù)學(xué)與實(shí)際的距離，感受數(shù)學(xué)源于生活,讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。(二)歸納探索，形成概念在本階段的教學(xué)中，為使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展過程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，加深對函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)的認(rèn)識，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生分別完成對單調(diào)性定義的認(rèn)識.提出問題，觀察變化問題：分別做出函數(shù)的圖像，指出上面四個(gè)函數(shù)圖象在哪個(gè)區(qū)間是上升的，在哪個(gè)區(qū)間是下降的？ 通過學(xué)生熟悉的圖像，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察，函數(shù)圖像上A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，引導(dǎo)學(xué)生能用自然語言描述出，隨著增大時(shí)圖像變化規(guī)律。讓學(xué)生大膽的去說，老師逐步修正、完善學(xué)生的說法，最后給出正確答案。 【設(shè)計(jì)意圖】 新課標(biāo)十分注重初中與高中的銜接，注重通過函數(shù)的圖像，研究函數(shù)的基本性質(zhì)。以學(xué)生們熟悉的函數(shù)為切入點(diǎn)，盡量做到從直觀入手，順應(yīng)同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律。第三個(gè)、第四個(gè)函數(shù)圖像的上升與下降要分段說明，通過討論使學(xué)生明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)．步步深化，形成概念觀察函數(shù)y=x2隨自變量x 變化的情況，設(shè)置啟發(fā)式問題：（1）在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點(diǎn)？（2）如果在y軸右側(cè)部分取兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1x2時(shí)，y1，y2的大小關(guān)系如何？是不是在定義域內(nèi)任取兩個(gè)點(diǎn)都有這個(gè)規(guī)律呢？（3）如何用數(shù)學(xué)符號語言來描述這個(gè)規(guī)律？教師補(bǔ)充：這時(shí)我們就說函數(shù)y==在(0,+ )上是增函數(shù)。（4）反過來，如果y=在(0,+ )上是增函數(shù)，我們能不能得到自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢？類似地分析圖象在y軸的左側(cè)部分?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過啟發(fā)式提問，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“圖形語言”到 “文字語言”到 “符號語言”認(rèn)識函數(shù)的單調(diào)性，實(shí)現(xiàn)“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)換。另外，對“任意性”的理解，我特設(shè)計(jì)了問題（2）、（3），達(dá)到步步深入，從而
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