數(shù)字控制系統(tǒng)的離散化設(shè)計(jì)狀態(tài)空間法教學(xué)課件ppt(編輯修改稿)
2025-02-16 06:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有些可以直接測(cè)量的狀態(tài)變量，可不必重構(gòu)，以減少計(jì)算量，為此設(shè)計(jì)階數(shù)低于對(duì)象階數(shù)的降階觀測(cè)器。 1. 降階觀測(cè)器之一 對(duì)象的狀態(tài)變量可分為可直接觀測(cè)的 xa(k)與需重構(gòu)的xb(k)兩部分，則狀態(tài)空間描述可表示為： ? ?????????????????????????????????????????????)()()()()()()1()1()1(kxkxCCkykuBBkxkxAAAAkxkxkxbababababbbaabaaba可以認(rèn)為是已知的。式中，成如下的形式：）為需重構(gòu)的狀態(tài)，寫其中，)]()([)]()([)()1(()()()()1()()()()1(kuBkxAkuBkxAkxAkxkxkuBkxAkxAkxkuBkxAkxAkxbababababbbbbbbbbababababaaaa??????????????)1()()()()()(?)()1(??????????kKxkuKBBkxKAAkxKAAkxaabaaabababbbb測(cè)器：的形式建立預(yù)估降階觀按照)1()()()()()(?)()1(?)()(01????????????kKykuKBBkyKAAkxKAAkxkxkyCCabaabababbbbaba式描述：此時(shí)降階觀測(cè)器可用下，則，若0??? abbb KAAzI其特征方程為： 由上式可知，由預(yù)估全階觀測(cè)器推導(dǎo)出的降階觀測(cè)器，與其不同的是，重構(gòu)的狀態(tài)變量，需由本時(shí)刻與前一時(shí)刻輸出的采樣值來估計(jì)。 2. 降階觀測(cè)器之二 ???????????)(?)(?)()1()()1(?)()(?kxCkykKykuKCBBkxKCAAkx中介紹的現(xiàn)行觀測(cè)器為)1(~)()1(~)()(~)(?)()(?)()(?)(??????????kxCACKIkxKCAACkxCkxCkCxkykykyky 之差為：與估計(jì)輸出則對(duì)象輸出。構(gòu)式，得到降階觀測(cè)器個(gè)重能從現(xiàn)行觀測(cè)器中消去統(tǒng)輸出無誤差。因此可。這說明重構(gòu)系，則，使可選擇，陣，若為個(gè)輸出，設(shè)系統(tǒng)有pkxCkyCKIKpCr a n kppCKIp)(?)()()(?????例 741 已知連續(xù)對(duì)象 ，設(shè)計(jì)觀測(cè)器。 )1(1)(?? sssG? ?10110137?????????????CeeATT，：中給出，其系數(shù)矩陣為例已在的離散化狀態(tài)空間描述解：帶零保的連續(xù)對(duì)象? ?0)1()1()1(01)1(010110000)1(21222121??????????????????????????????????????????????????????KeKezeKzKzeKezKKeezzCAKCAzITTTTTTT，可得、代入系數(shù)矩陣特征方程式為預(yù)估全階觀測(cè)器???????????????????TTTTeaKeeeaaKazaz110122121212 ，則如下特征方程給出：設(shè)希望的觀測(cè)器特性由? ?0]1)1([011010110000)2(221221?????????????????????????????????????????????????TTTTTTTTeKezKeeKzeeKKeezzCAKCAAzI ，可得、代入系數(shù)矩陣特征方程式為現(xiàn)行全階觀測(cè)器??????????????????????TTTTTTeaeKeeeeaaKazaz222121212 )1(0 ，則如下特征方程給出：設(shè)希望的觀測(cè)器特性由，因此不能進(jìn)行設(shè)計(jì)。因?yàn)楸纠龑?duì)象中特征方程為：降階觀測(cè)器之一00)3(????ababbbAKAAzI)(1)1(0)1()1()1(?)1(?00)1()(?)(?1,)4(112111212kyKkueTKekxkxKeKekxkxKCKIKTTTT?????????????? ??????????????????? ?????????????????則現(xiàn)行全階觀測(cè)器為。使選擇降階觀測(cè)器之二)]1()([)1()]1()1[()1(?)]1([)(?)()()(?1111122??????????????????kykyKkueTKekxeKekxkxkykxTTTT的狀態(tài)為：不必重構(gòu)，則需重構(gòu)，因此狀態(tài)由于 有觀測(cè)器的狀態(tài)反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng) 圖 751為由觀測(cè)器重構(gòu)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋配置極點(diǎn)的調(diào)節(jié)系統(tǒng)。 設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的準(zhǔn)則：在零輸入 r(t)=0及非零初始條件下，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)至零，且具有希望的動(dòng)態(tài)特性。 分離原理 ???????)()()()()1(.1kCxkykBukAxkx象的狀態(tài)空間描述為帶零階保持器的連續(xù)對(duì))(?)()(~)()1(~)](?)([)()(?)1(?.2kxLkukxKCAkxkxCkyKkBukxAkx??????????狀態(tài)反饋為預(yù)估全階觀測(cè)器為數(shù)字控制器???????????????????????????????????)(~)(0)1(~)1()(~)()()](~)([)()(?)()()()1(kxkxKCABLBLAkxkxkxBLkB L xkAxkxkxBLkAxkxBLkAxkBukAxkx則計(jì)。器可分別獨(dú)立地進(jìn)行設(shè)無關(guān)，因此系統(tǒng)與觀測(cè)的動(dòng)態(tài)特性統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與觀測(cè)器存在分離定理：閉環(huán)系。因此極點(diǎn)與觀測(cè)器極點(diǎn)組成可見系統(tǒng)的極點(diǎn)由閉環(huán)特征方程為 0????? KCAzIBLAzI?？梢姺蛛x定理仍然實(shí)用特征方程為統(tǒng)，其方程組為調(diào)節(jié)系、狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)控制的由現(xiàn)行全階狀態(tài)觀測(cè)器0)1(~)1(0)(~)(????????????????????????????KCAAzIBLAzIkxkxKCAABLBLAkxkx 由分離定理及調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，可得系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟為： （ 1）由希望的閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性確定狀態(tài)反饋陣 L。 （ 2）選擇觀測(cè)器系數(shù)陣 K，使重構(gòu)狀態(tài)誤差迅速收斂于零，經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可取：觀測(cè)器的時(shí)間常數(shù)小于閉環(huán)系統(tǒng)最小時(shí)間常數(shù)，前者為后者的 1/4~1/2。 觀測(cè)器對(duì)
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