離散控制系統(tǒng)初步ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 02:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 差分為 二階前向差分為 類似地， n階前向差分為 下一頁 返回 因此，系統(tǒng)的前向差分方程為 （ 637） 仍以輸出信號 x o (t)為例，用符號 ▽ 表示后向差分運(yùn)算，它的各階后向差分如下： 一階后向差分為 二階后向差分為 下一頁 上一頁 返回 類似地， n階后向差分為 因此，系統(tǒng)的后向差分方程為 系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù) G (z)定義為，離散控制系統(tǒng)在零初始條件下，系統(tǒng)輸出信號序列的 z變換 Xo(z)和輸入信號序列的 z變換 Xi(z)之比，對式（ 637）取 z變換，則可得 下一頁 上一頁 返回 系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)也稱為 z傳遞函數(shù)。 z(n m)表示輸出遲后于輸入 n m個(gè)采樣周期。這也說明，當(dāng)前的輸出只與過去的輸入數(shù)據(jù)有關(guān)，這是符合系統(tǒng)的物理意義的。 當(dāng)已知脈沖傳遞函數(shù)的全部零點(diǎn)和極點(diǎn)時(shí)，也可以寫成如下形式 假設(shè) k=0時(shí)，輸入信號為單位脈沖函數(shù) δ(t)，則定義系統(tǒng)的輸出響應(yīng)序列為單位脈沖響應(yīng)序列 g (k)，即有 Xo (z )=Z [g (k)]，而Xi(z )=Z [g (t)]=1。因此， z傳遞函數(shù)還可以表示為 由此可見，脈沖傳遞函數(shù)就是單位脈沖響應(yīng)序列 g (k)的 z變換。 下一頁 上一頁 返回 在采樣控制系統(tǒng)中，控制器是離散的，被控對象是連續(xù)的。因此，建立模型時(shí)，必須要將連續(xù)部分離散化，即把連續(xù)部分的傳遞函數(shù)變換成相應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)。求系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)時(shí)，必須注意區(qū)別如 圖 611所示的兩種不同情況。 圖 611（ a） 所示開環(huán)系統(tǒng)中，兩個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)之間被理想開關(guān)隔開；而 圖 611（ b） 所示開環(huán)系統(tǒng)中，兩個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)直接相連。 首先研究 圖 611（ a） 的系統(tǒng)。顯然 所以，開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 下一頁 上一頁 返回 由此可得出如下結(jié)論：被理想開關(guān)隔開的兩個(gè)線性環(huán)節(jié)串聯(lián)時(shí)，其脈沖傳遞函數(shù)等于這兩個(gè)環(huán)節(jié)的脈沖傳遞函數(shù)的乘積。這個(gè)結(jié)論可以推廣到有理想開關(guān)隔離得 n個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)的情況。 現(xiàn)在再來研究 圖 611（ b） 的情況。兩個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)之間沒有采樣開關(guān)隔離，開環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為 式中， G 1G2 (z)表示 G 1 (s ) G2 (s)乘積的 z變換。由此可以得出結(jié)論：當(dāng)開環(huán)系統(tǒng)兩個(gè)線性環(huán)節(jié)串聯(lián)而環(huán)節(jié)之間無采樣開關(guān)隔開時(shí)，開環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)等于兩個(gè)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)乘積的 z變換。顯然，這個(gè)結(jié)論也可以推廣到具有 n個(gè)環(huán)節(jié)直接串聯(lián)時(shí)的情況。 下一頁 上一頁 返回 比較常見的閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)的方框圖如 圖 612所示。圖中虛線所示的理想開關(guān)是為了分析方便而虛設(shè)的。所有理想開關(guān)都同步工作，且具有相同的采樣周期 T，系統(tǒng)的輸入量 xi(t)和輸出量 xo(t)都是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。 由
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