離散控制系統(tǒng)初步ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 02:49 本頁面
【文章內容簡介】 差分為 二階前向差分為 類似地， n階前向差分為 下一頁 返回 因此，系統(tǒng)的前向差分方程為 （ 637） 仍以輸出信號 x o (t)為例，用符號 ▽ 表示后向差分運算，它的各階后向差分如下： 一階后向差分為 二階后向差分為 下一頁 上一頁 返回 類似地， n階后向差分為 因此，系統(tǒng)的后向差分方程為 系統(tǒng)的脈沖傳遞函數 G (z)定義為，離散控制系統(tǒng)在零初始條件下，系統(tǒng)輸出信號序列的 z變換 Xo(z)和輸入信號序列的 z變換 Xi(z)之比，對式（ 637）取 z變換，則可得 下一頁 上一頁 返回 系統(tǒng)的脈沖傳遞函數也稱為 z傳遞函數。 z(n m)表示輸出遲后于輸入 n m個采樣周期。這也說明，當前的輸出只與過去的輸入數據有關，這是符合系統(tǒng)的物理意義的。 當已知脈沖傳遞函數的全部零點和極點時，也可以寫成如下形式 假設 k=0時，輸入信號為單位脈沖函數 δ(t)，則定義系統(tǒng)的輸出響應序列為單位脈沖響應序列 g (k)，即有 Xo (z )=Z [g (k)]，而Xi(z )=Z [g (t)]=1。因此， z傳遞函數還可以表示為 由此可見，脈沖傳遞函數就是單位脈沖響應序列 g (k)的 z變換。 下一頁 上一頁 返回 在采樣控制系統(tǒng)中，控制器是離散的，被控對象是連續(xù)的。因此，建立模型時，必須要將連續(xù)部分離散化，即把連續(xù)部分的傳遞函數變換成相應的脈沖傳遞函數。求系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數時，必須注意區(qū)別如 圖 611所示的兩種不同情況。 圖 611（ a） 所示開環(huán)系統(tǒng)中，兩個串聯(lián)環(huán)節(jié)之間被理想開關隔開；而 圖 611（ b） 所示開環(huán)系統(tǒng)中，兩個串聯(lián)環(huán)節(jié)直接相連。 首先研究 圖 611（ a） 的系統(tǒng)。顯然 所以，開環(huán)脈沖傳遞函數為 下一頁 上一頁 返回 由此可得出如下結論：被理想開關隔開的兩個線性環(huán)節(jié)串聯(lián)時，其脈沖傳遞函數等于這兩個環(huán)節(jié)的脈沖傳遞函數的乘積。這個結論可以推廣到有理想開關隔離得 n個環(huán)節(jié)串聯(lián)的情況。 現(xiàn)在再來研究 圖 611（ b） 的情況。兩個串聯(lián)環(huán)節(jié)之間沒有采樣開關隔離，開環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數為 式中， G 1G2 (z)表示 G 1 (s ) G2 (s)乘積的 z變換。由此可以得出結論：當開環(huán)系統(tǒng)兩個線性環(huán)節(jié)串聯(lián)而環(huán)節(jié)之間無采樣開關隔開時，開環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數等于兩個環(huán)節(jié)傳遞函數乘積的 z變換。顯然，這個結論也可以推廣到具有 n個環(huán)節(jié)直接串聯(lián)時的情況。 下一頁 上一頁 返回 比較常見的閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)的方框圖如 圖 612所示。圖中虛線所示的理想開關是為了分析方便而虛設的。所有理想開關都同步工作，且具有相同的采樣周期 T，系統(tǒng)的輸入量 xi(t)和輸出量 xo(t)都是時間的連續(xù)函數。 由
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