數(shù)字控制系統(tǒng)的離散化設(shè)計(jì)狀態(tài)空間法教學(xué)課件ppt-wenkub.com
2025-01-17 06:27 本頁(yè)面
【正文】 在確定采樣周期時(shí)，為保證實(shí)時(shí)性，這一因素需予以考慮。只重構(gòu)不可測(cè)狀態(tài)變量的觀測(cè)器為降階觀測(cè)器，用其可以簡(jiǎn)化算法，此時(shí)，可任意選擇的極點(diǎn)數(shù)隨之減少，降低了設(shè)計(jì)的靈活性。 2. 由狀態(tài)反饋配置極點(diǎn)，使系統(tǒng)具有所希望的自身特性。的，此時(shí)可用一穩(wěn)定的是不穩(wěn)定圓外零點(diǎn)，則其逆模型）若對(duì)象特性具有單位（象的逆模型：引入被控對(duì)的特性與模型相同，需到為了使由21)()( tytr。 系統(tǒng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：構(gòu)造希望的閉環(huán)模型，由狀態(tài)反饋配置極點(diǎn)，引入影響控制量的前饋配置零點(diǎn)，使系統(tǒng)對(duì)輸入的響應(yīng)與模型響應(yīng)相同，或誤差很小。)1()1(1111zVBAzICzYZkvBkxkxAkvBkxkxAkxkxnnn????????????????????????????????????變換為系統(tǒng)對(duì)干擾響應(yīng)的成如下方程組：以上三式經(jīng)整理，可寫 零點(diǎn)配置 )()()()()()()(111122112211zRzHzYZpzzzbzHazazazbzbzbzHZniiniinnnnnnn?????????????????????變換為輸出或如下形式：傳遞函數(shù)描述，設(shè)具有數(shù)字控制系統(tǒng)，用?? H(z)的極點(diǎn)表征了系統(tǒng)的自身特性，由狀態(tài)反饋配置希望的極點(diǎn)。(39。1039。統(tǒng)，即階躍輸入，則是無(wú)差系，對(duì)于統(tǒng)，只要系統(tǒng)是穩(wěn)定的用極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)此系閉環(huán)特征方程為01)()(lim01rkrkyCBLBLAzIkn????????????????? ?39。來(lái)看，系統(tǒng)特性與無(wú)觀傳遞函數(shù)，從輸入輸出改變閉環(huán)系統(tǒng)的）相同，可見(jiàn)觀測(cè)器不與式（傳遞函數(shù)為觀測(cè)器的閉環(huán)系統(tǒng)由上兩式，可求得具有567)(0)0(0)(11???????????????????????BNBLAzICBNKCABLBLAzICzHZ 由例 761求得的閉環(huán) Z傳遞函數(shù)可知，此種方法設(shè)計(jì)系統(tǒng)不足之處是： （ 1）擾動(dòng)使輸出產(chǎn)生的誤差是不能補(bǔ)償?shù)模? （ 2） N只影響閉環(huán)系統(tǒng)增益，不改變其零點(diǎn)，零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)及穩(wěn)態(tài)特性均有影響。只改變傳遞矩陣的幅值可見(jiàn)，0)(limrkyLNk???。設(shè)計(jì)系統(tǒng)，就是確定 L與 N陣， L使閉環(huán)系統(tǒng)具有希望的極點(diǎn)， N使其能跟蹤輸入信號(hào)。中求得已在例的確定）反饋陣解：（121 ???? LLLL211)2(00??????????eeppsTTsTKTTHnH：設(shè)其具有實(shí)極點(diǎn)，取觀測(cè)器時(shí)間常數(shù)階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)由連續(xù)系統(tǒng)理論知，二的確定觀測(cè)器系數(shù)陣??)()( 222 ??????? zzzpz其特征方程為對(duì)于預(yù)估全階觀測(cè)器，? ? ? ?)()()(?)()()(?)()1(?)847()3947(0 1 8 ,2121kykukxkKykBukxKCAkxKKKaaTT??????????????????????????????????????得到預(yù)估觀測(cè)器為：由式中，求得代入式將? ?][)(][)()3(211????????????????????????????????????????zzzzzKKCBLAzILzDzzKCBLAzIzD 的確定控制器傳遞函數(shù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的?？梢?jiàn)時(shí)，上兩式相減，可得當(dāng))(?)()(?)()()()0(?)0(kxkxzXKCAzIzXKCAzIxx??????? 由上式可知，只有在系統(tǒng)初始狀態(tài) x(0)與觀測(cè)器初始狀態(tài)相同時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性才與是否帶有觀測(cè)器無(wú)關(guān)。可見(jiàn)分離定理仍然實(shí)用特征方程為統(tǒng)，其方程組為調(diào)節(jié)系、狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)控制的由現(xiàn)行全階狀態(tài)觀測(cè)器0)1(~)1(0)(~)(????????????????????????????KCAAzIBLAzIkxkxKCAABLBLAkxkx 由分離定理及調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，可得系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟為： （ 1）由希望的閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性確定狀態(tài)反饋陣 L。 設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的準(zhǔn)則：在零輸入 r(t)=0及非零初始條件下，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)至零，且具有希望的動(dòng)態(tài)特性。這說(shuō)明重構(gòu)系，則，使可選擇，陣，若為個(gè)輸出，設(shè)系統(tǒng)有pkxCkyCKIKpCr a n kppCKIp)(?)()()(?????例 741 已知連續(xù)對(duì)象 ，設(shè)計(jì)觀測(cè)器。式中，成如下的形式：）為需重構(gòu)的狀態(tài)，寫其中，)]()([)]()([)()1(()()()()1()()()()1(kuBkxAkuBkxAkxAkxkxkuBkxAkxAkxkuBkxAkxAkxbababababbbbbbbbbababababaaaa??????????????)1()()()()()(?)()1(??????????kKxkuKBBkxKAAkxKAAkxaabaaabababbbb測(cè)器：的形式建立預(yù)估降階觀按照)1()()()()()(?)()1(?)()(01????????????kKykuKBBkyKAAkxKAAkxkxkyCCabaabababbbbaba式描述：此時(shí)降階觀測(cè)器可用下，則，若0??? abbb KAAzI其特征方程為： 由上式可知，由預(yù)估全階觀測(cè)器推導(dǎo)出的降階觀測(cè)器，與其不同的是，重構(gòu)的狀態(tài)變量，需由本時(shí)刻與前一時(shí)刻輸出的采樣值來(lái)估計(jì)。 )1(? ?kx2. 現(xiàn)行觀測(cè)器 ????????????????????)(?)(?)]1()1([)1()1(?)1()1()()(?)1(kxCkykykyKkxkxkxCkykBukxAkx則對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)上述觀測(cè)器具有時(shí)延，)()1()()1(?)()(?)1()()()(?)()]()(?)1([)()(?)1(?kKykuKCBBkxKCAAkxkKykuKCBBkxKCAAkCBukxCAkyKkBukxAkx?????????????????????或)1(~)()(~ ??? kxKCAAkx重構(gòu)誤差為：可見(jiàn)第 k個(gè)采樣周期重構(gòu)的狀態(tài)，是由本周期的輸出估計(jì)的。 1. 預(yù)估觀測(cè)器 ? ?)(?)()()(?)1(?)(?)(kykyKkBukxAkxkyky?????成閉環(huán)觀測(cè)器：之差作為反饋，構(gòu)輸出與估計(jì)由實(shí)測(cè)輸出? ?)()()(?)()1(?)(?)()()(?)1(?)(?)(?kKykBukxKCAkxkxCkyKkBukxAkxkxCky???????????? 代入上式，可得將輸出方程)(~)()]()()(?)[()]()([)]()()(?)[()]()([)1(?)1()1(~k
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