話說微積分ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-16 00:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的符號，對微積分的發(fā)展有重大的影響，現(xiàn)今通用的符號等以及名稱 《 微分學(xué) 》 和 《 積分學(xué) 》都是萊布尼茨創(chuàng)立的。 ? 一些重要貢獻：計算機、物理學(xué)、力學(xué)、光學(xué)、地質(zhì)學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)、哲學(xué) 1697年萊布尼茨著 《 中國新事萃編 》 (Novissima Sinica) 萊布尼茨 (德， 16461716) ? “我們從前誰也不信這世界上有比我們的倫理更美滿，立身處事之道更進步的民族存在，現(xiàn)在從東方的中國，給我們以一大覺醒！東西雙方比較起來，我覺得在工藝技術(shù)上，彼此難分高低；關(guān)于思想理論方面，我們雖優(yōu)于東方一籌，而在實踐哲學(xué)方面，實在不能不承認我們相形見拙。 ” 發(fā)現(xiàn)易圖結(jié)構(gòu)可以用二進制數(shù)學(xué)予以解釋，用二進制數(shù)學(xué)來理解古老的中國文化，收藏了關(guān)于中國的書籍 50多冊， 200多封信件中談到中國。第一位全面認識東方文化尤其是中國文化的西方學(xué)者。 1699年，他寫出一篇論文 《 論二進制的算術(shù) 》 1714～ 1716《 勃蘭斯威克王族的族譜 》 （ 18世紀） ? 在英國，英國派的代表人物有喬治 貝克萊、瓦里斯、巴羅，他們之后有巴羅的學(xué)生牛頓、科林斯、格里高利，牛頓的追隨者有泰勒（ Brook Taylor， 1685～ 1731）、麥克勞林（ 1698～ 1764）、托馬斯 辛普生。 ? 約翰 蘭登（英皇家學(xué)會的會員， 《 殘差分析 》 對導(dǎo)數(shù)定義提出了代表性方案之一 “ 代數(shù)的微分學(xué) ” ） 微積分的發(fā)展 泰勒 (英 , 16851731) ? 法學(xué)博士，進入牛頓和萊布尼茨發(fā)明微積分優(yōu)先權(quán)爭論委員會 ? 1715年出版 《 正和反的增量法 》 ? 與約翰 ?伯努利 關(guān)于泰勒公式優(yōu)先權(quán)之爭 200 0 0 0()( ) ( ) ( ) ( ) ( )2!fxf x f x x x f x x x???? ? ? ? ? ?在歐洲大陸： ? 代表人物有被譽為法國三巨頭的：羅伯瓦爾、費馬、帕斯卡，更有在帕斯卡的好朋友惠更斯影響下成長起來的萊布尼茨、洛爾、萊布尼茨的朋友伯努利兄弟（雅各布 伯努利、約翰 伯努利），之后有約翰 伯努利的兩個兒子（尼古拉、丹尼爾）和學(xué)生（歐拉和洛必達），以及在他們的影響下成長起來的達朗貝爾和被譽為 “ 3L”的拉普拉斯，拉格朗日（歐拉的學(xué)生），勒讓德，讓他們的繼承人有博里葉，泊松。 ? 產(chǎn)生了常微分方程，偏微分方程，級數(shù)論等。 微積分的發(fā)展 ?發(fā)展－ (瑞 )伯努利家族 尼古拉 ?伯努利 雅格布 Ⅰ 尼古拉 Ⅰ 約翰 Ⅰ 尼古拉 Ⅱ 尼古拉 Ⅲ 丹尼爾 約翰 Ⅱ 約翰 Ⅲ 丹尼爾 Ⅱ 雅格布 Ⅱ 雅格布 ?伯努利 (16541705) 雅格布 ?伯努利 (16541705) ? 17世紀牛頓和萊布尼茨之后最先發(fā)展微積分的人 ? 1687年懸鏈線問題 ? 1691年對數(shù)螺線 ? 1694年 《 微分學(xué)方法 》 ? 1698年證明調(diào)和級數(shù)的發(fā)散性 . 約翰 ?伯努利 (16671748) 約翰 ?伯努利 (16671748) ? 1694年獲醫(yī)學(xué)博士學(xué)位 ? 1691年解決懸鏈線問題 ? 18世紀初分析學(xué)的重要奠基者之一 ? 1700年左右發(fā)展了積分法 ? 提出洛比達法則 ? 1742年出版 《 積分學(xué)教程 》 . 丹尼爾 ?伯努利 (17001782) 丹尼爾 ?伯努利 (17001782) ? 醫(yī)學(xué)博士、植物學(xué)教授、生理學(xué)教授、物理學(xué)教授、哲學(xué)教授 ? 第一個把牛頓和萊布尼茨的微積分思想連接起來的人 ? 把微積分、微分方程應(yīng)用到物理學(xué)，研究流體力學(xué)問題、物體振動和擺動問題，為數(shù)學(xué)物理方法的奠基人 . 達朗貝爾 (法 , 17171783) 達朗貝爾 (法 , 17171783) ? 自學(xué)成才，進入巴黎科學(xué)院 ? “ 科學(xué)處于 17世紀的數(shù)學(xué)時代到 18世紀的力學(xué)時代，力學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)家的主要興趣。 ” ? 數(shù)學(xué)分析的重要開拓者之一，其成就僅次于歐拉、拉格朗日、拉普拉斯和丹尼爾 ?伯努利 ? 1750年起 《 百科全書 》 ? 1760年起 《 數(shù)學(xué)手冊 》 . 拉格朗日 (法 , 17361813) ( 1 ) *10() ()( 1 ) !nnnfxR x xn
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