《話說微積分》ppt課件-文庫吧
2025-01-05 00:10 本頁面
【正文】 rmat,1601～1665)被稱為 “ 業(yè)余數(shù)學(xué)家之王 “ 帕斯卡 (法 , 16231662) ? 孕育 (1617世紀(jì) ) ? 帕斯卡 (法 , 16231662)的特征三角形 ? 自變量的增量 Δx與函數(shù)的增量 Δy為直角邊組成的直角三角形 帕斯卡的工作： ? 16歲時發(fā)現(xiàn)了非常有名的 “ 帕斯卡六邊形原理 ” ； ? 1640年出版了 《 圓錐曲線論 》 ； ? 1658完成了 《 擺線論 》 的名著； ? 19歲時發(fā)明了世界第一臺機(jī)械加法計算機(jī)； ? 23歲時推測大氣壓的存在，在發(fā)現(xiàn)了算術(shù)中的“ 帕斯卡三角形 ” ； ? 在積分學(xué)上他用 “ 無窮小矩形 ” 取代了卡瓦列利的 “ 不可分元 ” 算出了以曲線為一邊的曲邊形的面積； ? 在微分學(xué)上，他把無窮小概念引入數(shù)學(xué)，出版了《 四分之一圓的正弦論 》 （ 1659）。 瓦里士（ John Wallis,1616～ 1703）的工作： ? 瓦里士是英國最富獨創(chuàng)性的數(shù)學(xué)家之一，早年在劍橋?qū)W神學(xué)，從 1649年起是牛津大學(xué)的 “ 沙維教授 ” ，瓦里士的算術(shù)化工作很有意義。 ? 著作 《 圓錐曲線論 》 與 《 無窮小算術(shù) 》 ? 第一次用符號表示無窮大，用表示無窮小或零量，并把它們與有限數(shù)同樣看待，一起參加運(yùn)算，他還引入了 “ 變量極限 —— 這是變量所能如此逼近的一個常數(shù)，使得它們之間的差能夠小于任何給定的量。 ” ????nnnn2266442)12)(12(553314?????????????伊薩克 巴羅 (英 , 16301677)的工作： ? 伊薩克 巴羅的 主要著作為 《 光學(xué)和幾何講義 》 （ 1669），有意義的貢獻(xiàn)是把“ 求切線 ” 和 “ 求積 ” 作為互逆問題聯(lián)系起來了。 ?特征三角形與曲線切線 (1664) ?Δy/Δx對于決定切線的重要性 （ 17世紀(jì)后半期） 牛頓 (英， 16431727年 ) 1661年牛頓考入了劍橋大學(xué)的三一學(xué)院，作為減費生， 1664年 21歲獲學(xué)士學(xué)位，接著當(dāng)了研究生。 1665～ 1667年，倫敦流行鼠疫，劍橋大學(xué)關(guān)閉，牛頓回農(nóng)村住了 18個月。在這期間他發(fā)現(xiàn)了二項式定理，醞釀了微積分原理，提出了萬有引力定律，也研究了光的分析。 1667年，瘟疫過去，牛頓又回到劍橋大學(xué)，由于他在數(shù)學(xué)上的出色成就，他的老師巴羅認(rèn)為他的學(xué)識已經(jīng)超過自己，于 1669年 10月把“路卡斯教授”的職位讓給牛頓。 主要著作有三部： 《 運(yùn)用無窮多項方程的分析學(xué) 》 、 《 流數(shù)法和無窮參數(shù) 》 、《 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 》 他的微積分思想最早出現(xiàn)在 1665年 5月 20日的一頁文件中，這一天可作為微積分誕生的日子。 ? 墓志銘： 自然和自然定律隱藏在茫茫黑夜中。上帝說：讓牛頓出世吧！于是一切都豁然明朗。 ? 影響 : 笛卡兒的 《 幾何學(xué) 》 (1637), 沃利斯的 《 無窮算術(shù) 》 (1656) ? 第一個創(chuàng)造性成果：二項定理 (1665)及無窮級數(shù)(1666) ? 第一篇微積分文獻(xiàn) : 《 流數(shù)簡論 》 (1666) ? 發(fā)表最重要的著作： 《 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 》 (1687) ? 一些重要貢獻(xiàn)：力學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)、化學(xué)、自然哲學(xué) . 牛頓 (英， 16431727年 ) 牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》1687年 牛頓 (英， 16431727年 ) 柯特弗里德 威爾赫 萊布尼茨 （ Gottfried Willhelm Lleibniz， 1646～ 1716），德國 ? 1661年秋天， 15歲的他考上了萊比錫大學(xué)，攻讀法律專業(yè)。 ? 由于對歐氏幾何的求知欲，于 1663年轉(zhuǎn)入耶拿大學(xué)跟數(shù)學(xué)家厄哈德 維格爾學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)， ? 1666年 《 論組合的藝術(shù) 》 ? 第一篇發(fā)表的微分學(xué)論文 : 《 一種求極大與極小值和求切線的新方法 》 (1684) ? 已含有現(xiàn)代微分符號和基本微分法則，還給出了極值的基本條件。但運(yùn)算規(guī)則只含簡短的敘述而沒有證明，使人很難理解。 萊布尼茨 (德， 16461716) ? 第一篇發(fā)表的積分學(xué)論文 : 《 深奧的幾何與不可分量及無限的分析 》 (1686) ? 他還是歷史上最杰出的符號創(chuàng)造家之一，他所發(fā)明的微積分符號，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于牛頓
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