微積分基本定理ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-31 22:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 物體的運動規(guī)律如圖：一個作變速直線S,39。tvtySbatytvttyy??? ?139。 ??? ityn ab? ? tty i ??? ? 139。? ? ? ?aybyS ??? ??? badtty 39。? ?tyy ???ay? ?byni SSSSS ?????????? ??21? ? ? ? ? ?139。139。1 ??? ??????? iiii tyn abttyttvS? ? ttytD P ChS iii ????????? ? 139。t a n? ? ttvSniin ??? ?????11lim? ?????? ???niin tty1139。lim? ?dttvba??? ? ? ? ? ?aybydttyS ba??? ? 39。微積分基本定理： 設(shè)函數(shù) f(x)在區(qū)間 [a,b]上連續(xù)，并且 F’(x)＝ f（ x)，則， ? ??ba aFbFxxf )()(d)(這個結(jié)論叫 微積分基本定理 （ fundamental theorem of calculus)，又叫 牛頓－萊布尼茨公式 （ NewtonLeibniz Formula). ).()()(d)( aFbFxFxxf baba ????或記作說明： 牛頓－萊布尼茨公式 提供了計算定積分的簡便的基本方法，即求定積分的值， 只要求出被積函數(shù) f(x)的一個原函數(shù) F(x)，然后 計算原函數(shù)在區(qū)間 [a,b]上的增量 F(b)–F(a)即可 .該公式把計算定積分歸結(jié)為求原函數(shù)的問題。 例 1 計算下列定積分 解 （１） ( ) ( ) | ( ) ( )b baaf x d x F x F b F a? ? ??找出 f(x)的原函數(shù)是關(guān)鍵 ? ? dxx?2111 ? ?? 31 22 x d x? ? xx 1ln 39。 ??2ln1ln2lnln1 2121 ????? ? xdxxabxdxx baba lnlnln11 ????：公式? ? 81322 223131 2 ????? xx d x練習(xí) 1: ? ?? ?? ?? ? _ _ _ _4_ _ _ _3_ _ _ _2_ _ _ _112131031010?????????dxxdxxx d xdx121
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