高中數(shù)學：16微積分基本定理教案新人教版選修(編輯修改稿)
2025-07-04 23:55 本頁面
【文章內容簡介】 函數(shù)（即滿足）的數(shù)值差來計算在上的定積分的方法。注：1：定理 如果函數(shù)是上的連續(xù)函數(shù)的任意一個原函數(shù)，則證明：因為=與都是的原函數(shù)，故 =C（） 其中C為某一常數(shù)。 令得=C，且==0即有C=，故=+ ==令，有此處并不要求學生理解證明的過程為了方便起見，還常用表示，即 該式稱之為微積分基本公式或牛頓—萊布尼茲公式。它指出了求連續(xù)函數(shù)定積分的一般方法，把求定積分的問題，轉化成求原函數(shù)的問題，是微分學與積分學之間聯(lián)系的橋梁。 它不僅揭示了導數(shù)和定積分之間的內在聯(lián)系，同時也提供計算定積分的一種有效方法，為后面的學習奠定了基礎。因此它在教材中處于極其重要的地位，起到了承上啟下的作用，不僅如此，它甚至給微積分學的發(fā)展帶來了深遠的影響，是微積分學中最重要最輝煌的成果。例1．計算下列定積分：（1）； （2）。解：（1）
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