定積分與微積分及基本定理(編輯修改稿)
2024-09-13 05:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解析:82. .設(shè) 則=（ ）A. B. C. 解析選C考點(diǎn)2: 定積分的應(yīng)用例1 求在上，由軸及正弦曲線圍成的圖形的面積.【解題思路】：因?yàn)樵谏希鋱D象在軸上方；在上，其圖象在軸下方，此時(shí)定積分為圖形面積的相反數(shù)，應(yīng)加絕對(duì)值才表示面積.y解析：作出在上的圖象如右Л0x 與軸交于0、所2Л求積【名師指引】利用定積分求平面圖形的面積的步驟如下：第一步：畫(huà)出圖形，確定圖形范圍第二步：解方程組求出圖形交點(diǎn)坐標(biāo)，確定積分上、下限第三步：確定被積函數(shù)，注意分清函數(shù)圖形的上、下位置第四步：計(jì)算定積分，求出平面圖形面積例2. 汽車每小時(shí)54公里的速度行駛，到某處需要減速停車，設(shè)汽車以等減速度3米/秒剎車，問(wèn)從開(kāi)始剎車到停車，汽車走了多少公里？【解題思路】汽車剎車過(guò)程是一個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，我們可以利用定積分算出汽車在這個(gè)過(guò)程中所走過(guò)的路程，計(jì)算之前應(yīng)先算出這一過(guò)程所耗費(fèi)的時(shí)間和減速運(yùn)動(dòng)變化式.解析：由題意，千米/時(shí)米/秒，令得15－3t=0，t=5，即5秒時(shí)，汽車停車.所以汽車由剎車到停車所行駛的路程為公里答：.【名師指引】tvaboV=v(t)若作變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)為，由定積分的物理意義可知，作變速運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)間內(nèi)的路程s是曲邊梯形（陰影部分）的面
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