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定積分與微積分及基本定理(編輯修改稿)

2024-09-13 05:56 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 解析:82. .設(shè) 則=( )A. B. C. 解析選C考點2: 定積分的應(yīng)用例1 求在上,由軸及正弦曲線圍成的圖形的面積.【解題思路】:因為在上,其圖象在軸上方;在上,其圖象在軸下方,此時定積分為圖形面積的相反數(shù),應(yīng)加絕對值才表示面積.y解析:作出在上的圖象如右Л0x 與軸交于0、所2Л求積【名師指引】利用定積分求平面圖形的面積的步驟如下:第一步:畫出圖形,確定圖形范圍第二步:解方程組求出圖形交點坐標(biāo),確定積分上、下限第三步:確定被積函數(shù),注意分清函數(shù)圖形的上、下位置第四步:計算定積分,求出平面圖形面積例2. 汽車每小時54公里的速度行駛,到某處需要減速停車,設(shè)汽車以等減速度3米/秒剎車,問從開始剎車到停車,汽車走了多少公里?【解題思路】汽車剎車過程是一個減速運動過程,我們可以利用定積分算出汽車在這個過程中所走過的路程,計算之前應(yīng)先算出這一過程所耗費的時間和減速運動變化式.解析:由題意,千米/時米/秒,令得15-3t=0,t=5,即5秒時,汽車停車.所以汽車由剎車到停車所行駛的路程為公里答:.【名師指引】tvaboV=v(t)若作變速直線運動的物體的速度關(guān)于時間的函數(shù)為,由定積分的物理意義可知,作變速運動物體在時間內(nèi)的路程s是曲邊梯形(陰影部分)的面
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