【總結(jié)】第18講R-積分與L-積分的關(guān)系,L-積分的極限定理目的:了解Riemann可積性與Lebesgue可積性之間的關(guān)系,熟練掌握Lebesgue積分的極限定理,并能熟練運用這些定理。重點與難點:L-積分極限定理及其應用。第18講R-積分與L-積分的關(guān)系,L-積分的極限定理基本內(nèi)容:
2024-10-18 12:00
【總結(jié)】第五章定積分及其應用本章主題詞:曲邊梯形的面積、定積分、變上限的積分、牛頓-萊布尼茨公式、換元積分法、分部積分法、廣義積分。數(shù)學不僅在摧毀著物理科學中緊鎖的大門,而且正在侵入并搖撼著生物科學、心理學和社會科學。會有這樣一天,經(jīng)濟的爭執(zhí)能夠用數(shù)學以一種沒有爭吵的方式來解決,現(xiàn)在想象這一天的到來不再是謊繆的了。
2025-04-28 23:28
【總結(jié)】一、基本內(nèi)容二、小結(jié)思考題第二節(jié)定積分的性質(zhì)*證(此性質(zhì)可以推廣到有限多個函數(shù)代數(shù)和的情況)性質(zhì)1一、基本內(nèi)容*證性質(zhì)2補充:不論的相對位置如何,上式總成立.例若(定積分對于積分區(qū)間具有可加性)則性質(zhì)3證性質(zhì)4性質(zhì)5性質(zhì)5的推論:證(1)證說明:
2025-04-28 23:54
【總結(jié)】高等院校非數(shù)學類本科數(shù)學課程——一元微積分學一元微積分學大大學學數(shù)數(shù)學學((一一))第二十六講第二十六講定積分的計算定積分的計算第五章一元函數(shù)的積分本章學習要求:§熟悉不定積分和定積分的概念、性質(zhì)、基本運算公式.§熟悉不定積分基本運算公式.熟練掌握不定積分和定積分的換元法和分部積
2025-04-28 23:25
【總結(jié)】第六章定積分應用習題課一、定積分應用的類型1.幾何應用?????平面圖形的面積特殊立體的體積平面曲線弧長???旋轉(zhuǎn)體的體積平行截面面積為已知立體的體積2.物理應用?????變力作功水壓力引力二、構(gòu)造微元的基本思想及解題步驟1.構(gòu)造微元的基本思想
2025-01-20 00:54
【總結(jié)】定積分的概念一、引入定積分概念的實例二、定積分的概念三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)一、引入定積分概念的實例引例1曲邊梯形的面積曲邊梯形設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b](ab)上非負且連續(xù),由曲線y=f(x),直線x=a,x=b及x軸圍成的圖形稱為曲邊梯形,其中曲線弧y=f(x)稱為曲
2024-11-03 20:04
【總結(jié)】第6章定積分§定積分概念與性質(zhì)§微積分基本公式§定積分的換元積分法和分部積分法§定積分的應用§反常積分初步目錄上一頁目錄下一頁退出回顧曲邊梯形求面積的問題abxyo§定積分的應用定積分的
2025-04-29 00:58
【總結(jié)】如果函數(shù))(xf在閉區(qū)間],[ba上連續(xù),證Mdxxfabmba?????)(1)()()(abMdxxfabmba??????由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介值定理知則在積分區(qū)間],[ba上至少存在一個點?,使dxxfba?)())((abf???.)(ba???定理1(定積分中值定理)積分
2025-05-12 23:44
【總結(jié)】定理假設(shè)(1))(xf在],[ba上連續(xù);(2)函數(shù))(tx??在],[??上是單值的且有連續(xù)導數(shù);(3)當t在區(qū)間],[??上變化時,)(tx??的值在],[ba上變化,且a?)(??、b?)(??,則有dtttfdxxfba????????)()]([)(.
2025-01-14 14:36
【總結(jié)】定積分的分部積分公式推導一、分部積分公式例1◆定積分的分部積分法解解原式原式已積出的部分要求值定積分的分部積分法已積出的部分要求值解解原式原式解解原式原式所以所以分部積分過程:解(4)
2025-04-29 00:02
【總結(jié)】定積分的概念abxyo??A原型(求曲邊梯形的面積)一、抽象定積分概念現(xiàn)實原型)(xfy?曲邊梯形由連續(xù)曲線軸與兩直線,所圍成.()(()0),yfxfxxxaxb????考察下列圖形由哪些曲邊圍成.A20
2025-01-14 14:52
【總結(jié)】引言從歷史上說,定積分的概念產(chǎn)生于計算平面上封閉曲線圍成區(qū)域的面積.為了計算計算這類區(qū)域的面積,最后把問題歸結(jié)為計算具有特定結(jié)構(gòu)的和式的極限.人們在實踐中逐漸認識到這種特定結(jié)構(gòu)的和式的極限,不僅是計算區(qū)域面積的數(shù)學工具,而且也是計算其它許多實際問題(如變力作功、水的壓力、立體體積等)的數(shù)學工具.因此,無論在理
2025-05-12 08:06
【總結(jié)】(AdvancedMathematics)?CSMyzx0?P定積分的應用習題課(三)第三章一元函數(shù)積分學及應用l平面圖形的面積l體積l弧長定積分的應用一復習定積分的應用定積分的應用1、定積分應用的常用公式(1)平面圖形的面積直角坐標情形返回定積分的應用若
2025-04-29 00:14
【總結(jié)】知識精要基礎(chǔ)訓練典例示范誤區(qū)警示方法歸納考點測評例題備選§定積分題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題
2024-12-08 04:04
【總結(jié)】1.(2011·寧夏銀川一中月考)求曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積,其中正確的是( )A.S=(x2-x)dx B.S=(x-x2)dxC.S=(y2-y)dy D.S=(y-)dy[答案] B[分析] 根據(jù)定積分的幾何意義,確定積分上、下限和被積函數(shù).[解析] 兩函數(shù)圖象的交點坐標是(0,0),(1,1),故積分上限是1,下限是0,
2025-06-24 18:39