【總結(jié)】一、定積分的元素法二、平面圖形的面積第七節(jié)定積分的幾何應(yīng)用三、旋轉(zhuǎn)體的體積四、平行截面面積已知的立體的體積五、小結(jié)回顧曲邊梯形求面積的問(wèn)題()dbaAfxx??一、定積分的元素法曲邊梯形由連續(xù)曲線)(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍
2024-08-20 16:42
【總結(jié)】一、由邊際函數(shù)求原函數(shù)二、由變化率求總量第八節(jié)定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用三、收益流的現(xiàn)值和將來(lái)值一、由邊際函數(shù)求原函數(shù)25()7Cxx???0()(0)()dxCxCCxx????0251000(7)dxxx????例1已知邊際成本為,固
2024-08-30 12:42
【總結(jié)】高等院校非數(shù)學(xué)類(lèi)本科數(shù)學(xué)課程——一元微積分學(xué)一元微積分學(xué)大大學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)((一一))第二十六講第二十六講定積分的計(jì)算定積分的計(jì)算第五章一元函數(shù)的積分本章學(xué)習(xí)要求:§熟悉不定積分和定積分的概念、性質(zhì)、基本運(yùn)算公式.§熟悉不定積分基本運(yùn)算公式.熟練掌握不定積分和定積分的換元法和分部積
2025-04-28 23:25
【總結(jié)】第六章定積分應(yīng)用習(xí)題課一、定積分應(yīng)用的類(lèi)型1.幾何應(yīng)用?????平面圖形的面積特殊立體的體積平面曲線弧長(zhǎng)???旋轉(zhuǎn)體的體積平行截面面積為已知立體的體積2.物理應(yīng)用?????變力作功水壓力引力二、構(gòu)造微元的基本思想及解題步驟1.構(gòu)造微元的基本思想
2025-01-20 00:54
【總結(jié)】定積分的概念一、引入定積分概念的實(shí)例二、定積分的概念三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)一、引入定積分概念的實(shí)例引例1曲邊梯形的面積曲邊梯形設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b](ab)上非負(fù)且連續(xù),由曲線y=f(x),直線x=a,x=b及x軸圍成的圖形稱(chēng)為曲邊梯形,其中曲線弧y=f(x)稱(chēng)為曲
2024-11-03 20:04
【總結(jié)】定理假設(shè)(1))(xf在],[ba上連續(xù);(2)函數(shù))(tx??在],[??上是單值的且有連續(xù)導(dǎo)數(shù);(3)當(dāng)t在區(qū)間],[??上變化時(shí),)(tx??的值在],[ba上變化,且a?)(??、b?)(??,則有dtttfdxxfba????????)()]([)(.
2025-01-14 14:36
【總結(jié)】定積分的分部積分公式推導(dǎo)一、分部積分公式例1◆定積分的分部積分法解解原式原式已積出的部分要求值定積分的分部積分法已積出的部分要求值解解原式原式解解原式原式所以所以分部積分過(guò)程:解(4)
2025-04-29 00:02
【總結(jié)】定積分的概念abxyo??A原型(求曲邊梯形的面積)一、抽象定積分概念現(xiàn)實(shí)原型)(xfy?曲邊梯形由連續(xù)曲線軸與兩直線,所圍成.()(()0),yfxfxxxaxb????考察下列圖形由哪些曲邊圍成.A20
2025-01-14 14:52
【總結(jié)】引言從歷史上說(shuō),定積分的概念產(chǎn)生于計(jì)算平面上封閉曲線圍成區(qū)域的面積.為了計(jì)算計(jì)算這類(lèi)區(qū)域的面積,最后把問(wèn)題歸結(jié)為計(jì)算具有特定結(jié)構(gòu)的和式的極限.人們?cè)趯?shí)踐中逐漸認(rèn)識(shí)到這種特定結(jié)構(gòu)的和式的極限,不僅是計(jì)算區(qū)域面積的數(shù)學(xué)工具,而且也是計(jì)算其它許多實(shí)際問(wèn)題(如變力作功、水的壓力、立體體積等)的數(shù)學(xué)工具.因此,無(wú)論在理
2025-05-12 08:06
【總結(jié)】一、變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系第二節(jié)第二節(jié)微積分基本定理微積分基本定理積分的基本原理:微積分基本定理,由艾薩克·牛頓和戈特弗里德·威廉·萊布尼茨在十七世紀(jì)分別獨(dú)自確立。微積分基本定理將微分和積分聯(lián)系在一起,這樣,通過(guò)找出一個(gè)函數(shù)的原函數(shù),就可以方便地計(jì)算它在一個(gè)區(qū)間上的積分。積分和導(dǎo)數(shù)已
2025-04-29 00:05
【總結(jié)】知識(shí)精要基礎(chǔ)訓(xùn)練典例示范誤區(qū)警示方法歸納考點(diǎn)測(cè)評(píng)例題備選§定積分題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題
2024-12-08 04:04
【總結(jié)】課堂講練互動(dòng)活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)1.7定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用1.定積分在幾何中的應(yīng)用課堂講練互動(dòng)活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)【課標(biāo)要求】1.會(huì)通過(guò)定積分求由兩條或多條曲線圍成的圖形的面積.2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想方法,加深對(duì)定積分的幾何意義的理解.【核心掃描】由多條曲線圍成的分
2025-05-15 01:35
【總結(jié)】2022/8/261第十章定積分應(yīng)用0xyay=f(x)bx+dxx2022/8/262定積分概念的出現(xiàn)和發(fā)展都是由實(shí)際問(wèn)題引起和推動(dòng)的。因此定積分的應(yīng)用也非常廣泛。本書(shū)主要介紹幾何、物理上的應(yīng)用問(wèn)題,例如:平面圖形面積,曲線弧長(zhǎng),旋轉(zhuǎn)體體積,水壓力,抽水做功,引力等。第一節(jié)定積分的
2024-08-14 07:29
【總結(jié)】§定積分在物理上的應(yīng)用由物理學(xué)知道,如果物體在作直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有一個(gè)不變的力F作用在這物體上,且這力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致,那么,在物體移動(dòng)了距離s時(shí),力F對(duì)物體所作的功為sFW??.如果物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所受的力是變化的,就不能直接使用此公式,而采用“元素法”思想.一、變力沿
2025-01-13 21:34
【總結(jié)】abxyo??A曲邊梯形由連續(xù)曲線實(shí)例1(求曲邊梯形的面積))(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍成.第五節(jié)定積分一、問(wèn)題的提出)(xfy?abxyoabxyo用矩形面積近似取代曲邊梯形面積顯然,小矩形越多,矩形總面
2024-07-31 11:11