數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題與對(duì)策(編輯修改稿)
2025-02-14 01:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 生成新的問題 ?“怎樣表示 1塊餅的一半 ” 應(yīng)該成為 “ 分?jǐn)?shù)數(shù)初步認(rèn)識(shí) ” 的第一個(gè)探究活動(dòng)。 ?(1)餅有如下各種各樣的形狀，怎樣分別圖示它的一半？ ? (2)如果畫一條線段表示 1塊餅，那么怎樣圖示它的一半？ ?(3)無論用什么樣的圖形表示 1塊餅，圖示它的一半的方法有哪些共同點(diǎn)呢？ ? ①平均分；②分 2份；③取 1份。 ?(4)嘗試創(chuàng)造一個(gè)表示 “ 一半 ” 的數(shù)學(xué)符號(hào)，這個(gè)符號(hào)必須能夠表征上述所揭示的概念的內(nèi)涵（三個(gè)共同點(diǎn)）。 三 、 情境設(shè)置與 “ 貼近生活 ” 的關(guān)系 “ 貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活 ， 不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教科書上數(shù)學(xué)的聯(lián)系 ， 使生活和數(shù)學(xué)融為一體 。 ” 是否意味著所有內(nèi)容的教學(xué)都必須從生活中找到原型 ？ 思考：應(yīng)當(dāng)如何去處理好 “ 情境設(shè)置 ” 與“ 教學(xué)的高效率性 ” 這兩者之間的關(guān)系 ？ [案例 1]： “ 平均數(shù) ” 情境創(chuàng)設(shè)一： “ 將學(xué)生分成人數(shù)相等的兩隊(duì) ， 通過和學(xué)生自由談話引出： ‘ 老師想了解一下咱們班這兩隊(duì)同學(xué)的拍球水平 ， 您們說該怎么辦 ？ ’ …… 在學(xué)生談出自己的不同想法以后 ， 教師結(jié)合生活實(shí)際肯定了‘ 每隊(duì)選幾個(gè)代表拍球 ’ 的作法 ， 并在教室中實(shí)際組織了如下的活動(dòng)： ‘ 學(xué)生限時(shí)地拍球 ， 教師記錄兩隊(duì)中每位同學(xué)的拍球個(gè)數(shù) ’ ；然后 ， 教師又提出了如下問題： ‘ 現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了兩隊(duì)中每位同學(xué)的拍球個(gè)數(shù) ， 哪隊(duì)同學(xué)拍球水平高 ？ 你有自己的想法嗎 ？ ’ …… 在獨(dú)立思考和全班交流后 ， ‘ 教師 （ 又 ）以游戲者的角色加入其中拍球水平低的一隊(duì) ’ ， 從而引出了 ‘ 在人數(shù)不相等的情況下 ， 比什么才能公平 ’ 這樣一個(gè)問題 ， 并 ‘ 通過辯論 ’ 得出了如下的結(jié)論：‘ 比較平均每人拍球的個(gè)數(shù)才公平 ’ 。 ”這樣 ， 我們就由上述的特殊情境最終引出了 “ 平均數(shù) ” 的概念 。 情境創(chuàng)設(shè)二： 單刀直入地直接提出“ 你們有誰知道平均數(shù)是什么嗎 ” 情境創(chuàng)設(shè)三 ● 結(jié)合閱讀兩組投籃比賽投中情況的統(tǒng)計(jì)圖，在討論該哪組獲勝的過程中，體會(huì)計(jì)算平均數(shù)的意義與必要性。 第一， “ 情境設(shè)置 ” 不應(yīng)唯一地被理解為 “ 生活情境 ” ?學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方法也就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的 “ 數(shù)學(xué)情境 ” （ Mathland）。更為一般地說，這也就是指，我們應(yīng)當(dāng)努力防止對(duì)于 “ 生活數(shù)學(xué) ” 的片面強(qiáng)調(diào)，包括用 “ 生活味 ” 去完全取代數(shù)學(xué)教學(xué)所應(yīng)具有的 “ 數(shù)學(xué)性 ” 。 第二，認(rèn)知活動(dòng)的情境相關(guān)性 即使是同樣的問題在不同的情境中也完全可能具有不同的意義 。 ?怎樣理解 “ 數(shù)學(xué)向?qū)W生日常生活的回歸 ” ？ ?“ 現(xiàn)實(shí)問題 ” 的引入就未必能達(dá)到使“ 學(xué)校數(shù)學(xué) ” 更接近實(shí)際生活的目標(biāo) 。（ 例 教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題 ， 即是要求學(xué)生就所給出的一個(gè)房間的平面圖其中有標(biāo)出了尺寸的一個(gè)窗戶 、 一張床和一個(gè)方桌進(jìn)行計(jì)算以對(duì)房間加以裝飾 。 ） ?由 “ 日常數(shù)學(xué) ” 上升到 “ 學(xué)校數(shù)學(xué) ” ，以及由 “ 學(xué)校數(shù)學(xué) ” 向現(xiàn)實(shí)生活的 “ 復(fù)歸 ” 。 “生活化 ” 應(yīng)與 “ 數(shù)學(xué)化 ” 的有機(jī)融合 ? 數(shù)學(xué)是什么？ “ 數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程 ” 。 ? 數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系：“生活問題 數(shù)學(xué)問題 數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)問題 生活問題?！? ? 不能只 “ 燒中段 ” ，而應(yīng)該 “ 燒全魚 ” 。這里的 “ 魚頭 ” ，應(yīng)該是產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題的情境；“ 魚中段 ” 應(yīng)該是數(shù)學(xué)的抽象過程以及數(shù)學(xué)符號(hào)的變換，包括數(shù)量計(jì)算、邏輯演繹、經(jīng)驗(yàn)歸納以及空間聯(lián)想等； “ 魚尾 ” 應(yīng)該是數(shù)學(xué)的應(yīng)用。 有效學(xué)教學(xué) 情境的標(biāo)準(zhǔn) ——有效學(xué)教學(xué)情境要有真實(shí)性。 —— 有效教學(xué)情境要緊扣所教的數(shù)學(xué)知識(shí)或技能，要有 “ 數(shù)學(xué)味 ” 。 （談話不僅要密切師生關(guān)系，還要移入課題；情境不僅要引出數(shù)學(xué)問題，還要便于學(xué)生找到算法） —— 有效教學(xué)情境要有 “ 發(fā)展性 ” 。 —— 有效教學(xué)情境要有 “ 吸引力 ” 。 （ 數(shù)的整除的教學(xué)情境） 真實(shí)性 ” 是情境創(chuàng)設(shè)的基本前提， “ 數(shù)學(xué)味 ” 是情境創(chuàng)設(shè)的本質(zhì)保證， “ 發(fā)展性 ” 是情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值導(dǎo)向， “ 吸引力 ” 是保證情境創(chuàng)設(shè)能夠發(fā)揮其重要作用的動(dòng)力機(jī)制。 結(jié)合四個(gè)方面要求去創(chuàng)設(shè)情境，才能創(chuàng)設(shè)出符合兒童內(nèi)在發(fā)展需要的 “ 真 ” 情境。 四 ： 合作交流＝小組學(xué)習(xí)？ 《 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 》 指出 “ 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式 ” 。 ?現(xiàn)象一： 幾張桌子拼湊在一起，學(xué)生坐成“ U”字形或圍成一圈（小組內(nèi)有大半的學(xué)生身體朝著左或右，頭卻要轉(zhuǎn)過去朝著前，一堂課下來腰酸脖子痛）； ?現(xiàn)象二： 有明確分工卻無互助合作，小組成員只顧自己，關(guān)心分工后自己承擔(dān)的任務(wù)，沒有關(guān)注同伴的表現(xiàn)。 ?現(xiàn)象三： 有交流過程卻不能反映交流成果。結(jié)論未加整合，小組匯報(bào)陳述的仍為發(fā)言人個(gè)人的看法。 ?現(xiàn)象三：小權(quán)威一統(tǒng)天下，學(xué)困生依賴他人。少數(shù)人討論，多數(shù)人搭車，沒有思維碰撞，達(dá)不到集思廣益之效。 ?現(xiàn)象四：爭(zhēng)執(zhí)吵鬧不斷，偏離合作主題，不能有效溝通辯論，效率低下，耗費(fèi)時(shí)間。 ?現(xiàn)象五：重視評(píng)價(jià)個(gè)體，忽視評(píng)價(jià)群體。 如何去實(shí)行 “
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